О распространении собственных волн в диссипативных слоистых цилиндрических телах
Автор: Сафаров И.И., Тешаев М.Х., Болтаев З.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (36), 2017 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются вопросы распространения собственных волн в диссипативных слоистых цилиндрических телах, взаимодействующих с деформируемыми (вязкоупругими) средами. Динамическое поведение цилиндрических тел описывается уравнениями механики сплошных сред. Спектральная задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с переменными комплексными коэффициентами. Решение системы дифференциальных уравнений выражается с помощью цилиндрических специальных функций Бесселя и Ханкеля. Частотные уравнения решаются численно методами Мюллера и Гаусса. Исследовано изменение собственной частоты и фазовой скорости в зависимости от волнового числа. Для диссипативных неоднородных механических систем обнаружена немонотонная зависимость мнимых частей фазовых скоростей от волновых чисел.
Собственные волны, диссипативное тело, среда, спектральная задача, собственная частота, фазовая скорость
Короткий адрес: https://sciup.org/14730091
IDR: 14730091 | DOI: 10.17072/1993-0550-2017-1-33-40
Список литературы О распространении собственных волн в диссипативных слоистых цилиндрических телах
- Вестяк А., Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Нестационарное взаимодействие деформируемых тел с окружающей средой//Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. Т. IIV, № 4. 1983. С. 69-148.
- Дейвис P.M. Волны напряжений в твердых телах. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. 104 с.
- Сафаров И.И. Колебания и волны в диссипативно неоднородных средах и конструкциях. Ташкент: Фан, 1992. 250 с.
- Сафаров И.И. Динамика вязкоупругих виброзащитных систем с распределенными параметрами//Сейсмодинамика зданий и сооружений. Ташкент: Фан, 1985. С. 134-149.
- Сафаров И.И., Ахмедов M.UI., Болтаев З.И. Колебания и дифракция волн на цилиндрическом теле в вязкоупругой среде. Lambert Academic Publishing (Germany). 2016. 262 р. URL: hhtp://dnb.d-nb.de (дата обращения: 01.02.2017).
- Колтунов M.A. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. 277 с.
- Колтунов M.A., Mайборода В.П., Зубчанинов В.Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. М.: Машиностроение, 1983. 239 с.
- Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
- Базаров M.Б. Сафаров И.И., Шокин Ю.M. Численное моделирование колебаний диссипативно-неоднородных и однородных механических систем. Новосибирск, Сибирское отделение РАН, 1996. 189 с.
- Каюмов С.С., Сафаров И.И. Распространение и дифракция волн в диссипативно неоднородных цилиндрических деформируемых механических системах. Ташкент: Фан, 2004. 215 с.
- Сафаров И.И., Ахмедов M.Ш., Болтаев З.И. Собственные волны в слоистых средах. Lambert Academic Publishing (Germany). 2016. 192 с. URL: hhtp://dnb.d nb.de (дата обращения: 02.02.2017
- Гринченко В.Т., Mалешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наука думка, 1981. 283 с.
- Safarov I.I, Boltaev Z.I, Akhmedov M.Sh. Properties of wave motion in a fluid-filled cylindrical shell/LAP, Lambert Academic Publishing. 2016. 105 р.
- Safarov I.I, Akhmedov M.Sh., Boltaev.Z.I. Natural oscillations and diffraction of waves on the cylindrical body. Lambert Academic Publishing (Germany). 2016. 245 р. URL: hhtp://dnb.d-nb.de (дата обращения: 02.02.2017).
- Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. М.: ИЛ, 1959. Т. 1. 800 с.
