О равновесии и устойчивости псевдоожиженного слоя, как термодинамической системы

Установлено, что перевод дисперсного слоя в псевдоожиженное состояние позволяет интенсифицировать процесс сушки [2, 3]. Небольшой размер частиц приводит к увеличению поверхности их контакта с теплоносителем при сравнительно невысоком гидродинамическом сопротивлении. При этом практически вся повер что в совокупности с равномерным рвспреде-лением температуры в объеме пседоожижен-ного слоя весьма сщественно при проведении экзотермических процессов.

Поведение пседоожиженного слоя нами изучалось в условиях сушки различных материалов.

Кривая псевдоожижения свекловичной стружки показана на рисунке 1 [4].

Рисуно орости потока υ 0 : удельная нагрузка на опорно – газораспределительную решетку q =21,5 кг/м , υ пс – скорость начала псевдоожижения, υ св – скорость свободного витания (скорость уноса частиц)

Figure 1. The dependence of the hydrodynamic resistance of the beet chip layer ∆p on the working flow velocity υ 0 : the specific load on the gas distribution grid q =21.5 kg/m2, υ sf – the fluidization start rate, υ ff -the free-floating rate (particle entrainment rate)

Взвешанное состояние материала наступало при равенстве сил гидродинамического сопротивления слоя весу его частиц, приходящемуся на единицу площади поперечного сечения рабочей камеры. Горизонтальный участок АВ кривой псевдоожижения характеризует область существования пседоожиженного слоя.

Малейшее превышение рабочей скорости υ 0 над величиной υ св =6,5 м/с (рисунок 1) приводило к уносу частиц. Очевидно, что υ 0 должна находиться в пределах

υ пс ˂ υ р ˂ υ св .

На практике унос применялся нами для выгрузки готового материала из рабочей камеры сушилки.

Визуальные наблюдения показали, что в области существования псевдоожиженного слоя движения потока было относительно равно-вестным (псевдооднородным) по всей высоте слоя, а на его свободной поверхности (около положения равновесия) отмечались небольшие волны с различной частотой и амплитудой колебаний, а также со спонтанными флуктуациями.

Такой режим работы достигался в результате совокупного экспериментального исследования конструкций опорно – газораспределительной решетки и сушильной камеры.

Обсуждение

При исследовании профиля скоростей потока в рабочей камере использовалась формула для расчета коэффициента выравнивания потока К , которая при коэффициенте преломления В ≈1- α имеет вид:

К =(1+ α – α ξ р ) / (1+ α + ξ р ). (1) где α – коэффициент преломлений линий по Тейлору и Битчелору [9] при прохождении через решетку; ξ – коэффициент сопротивления решетки.

При α =0, получим

К =∆ω 2 /Δω 0 =(1 + ξ р )^-1, (2) где ω 0 , ω 1 -средняя скорость по сечению рабочей камеры до и после решетки.

Получено хорошее согласие зависимости (2) экспериментальным данным, для чего использовались различные конструкции плоских опорно-газораспределительных решеток.

В результате установлено, что толстостенные решетки обеспечивают практически одинаковую степень выравнивания скоростей, как по их фронту, так и по сечениям на конечном расстоянии за ними. Установлено эффективное выравнивание скоростей с помощью плоских решеток, у которых глубина отверстий больше одного-двух диаметров d , то есть l отв / d отв ≥ 1–2.

Получена зависимость коэффициента выравнивания потока К от коэффициента сопротивления решетки ξ в цилиндрической камере для толстостенных решеток с живым сечением от 17 до 58%. Данные апрксимируются линейной зависимостью:

К =-0,54 ξ р +0,92 (3)

Результаты подтвердились спектрами потока в рабочей камере сушилки при ξ =0,8 (рисунок 2)

Рисунок 2. Спектры потока (по шелковинкам) в рабочей камере сушилки

Figure 2. Flow spectra (by silkworms) in the working chamber of the dryer

Изучение влияния конструкции сушильной камеры на структуру псевдоожиженного слоя позволило установить, что камера с углом в вершине конуса 200 обеспечивала лучшее качество псевдоожижения. Практически полностью исключались застойные зоны.

Рассмотрим колебания на свободной поверхности псевдоожиженного слоя. В данном случае движение твердой фазы можно описать уравнением Эйлера:

ρ т (1 – ε ) ( d/ dt + υ т ∆) υ т = – ∆ р + μ r h υ r , (4) где ρ т – плотность частиц твердой фазы, υ т – порозность слоя, υ т – скорость частиц, р – давление в слое, μ – коэффициент динамической вязкости ожиженного агента, r – удельное сопротивление, h – высота слоя, υ r – скорость ожиженного агента.

Заданные допущения: псевдоожиженный слой является стационарным и равномерным, рассматривается только одномерная задача,

В результате ряда преобразований уравнение Эйлера записывается в «приращениях», что в дальнейшем позволяет получить уравнение колебательного закона:

— (8 Z ) = F f g - ^ F ^ ^—d Z   (5)

Td 2V       (     a J5z где F - площадь поперечного сечения рабочей камеры, е – плотность энергии элементарного объема псевдоожиженного слоя, τ – время.

Решением этого уравнения является гармоническая функция dZ = h0 + h sinϑ τ            (6)

где ϑ – частота колебаний псевдоожиженного слоя.

Тогда частота колебаний псевдоожиженного слоя расчитывается по формуле

_S F f g - H Fv^ ) de       (7)

У (     5 J dZ при условии, что q˃μFυr/s,                 (8)

где s -энтропия.

Если условие (8) не выполняется, то в реальном процессе возможен унос частиц.

Проведенные исследования позволили установить режимы псевдоожижения в определенной степени минимизирующие неоднородность слоя, что имеет существенное практическое значение. Однако режимные параметры всякий раз требуется корректировать в зависимости от вида высушиваемого материала, его начального и текущего влагосодержаний, геометрической формы (пластины, цилиндра, шара) и др.

Результаты исследования не затушевывают общие положения неравновесной термодинамики. Псевдоожиженный слой априори не может находиться в равновесном состоянии, поскольку очевиден непрерывный перенос субстанций: энергии, массы и импульса, то есть T ≠0, gradμ ≠0.

Равновесные структуры могут образоваться и поддерживаться в ходе обратимых превращений, протекающих при незначительном отклонении от равновесия [1], что не обеспечивается при псевдоожижении.

Необходимо отметить, что основой неравновесной термодинамики является уравнение баланса энтропии:

ds = d e s + d i s ,                (9)

где d i s ≥0.               (10)

где ось z – вертикаль.

Здесь d e s означает вклад окружающей среды (поток энергии) и d i s – производство энтропии, вызванное неравновесными процессами внутри системы, член d i s можно выразить через скорости необратимых процессов и соответствующие силы.

Отметим также, что энтропия всей неравновесной системы аддитивно складывается из энтропий ее отдельных частей:

S= ∫ ρ sdV ,            (11)

где ps- единица объема локальной энтропии.

Корректно рассматривать псевдоожиженный слой как неустойчивый. В слое всегда существуют малые и спонтанные флуктуации. Отсутствие условий их затухания становятся условием неустойчивости процесса.

Заключение

Совокупное экспериментальное исследование опорно – газораспределительной решетки и сушильной камеры позволили уменьшить негативное влияние неоднородности псевдоожиженного слоя и рекомендовать использовать результаты исследования в промышленности. Однако, вследствие невозможности устранения малых и спонтанных флуктуаций псевдоожиженный слой является неравновесным и неустойчивым.