О степени невырожденности тетраэдра
Автор: Игумнов Александр Юрьевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 т.22, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагается характеристика невырожденности симплекса, определяемая через ρ-расстояние между классами ортогонально эквивалентных семейств точек (пронумерованных наборов вершин симплекса). Данная характеристика может быть использована, в частности, для составления критериев качества сетки. В работе исследуется задача вычисления ρ-расстояния от заданного тетраэдра (4-вершинного симплекса) до множества вырожденных тетраэдров. Показано, что эта задача сводится к вычислению ρ-расстояния от данного тетраэдра до семейств точек (на плоскости) некоторых трех классов. Для правильного 4-вершинного тетраэдра ρ-расстояние вычислено явно.
Невырожденность тетраэдра, невырожденность треугольника, триангуляция, сохранение ориентации, качество сетки, генерация сетки, компьютерное моделирование, квазиизометрические отображения
Короткий адрес: https://sciup.org/149129871
IDR: 149129871 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2019.4.1
Список литературы О степени невырожденности тетраэдра
- Альфорс, Л. Лекции о квазиконформных отображениях / Л. Альфорс. - М.: Мир, 1969. - 154 c.
- Болучевская, А. В. Сохранение ориентации симплекса при квазиизометричном отображении / А. В. Болучевская // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13, № 1 (2). - C. 20-23.
- Гилева, Л. В. Обоснование асимптотической устойчивости алгоритма триангуляции трехмерной области / Л. В. Гилева, В. В. Шайдуров // Сиб. журн. вычисл. матем. - 2000. - Т. 3, № 2. - C. 123-136.
- Игумнов, А. Ю. Метризация пространства семейств точек в R и смежные вопросы / А. Ю. Игумнов // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2016. - Т. 37, № 6. - C. 40-54.
- Игумнов, А. Ю. О сохранении ориентации треугольника при квазиизометрическом отображении / А. Ю. Игумнов // Математическая физика и компьютерное моделирование. - 2018. - Т. 21, № 2. - C. 5-12.
- Клячин, В. А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию / В. А. Клячин // Записки семинара "Сверхмедленные процессы". - Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. - Вып. 4. - C. 169-182.
- Клячин, В. А. О линейных прообразах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов / В. А. Клячин, Н. А. Чебаненко // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2014. - Т. 22, № 3. - C. 56-60.
- Лебедев, А. С. Построение неструктурированных треугольных сеток с почти правильными ячейками / А. С. Лебедев // Вычислительные технологии. - 2010. - Т. 15, № 1. - C. 85-97.
- Миклюков, В. М. Введение в негладкий анализ / В. М. Миклюков. - Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. - 424 c.
- Суков С. А. Методы генерации тетраэдральных сеток и их программные реализации // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2015. № 23. 22 c.
