О разработке и реализации стохастической модели для оптимизации показателей экономической эффективности работы энергосбытовой организации для программ по дополнительным услугам

Кравченко О. А. О разработке и реализации стохастической модели для оптимизации показателей экономической эффективности работы энергосбытовой организации для программ по дополнительным услугам // Вестник Бурятского государственного университета. Экономика и менеджмент. 2025 № 1. С. 89–102.

Повышение экономической эффективности работы энергосбытовых организаций (ЭСО), получивших статус гарантирующего поставщика электро-энергии1, представляет собой сложную задачу. Функционирование ЭСО зависит от регулирования государством цен на электроэнергию, в том числе сбытовой надбавки, устанавливаемой региональной службой по тарифам субъекта федерации, а также, как отмечалось в [1], целым рядом ограничений в маркетинговой политике, определяемыми технологическими особенностями процесса электроснабжения: невозможность замены, усовершенствования товара (электроэнергии), увеличения (уменьшения) объемов продаж (поставка только в требуемом объеме), сложность и высокие затраты по организации процесса накопления по- ставляемой электроэнергии (потребление электроэнергии осуществляется практически одновременно с генерацией).

Согласно ¹ под гарантирующим поставщиком электрической энергии (ГП) понимается коммерческая организация, которой в соответствии с законодательством РФ присвоен статус гарантирующего поставщика, осуществляющая энергосбытовую деятельность и обязанная «… заключить договор энергоснабжения, договор купли-продажи (поставки) электрической энергии (мощности) с любым обратившимся к ней потребителем электрической энергии либо с лицом, действующим от своего имени или от имени потребителя электрической энергии и в интересах указанного потребителя электрической энергии и желающим приобрести электрическую энергию» ² .

Гарантирующие поставщики согласно «Методическим указаниям» ³ должны получать расчетную предпринимательскую прибыль в размере 1,5% валовой выручки по регулируемому виду деятельности без учета стоимости услуг по передаче электроэнергии и иных услуг, оказание которых является неотъемлемой частью процесса поставки электроэнергии потребителям, этот показатель может иметь и другое значение.

Установленное государством значение расчетной предпринимательской прибыли опирается на применение метода сравнения аналогов, который является базовым в ⁴ и регламентируют показатели работы гарантирующих поставщиков со второго полугодия 2018 г. Одной из целей принятия ⁵ было сдерживание необоснованного роста тарифов на электроэнергию на основе регулирования затрат гарантирующих поставщиков.

Значительная часть этих организаций (более пятидесяти) в последние три года 2021–2023 гг. не только достигла в своей работе установленного значения расчетной предпринимательской прибыли в размере 1,5 % валовой выручки по регулируемому виду деятельности, но и смогла показать более лучший результат, среди них большая часть организаций, оказывающих услуги в крупных городах, на работу которых оказывает позитивное влияние в части оптимизации величины затрат, эффект масштаба.

Инвестиционная привлекательность другой части гарантирующих поставщиков электроэнергии оставляет желать лучшего, поскольку показатели экономической эффективности работы, в том числе утвержденный государством (расчетная предпринимательская прибыль), ниже установленного значения, что обусловлено целым рядом социальных, техногенных и иных факторов.

Гарантирующие поставщики электроэнергии, как отмечалось в [2, 3], вправе осуществлять дополнительные виды деятельности, наиболее эффективными сре- ди которых являются оказываемые информационные, энергосервисные услуги и работы, осуществляемые в рамках стратегии горизонтальной диверсификации. В дальнейшем в настоящей статье программу оказания информационных, энергосервисных услуг и выполнения работ будем считать частью программы оказания дополнительных услуг.

Разработка программы по оказанию дополнительных услуг, в том числе плановых показателей, является одним из важнейших этапов формирования стратегии гарантирующего поставщика, стремящегося повысить экономическую эффективность работы, поскольку государством не регламентируется их ценообразование.

Целью настоящей статьи являются разработка и реализация модели определения показателей эффективности работы энергосбытовой организации для формирования программы по оказанию дополнительных услуг при реализации стратегии горизонтальной диверсификации.

К задачам, решаемым при реализации поставленной цели, нужно отнести следующее: разработка стохастической модели; обоснование выбора методов стохастического программирования для реализации модели в двухэтапной постановке задачи; выбор подхода к определению окончания процесса оптимизации; реализация стохастической модели и анализ полученных результатов.

Применение стохастического программирования и выбор квазигради-ентного метода связаны с одной из особенностей ЭСО — функционированием в условиях неопределенности информации [1], обусловленным предоставлением услуг в рамках заключенных договоров энергоснабжения десяткам тысяч юридических лиц (и индивидуальных предпринимателей) и нескольким миллионам физических лиц (в случае крупной компании), что определяет значительное влияние на работу организации социальных факторов [1].

Профессор Д. Б. Юдин в работе [4] показал, что стохастические модели оптимизации в большей степени соответствуют реальным условиям выбора решений, чем детерминированные постановки экстремальных задач. В работе [5] профессор М. Вазан подчеркнул значимость применения метода стохастической аппроксимации в технике, медицине, а также отметил, что метод развивается и будет успешно использоваться в перспективе в иных сферах.

Стохастические модели разработаны и применяются учеными с середины прошлого века [6–8] в различных сферах: медицине [9], сельском хозяйстве, инвестиционном проектировании, энергетике [10–13] и других сферах.

При разработке стохастических моделей необходима дополнительная информация о «порядке поступления, хранения и использования информации о допустимой очередности выбора решения, о предпочтениях на множестве реализаций целевых функционалов и неувязок в условиях задачи» [9]. Эта информация определяет выбор проектирования модели в одноэтапной или многоэтапной постановке, среди последних наиболее широкое применение получили двухэтапные задачи.

Как отмечает Ю. М. Ермольев в работе «Методы стохастического программирования» [6] задачи двухэтапного стохастического программирования, как «важные задачи перспективного планирования впервые сформулированы Данцигом и Маданским» [6]. В таких задачах на первом этапе выбирается предварительный план, позволяющий провести предварительные расчеты, а на втором этапе осу- 91

ществляется компенсация неувязок, определенных после реализации случайной системной ситуации и получении значений параметров условий задачи. Поэтому задачи двухэтапного стохастического программирования называют стохастическими задачами с компенсацией неувязок [4].

Широкий спектр задач стохастического программирования в двухэтапной постановке применительно к проблемам электроэнергетики и сельского хозяйства представлен в работах профессора В. А. Кардаша [10–13].

В [14] предлагалась стохастическая модель на основе двухэтапной задачи для оптимизации показателей функционирования организации, осуществляющей энергосбытовую деятельность, в которой на основе оптимального значения чистой рентабельности продаж определялась прибыль организации по основному виду деятельности. Эту модель могут использовать в работе организации, обслуживающие небольшое количество потребителей, поскольку трудно оценить данные о затратах по каждому реализуемому проекту в сфере энергосбытовой деятельности для крупной ЭСО и их связь с платежеспособностью потребителей по заключенным договорам энергоснабжения.

При моделировании в условиях неопределенности информации сложных систем, к которым относятся ЭСО, для решения указанных выше задач используются прямые и непрямые методы стохастического программирования. К последним относятся методы, основанные на поиске точного или приближенного детерминированного эквивалента стохастической задачи с последующим применением обычных методов нелинейного программирования [7], как поясняется в работе «Стохастические модели и методы в экономическом планировании» [7].

В [7] также отмечается, что часть прямых методов стохастического программирования можно спроектировать на основе квазиградиентных методов, позволяющих решать задачи с гладкими и негладкими функциями без вычисления точных значений целевой функции, ограничений [7]. В число таких методов входят методы проекции стохастических квазиградиентов, линеаризации, штрафов.

Метод проектирования стохастического квазиградиента требует проектирования на допустимое множество на каждой итерации и может применяться лишь в тех случаях, когда допустимое множество имеет простой вид и операция проектирования легко осуществима.

Метод штрафов базируется на применении штрафных функций, как правило, используется, если множество X (выпуклое замкнутое ограниченное множество, задающее область априорного выбора программного решения) задается с помощью нелинейных ограничений [7].

В стохастическом методе линеаризации вместо задачи решается подзадача минимизации линейной функции в допустимой области, при этом функция цели должна иметь непрерывные производные [6].

Для реализации разработанной модели, представленной далее, из числа стохастических квазиградиентных методов выбран стохастический метод линеаризации. Поскольку этот метод используется для задач, определенных с помощью линейных уравнений и неравенств, не требует построения дополнительных функций, определения операторов, разработана модификация для случая, когда целевая функция не дифференцируема [7]. При реализации разработанной модели указанным выше методом использовалась операция усреднения, стабилизи-

О. А. Кравченко. О разработке и реализации стохастической модели для оптимизации показателей экономической эффективности работы энергосбытовой организации… рующая направление движения, фильтрующая «помехи», предоставляющая возможность иногда получать направление движения вдоль «оврагов» [7].

Разработка стохастической модели по оптимизации показателей эффективности работы ЭСО для формирования программы предоставления дополнительных услуг при реализации стратегии горизонтальной диверсификации осуществлена на основе двухэтапной задачи стохастического программирования.

При разработке инвестиционных программ гарантирующих поставщиков электроэнергии, как отмечалось ранее [2, 3], сбор и использование информации для расчета сбытовой надбавки осуществляются примерно на двенадцать месяцев ранее начала периода ее применения. За этот временной отрезок могут существенным образом измениться как показатели работы энергосбытовой организации, ее контрагентов, так и экономические показатели региона в целом. Планирование программы по оказанию дополнительных услуг необходимо осуществлять с учетом актуальной информации о функционировании ЭСО, спросе потребителей и тенденциях его дальнейшего формирования.

На основе разработанной модели можно определить величину выручки от дополнительных видов деятельности с учетом минимизации инвестиций в проекты, а также с использованием актуальной информации об электропотреблении, ценах на оборудование, услуги и др.

Модель на основе двухэтапной задачи стохастического программирования для оптимизации показателей эффективности работы ЭСО может быть представлена следующим образом:

min RevS -^Rev vi - Rev) + m^[n {in_Vi( _M ),in _Vd ( _M )} ^MJ H - Npm) • Rev_s⁽u'⁾ + Y •

XVi=i Inv^u) +]• Xsd=i d-m^u) • Invd(u)];(1)

ограничения:

• 1)    Inv (u) < Invmax, u EQ;(2)

• 2)    Rev < Revmax ; u E Q;(3)

• 3)    Rev + Xsd=i(Invd (u)/ (1 - Npmd)) = Revreq(u), u E Q;(4)

• 4)    Revi = Invi(u)/ (1 — Npmi), u E Q;(5)

• 5)    0 < Rev(u), 0 < Npmi, 0 < Inv (u), u E Q.(6)

Оптимизируемая величина Rev, соответствующая величине выручки от дополнительных видов деятельности (информационных, энергосервисных услуг, разработке, реализации инновационных проектов и др.), является стратегическим решением. Выбор проектов в рамках указанной выше деятельности для инвестирования, сумма инвестиций — Inv (ω), р. — тактическое решение в случайной системной ситуации ю, u E Q, Inv(u) = Xi=1Invi(u), тактические переменные Invi(ω) — инвестиции для реализации i-го проекта, р.; Npmi — ЧРП i — го проекта, р.; Revs(ω) — валовая выручка от энергосбытовой деятельности за год, р., Y — оператор выбора, позволяющий получить сумму инвестиций по проектам с учетом их приоритета, начиная с проекта с максимальным приоритетом, при Revreq ≤ Rev равен 1, в противном случае по инвестированным проектам соответствует 1, по проектам неинвестированным 0; J — оператор выбора, позволяющий учитывать величину ущерба от нереализованных проектов при Revreq ≥ Rev равен 1 по проектам, оставшимся без инвестиций (потребитель отказывается от заключения договора по поставке электроэнергии при отказе в предоставлении дополнительных услуг либо от его пролонгации), по иным проектам — 0 ; Revreq (ω) — вы- ручка от проектов, по которым получены заявки от потребителей о дополнительных услугах, р.; dmd(ω) — ущерб в связи с отказом от реализации проекта, р., где i, d — индексы реализуемых и нереализуемых проектов, i = 1,v, d = 1,s, при этом (v+s) количество проектов, планируемых для реализации.

Целевая функция предусматривает минимизацию затрат на реализацию проектов по дополнительным услугам, в том числе информационным, энергосервисным, ущерба от нереализованных инвестиционных проектов.

Ограничения 1), 2) выражают следующие требования: инвестиции, выручка от реализации таких проектов не должны быть более установленных максимальных значений соответственно инвестиций Inv_max, валовой выручки Rev_max; ограничение 3) связывает стратегическую Rev и тактические переменные Inv_i ; ограничение 4) указывает, как определяется выручка по реализуемому проекту; ограничение 5) является условием неотрицательности переменных.

В модели (1) — (6) используются следующие обозначения: Rev_pl — плановая валовая выручка по энергосбытовой деятельности, р.; валовая выручка Rev s (ω) определяется как сумма составляющих: произведение суммы переменных компонентов эталонов затрат ГП t k и прогнозной валовой выручки ГП от продажи электроэнергии (мощности) соответствующей группе потребителей на период регулирования — w_k (ω) ; произведение прогнозного количества точек поставки по каждой группе потребителей (сетевых организаций) q_k(ω) , суммы постоянных компонентов эталонов затрат для соответствующей группы (подгруппы) потребителей (сетевых организаций) tp_k и индекса потребительских цен I_c в соответствии с одобренным Правительством РФ в соответствии со ст. 26 закона «О стратегическом планировании в Российской Федерации» [5] (прогнозом социальноэкономического развития РФ на соответствующий период регулирования по отношению к году, в ценах которого были определены эталонные затраты); k — индекс, указывающий на группу потребителей; RS— расчетная предпринимательская прибыль ГП в размере 1,5% валовой выручки ГП по регулируемому виду деятельности без учета стоимости услуг по передаче электроэнергии и иных услуг, оказание которых является неотъемлемой частью процесса поставки электроэнергии потребителям, может иметь другое значение; z — затраты, в число которых может входить согласно п. 11 в [4] неподконтрольные расходы ГП, включающие амортизацию основных средств и нематериальных активов, налоги (включая налог на прибыль), капитальные вложения из прибыли в соответствии с утвержденной в порядке, установленном [1], инвестиционной программой ГП и др., р., Rev_s(M) = (1 + RS) • (Е^ t_k • w_k ⁽w) • I_c + Е^ q k (W) • tp_k ⁽w) -I_c + z) .

Разработанная модель на основе двухэтапной задачи стохастического программирования для оптимизации показателей эффективности работы ЭСО позволяет обосновать величину выручки с учетом минимизации инвестиций в проекты по дополнительным видам деятельности, актуальной информации об электропотреблении, количестве точек поставки, ценах на оборудование, услуги и др.

Базовым инструментарием модели (1) — (6) является имитационная модель генерации случайной системной ситуации ω , представляющая собой набор реализаций случайных величин: Inv_i(ω) ; Rev_s(ω) ; dm_d(ω) ; w_k(ω); q_k(ω), схема реализации которой отражена на рис. 1.

Рис. 1. Схема реализации многофакторной стохастической модели показателей функционирования ЭСО

Одной из особенностей представленной выше модели является наличие возможности учета связи возникновения ущерба в случае отказа потребителю в предоставлении дополнительных услуг. Например, наиболее часто возникающая ситуация, когда при строительстве промышленного объекта — небольшого завода из нескольких цехов — заказчик на этапе заключения договора энергоснабжения ставит обязательное условие по предоставлению услуг, обеспечивающих в течение 6–9 месяцев после заключения договора энергоснабжения, перехода на оптовый рынок электроэнергии. В противном случае потребитель заключит договор энергоснабжения с другой ЭСО, способной оказать такие услуги.

Другой, наиболее часто встречающийся случай заключается в том, что при смене владельца объекта электроснабжения новый собственник в процессе реконструкции производственных объектов сталкивается с необходимостью оптимизации параметров системы электроснабжения предприятия, увеличения мощности, изменения схемы подключения, установки дополнительных источников питания. Для этого требуются консультационные услуги специалистов и осуществление монтажных работ, за которыми новый собственник обращается к гарантирующему поставщику. В случае неспособности этого поставщика оказать необходимые услуги новый собственник перезаключает договор энергоснабжения с энергосбытовой организацией, способной в максимально короткий срок решить вопросы энергоснабжения реконструируемого предприятия. В таких случаях гарантирующий поставщик теряет возможность продать электроэнергию, которая запланирована к поставке в тарифе.

Реализация стохастической модели по оптимизации показателей эффективности работы ЭСО для разработки программы по предоставлению дополнительных услуг с учетом реализации стратегии горизонтальной диверсификации предусматривает выполнение действий согласно представленному ниже алгоритму:

• 1)    сбор данных для расчета показателей функционирования ЭСО;

• 2)    анализ статистических данных и получение законов распределения случайных величин показателей функционирования;

• 3)    анализ инвестиционного рынка и мер поддержки органами местного самоуправления и иными органами власти и управления;

• 4)    разработка инвестиционной программы по ЭСД и программы по предоставлению дополнительных услуг (в том числе разработка инвестиционных проектов по информационным, энергосервисным услугам);

• 5)    реализация модели для оптимизации показателей эффективности работы ЭСО на основе многофакторной стохастической модели показателей функционирования ЭСО и получение оптимального значения выручки по дополнительным услугам;

• 6)    реализация модели для оптимизации показателей эффективности работы ЭСО с учетом оптимального значения выручки по дополнительным услугам для обоснования плановых значений показателей работы ЭСО;

• 7)    формирование стратегической программы (или уточнение показателей в утвержденной).

Стохастическая модель (1) — (6) реализована с учетом применения стратегии горизонтальной диверсификации для ГП, расположенного в Южном федеральном округе, в зоне обслуживания которого находится город с населением около 250 000 человек (как наиболее крупный из обслуживаемых городов). Результаты реализации программы по предоставлению информационных и энергосервисных услуг на протяжении трех лет с учетом роста числа видов проектов и их количества представлены в таблице 1.

При реализации модели приняты допущения, что любой из проектов реализуется в рамках одного календарного года, то есть срок реализации проекта не превышает двенадцати месяцев. Для реализации проектов не требуется приобретения основных средств. Проекты не предполагают возникновение ситуаций с высокой степенью риска. Значения используемых при моделировании цен приведены к периоду (году), для которого определяется оптимальное значение выручки по дополнительным услугам.

В столбце 2 таблицы 1 указано число видов проектов, которые разработаны для реализации, при этом затраты на реализацию проектов в рамках одного вида одинаковы. Количество проектов в рамках одного вида, используемых для программы по дополнительным услугам, определяется в рамках процесса оптимизации, но не может превышать максимального значения, установленного для данного вида проектов. В таблице 1 значения инвестиций, выручки, прибыли округлены до рублей. Значения прибыли показаны до налогообложения.

Результаты реализации модели для оптимизации показателей эффективности работы ГП при реализации стратегии горизонтальной диверсификации

Таблица 1

Порядковый номер года	Число видов проектов по дополнительным услугам, шт.	Инвестиции в проекты, р.	Выручка, р.	Прибыль, р.
1	10	1 201 997	1 397 358	195 361
2	15	1 472 205	1 695 228	223 023
3	22	1 742 193	2 000 486	258 293

С ростом объемов инвестиций и видов реализуемых проектов увеличивается выручка от реализации проектов по годам реализации стратегии.

На рисунке 2 показана реализация модели (1) — (6) на первом году осуществления программы по предоставлению информационных и энергосервисных услуг с начальным значением выручки 600 000 р.

Итерации

Рис. 2. Результаты реализации модели для оптимизации показателей эффективности работы ГП для программы по дополнительным услугам в первый год реализации стратегии горизонтальной диверсификации

Оптимизация выручки по проектам по предоставлению информационных и энергосервисных услуг, представленная на рисунке 2, практически не отражается в значениях целевой функции того же оптимизационного процесса, представленного на рисунке 3, что указывает на необходимость выбора подхода к определению окончания процесса оптимизации. Как видно из рисунка 3, по значению целевой функции трудно определить окончание процесса оптимизации, что свойственно решению задач стохастической оптимизации.

Для реализации модели (1) — (6) выбран подход, представленный в [15] как наиболее соответствующий условиям разработанной стохастической модели, то есть окончание процесса оптимизации можно охарактеризовать по математическому ожиданию оптимизируемой величины, задав интервал точности, а оптимальное значение выбирается как максимальное (при оптимистичном подходе) на отрезке, в рамках которого математическое ожидание значений оптимизируемой величины (принято допущение о расчете значения после каждой сотни итераций) не превышает двухкратного размера минимальной выручки по проекту по дополнительным услугам.

Например, для процесса, представленного на рисунке 2, математическое ожидание для первых ста значений оптимизируемой величины (М ₁₀₀ (Rev)) будет соответствовать 774 360,55, для следующих ста значений М ₂₀₀ (Rev)=1 245 536,53; М 300 (Rev)=1 349 099,92,     М 400 (Rev)=1 346 206,82;     М 500 (Rev)=1 363 289,71;

М 600 (Rev)=1 349 773,29;     М 700 (Rev)=1 353 016,39;     М 800 (Rev)=1 353 135,56;

М 900 (Rev)=1 353 377,43; М 1000 (Rev)= 1 364 453,85. С учетом того, что двухкратное значение минимальной выручки по проекту по дополнительным услугам не превышает 35 000 р., то можно в качестве начала отрезка, на котором выбирается максимальное значение, можно принять трехсотую итерацию, а в качестве окон- 97

чания — 1 000. Максимальное значение выручки для первого года реализации проектов достигается на 410 итерации и соответствует 1 397 358 р., для второго года — на 558 итерации, для третьего года — на 732 итерации, то есть с ростом числа проектов скорость сходимости не уменьшается, но увеличивается число итераций, на которой достигается максимальное значение оптимизируемой величины.

Рис. 3. Значение целевой функции при реализации модели для оптимизации показателей эффективности работы ГП в первый год реализации стратегии горизонтальной диверсификации

На рисунке 4 показана реализация модели (1) — (6) с учетом применения стратегии горизонтальной диверсификации для ГП на втором году с начальным значением выручки 600 000 р.

Итерации

Рис. 4. Результаты реализации модели для оптимизации показателей

эффективности работы ГП для программы по дополнительным услугам во второй год реализации стратегии горизонтальной диверсификации

На рисунке 5 показана реализация модели (1) — (6) с учетом применения стратегии горизонтальной диверсификации для ГП на третьем году с начальным значением выручки 3 000 000 р.

г^(т>^lлm^^o^^lлm^^al^lлm^^o^^lлm^^ '^(T>^■o^^■oomcomx^^l^^l^^^lUЗг^^o^^^D ^^г^^^lrчmm^■^JlЛlЛ^D^o^^xcoalO^

Итерации

Рис. 5. Результаты реализации модели для оптимизации показателей эффективности работы ГП для программы по дополнительным услугам на третьем году реализации стратегии горизонтальной диверсификации

На рисунке 6 в рамках модуля «стратегическое планирование» программы для ЭВМ «Стратегическое управление энергосбытовой организацией на основе системного подхода с применением метода анализа иерархий» [16] показана реализация модели (1) — (6) на третьем году реализации стратегии горизонтальной диверсификации c начальным значением величины выручки 600 000 р.

г^al^lлm^^o^^lлm^^(т>^lлmг^al^lлm^^ '^(T>^J<т>^■comcomxrч^rч^^^l^D^^^Dr^uз г^r^fч^^lmm^■^JlЛlЛuз^D^^cox<т>al

Итерации

Рис. 6. Результаты реализации модели для оптимизации показателей эффективности работы ГП на третьем году реализации стратегии горизонтальной диверсификации

Как видно на рисунках 5, 6, процесс оптимизации не зависит от начального значения величины выручки, а скорость сходимости характеризуется тем, что процесс при любом из выбранных начальных значений сходится примерно к трехсотой итерации либо быстрее.

Выводы

• 1.    Показана актуальность повышения эффективности функционирования гарантирующих поставщиков электроэнергии на основе предоставления дополнительных услуг в рамках реализации стратегии горизонтальной диверсификации и необходимость разработки моделей для обоснования плановых показателей программ по предоставлению информационных, энергосервисных услуг и разработке инновационных проектов.

• 2.    Разработана стохастическая модель на основе двухэтапной постановки задачи, представлен алгоритм решения задачи оптимизации показателей эффективности работы энергосбытовой организации для программы по предоставлению информационных, энергосервисных услуг и разработке инновационных проектов.

• 3.    Представлена схема реализации многофакторной стохастической модели показателей функционирования энергосбытовой организации как базовой составляющей стохастической модели для оптимизации показателей функционирования для программ по предоставлению дополнительных услуг.

• 4.    Представлена краткая характеристика методов стохастического программирования и обоснован выбор прямого квазиградиентного метода — стохастической линеаризации для реализации разработанной модели.

• 5.    Показаны результаты реализации разработанной стохастической модели для программы по предоставлению информационных, энергосервисных услуг энергосбытовой организации за трехлетний период с учетом увеличения числа видов проектов и количества реализуемых проектов в каждом последующем году и показано, что полученное значение выручки не зависит от начального задаваемого значения на момент начала процесса оптимизации.

• 6.    Охарактеризована причина необходимости выбора подхода к определению окончания оптимизационного процесса с учетом математического ожидания оптимизируемой величины, задания интервала точности.