О принадлежности мультифункций ранга два ES I-предполным множествам
Автор: Пантелеев В. И., Тагласов Э. С.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Дискретная математика и математическая кибернетика
Статья в выпуске: 2, 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются мультифункции на двухэлементном множестве вместе с операторами суперпозиции и разветвления по предикату равенства. При суперпозиции особая роль отводится пустому множеству, которое интерпретируется как «поломка». При отсутствии «поломок» выбираются общие элементы при всех возможных уточнениях. Множество общих элементов объявляется значением суперпозиции. Если общих элементов нет, то значением объявляется множество элементов, встречающихся при всех возможных уточнениях. Относительно введенной суперпозиции и оператора разветвления по предикату равенства описаны все предполные множества, сформулирован и доказан критерий полноты. Предполные множества описаны на языке сохранения предиката функцией. Выполнена классификация мультифункций относительно принадлежности предполным множествам. При помощи компьютерного поиска для каждого класса приведены примеры мультифункций.
Мультифункции, частичные функции, гиперфункции, замкнутые классы, e-замыкание, полные множества, классификация, предполные множества
Короткий адрес: https://sciup.org/148322214
IDR: 148322214 | DOI: 10.18101/2304-5728-2021-2-3-16
Список литературы О принадлежности мультифункций ранга два ES I-предполным множествам
- Марченков С. С. Оператор замыкания с разветвлением по предикату равенства на множестве частичных булевых функций // Дискретная математика. 2008. № 3(20). С. 80-88. Текст: непосредственный.
- Пантелеев В. И., Рябец Л. В. Оператор замыкания с разветвлением по предикату равенства на множестве гиперфункций ранга 2 // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2014. Т. 10. C. 93-105. Текст: непосредственный.
- Пантелеев В. И. Суперпозиции функций k-значной логики и их обобщений: диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук: 01.01.09. Иркутск, 2009. 215 с. Текст: непосредственный.
- Doroslovacki R., Pantovic J., Vojvodic G. One Interval in the Lattice of Partial Hyperclones // Czechoslovak Mathematical Journal. 2005. № 3(55). P. 719-724.
- Machida H. Hyperclones on a Two-Element Set // Multiple-Valued Logic. An International Journal. 2002. № 4(8). P. 495-501.
- Marty F. Sur une Generalization de la Notion de Groupe // 8th Congress Math. Scandinaves. Stockholm, 1934. P. 45-49.
- Panteleev V. I., Riabets L. V. E-closed Sets of Hyperfunctions on Two-Element Set // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2020. № 2(13). P. 231-241.
- Pouzet M., Rosenberg I. Small Clones and the Projection Property // Algebra Universalis. 2010. Vol. 63. P. 37-44.
