О применении схемы Гийюзика для расчета матрицы спектральных плотностей вектора состояния линейной стохастической системы с многими запаздываниями
Автор: Полосков И.Е.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
Схема Гийюзика (S.Guillouzic), предложенная для вычисления стационарной плотности решения линейного стохастического дифференциального уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами и запаздыванием, применяется для анализа установившихся колебаний в линейной стохастической системе, которая возмущается стационарными шумами, дифференцируемыми в среднем квадратическом. Целью исследования является построение матрицы спектральных плотностей вектора состояния рассматриваемой системы. Аналитические результаты в дальнейшем предполагается применить для расчета характеристик движения автомобилей различных типов, перемещающихся с постоянной скоростью по неровной дороге со случайным микропрофилем.
Стохастический анализ, линейная динамическая система, запаздывание, спектральная плотность, вектор состояния, стационарный шум, движение автомобиля
Короткий адрес: https://sciup.org/14729961
IDR: 14729961
Список литературы О применении схемы Гийюзика для расчета матрицы спектральных плотностей вектора состояния линейной стохастической системы с многими запаздываниями
- Яценко Н.Н., Прутчиков O.K. Плавность хода грузового автомобиля. М.: Машиностроение, 1968. 220 с.
- Нас A., Youn I. Optimal design of active and semi-active suspensions including time delays and preview//Journal of Vibrations and Acoustics. 1993. V.115. P. I0S 508.
- Павлюк Ю.С., Сакулин В.Д. Аналитическая оценка случайных колебаний линейных систем в случае запаздывания колебаний//Динамика и прочность конструкций: Тематический сб. науч. трудов. Челябинск: ЧПИ, 1975. N 159. С.62-67.
- Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1991. 320 с.
- Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с.
- Хейл Док. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421 с.
- Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. 288 с.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющим аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
- Маланин В.В., Полосков И.Е. Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах: учеб. пособие. Ижевск: РХД, 2005. 296 с.
- Kiichler U., Mensch В. Langevin's stochastic differential equation extended by a time-delayed term//Stochastics Rep. 1992. Vol.40. P.23 12.
- Guillouzic S., L'Heureux I., Longtin A. Small delay approximation of stochastic differential delay equations//Physical Review. 1999. Vol.E59, N 4. P.3970-3982.
- Guillouzic S., L'Heureux I., Longtin A. Rate processes in a stochastically driven delayed overdamped//Physical Review. 2000. V0I.E6I, N 5. P.4906-4914.
- Guillouzic S. Fokker-Planck approach to stochastic delay differential equations. Thesis for the degree of Doctor of Philosophy. Ottawa: University of Ottawa, 2000. 200 p.
- Frank T.D., Beek P.J. Stationary solutions of linear stochastic delay differential equations: Applications to biological systems//Physical Review. 2001. Vol. E64, N 2. P.l:021917. 12 p.
- Frank T.D. Multivariate Markov processes for stochastic systems with delays: Application to the stochastic Gompertz model with delay//Physical Review. 2002. V0I.E66, N 1. P.l:011914. 8 p.
- Frank T.D. Stationary distributions of stochastic processes described by a linear neutral delay differential equation//Journal of Physics A: Mathematical and General. 2005. Vol.38, N 28. P.UK5 1.191).
- Frank T.D. Delay Fokker-Planck equations, Novikov's theorem, and Boltzmann distributions as small delay approximations//Physical Review. 2005. Vol. E72, N 1. P.l:011112. 8 p.
- Полосков И.Е. О расширении области применения схемы Гийюзика поиска стационарных распределений для линейных стохастических систем с запаздыванием//Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр./Перм. ун-т. Пермь, 2013. Вып.45. С.92^102.
- Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова P.M. Случайные процессы. 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2006. 448 с.
