О полном описании весового класса целых функций
Автор: Охлупина Ольга Валентиновна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 4, 2019 года.
Бесплатный доступ
Благодаря ряду широко известных работ К. Вейерштрасса, Ж. Адамара, Э. Бореля, посвященных факторизации классов целых функций, актуальность построения факторизационных представлений различных классов функций не снижается и по сей день. Современные авторы успешно продолжают работать в данном направлении, публикуя множество замечательных результатов. Следует особо выделить работы М. М. Джрбашяна, У. Хеймана, М. Цудзи, Ф. А. Шамояна, H. A. Широкова, Б. Н. Хабибуллина, Б. И. Коренблюма, К. Сейпа, Х. Хеденмальма. Теория операторов, теория приближений часто используют получаемые факторизационные представления специальных классов функций в своих задачах. Полное описание различных функциональных классов включает в себя как факторизацию, так и характеризацию множеств корней. Данная работа посвящена построению представления класса целых функций комплексного переменного с весом из Lp-пространств. Утверждения статьи доказываются с использованием методов комплексного и функционального анализа.
Факторизационное представление, целая функция, корневые множества, бесконечное произведение, фактор, порядок целой функции, полное описание, комплексная плоскость, считающая функция, оценка
Короткий адрес: https://sciup.org/148308948
IDR: 148308948 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-4-3-11
Список литературы О полном описании весового класса целых функций
- Valiron G. Sur les fonctions entieres d'ordre nul et d'ordre fini et en particulier des fonctions a correspondance reguliere // Ann. de la fac. sci. de l'univ. Toulouse, 1913. V. 5, ser. 3. P. 117-257.
- Шамоян Ф. А. Параметрическое представление и описание корневых множеств весовых классов голоморфных в круге функций // Сибирский матем. журнал. 1999. Т. 40, № 6. С. 1422-1440.
- Шамоян Ф. А., Шубабко Е. Н. Введение в теорию весовых Lp-классов мероморфных функций. Брянск, 2009. 152 с.
- Охлупина О. В. Обобщение одной теоремы Валирона на случай субгармонических функций // Вестник Брянского государственного университета. Точные и естественные науки. 2012. № 4(2). С. 34-44.
- Охлупина О. В. Потенциалы типа Грина и интегральные представления весовых классов субгармонических функций: дис.. канд. физ.-мат. наук: 01.01.01. Брянск, 2012. 118 с.
- Охлупина О. В. Обобщение одной теоремы Валирона на случай целых функций // Вестник Брянского государственного университета. Педагогика. Психология. История. Право. Литературоведение. Языкознание. Экономика. Точные и естественные науки. 2015. № 3(26). С. 400-408.
