О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка
Автор: Абдурагимов Г.Э., Абдурагимова П.Э., Курамагомедова М.М.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 3 т.26, 2023 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается двухточечная краевая задача с однородными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка. С помощью теоремы Го - Красносельского получены достаточные условия существования положительного решения рассматриваемой задачи. Для доказательства единственности положительного решения был привлечен принцип сжатых отображений. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение полученных достаточных условий однозначной разрешимости рассматриваемой задачи.
Краевая задача, положительное решение, функция грина, конус, дифференциальные уравнения
Короткий адрес: https://sciup.org/149144547
IDR: 149144547 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2023.3.1
Список литературы О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка
- Dang Q. A., Ngo T. K. Q. Existence results and iterative method for solving the cantilever beam equation with fully nonlinear term // Nonlinear Anal., Real World Appl. 2017. V. 36. P. 56-58.
- Xu M., Ma R. On a fourth-order boundary value problem at resonance //J. Function Spaces. 2017. V. 2017. P. 1-7.
- Zou Y. On the existence of positive solutions for a fourth-order boundary value problem // J. Function Spaces. 2017. V. 2017. P. 1-5.
- Zhang Y., Cui Y. Positive solutions for two-point boundary value problems for fourth-order differential equations with fully nonlinear terms // Math. Probl. Eng. 2020. V. 2020. P. 1-7.
- Okamoto Y., Onodera M. Stability analysis of an overdetermined fourth order boundary value problem via an integral identity // J. Differ. Equ. 2021. V. 301. P. 97-111.
- Okamoto Y., Onodera M. A class of fourth order nonlinear boundary value problem with singular perturbation // Appl. Math. Lett. 2021. V. 115. P. 56-58.
- Ma M. Positive solutions for fourth-order equations with a sign-changing weight and clamped beam boundary bonditions // Bull. Iran. Math. Soc. 2022. V. 48. P. 1945-1958.
- Ali K. K., Mehanna M. S., Abdelrahman M. I., Shaalan M. A. Analytical and numerical solutions for fourth order Lane-Emden-Fowler equation // Partial Differ. Equ. Appl. Math. 2022. V. 6. P. 1-10.
- Абдурагимов Э. И. Положительное решение двухточечной краевой задачи для одного нелинейного ОДУ четвертого порядка // Изв. вузов. Математика. 2006. № 8. С. 3-6.
- Абдурагимов Э. И. Положительное решение двухточечной краевой задачи для одного нелинейного ОДУ четвертого порядка и численный метод его построения // Вестн. Са-мар. гос. ун-та. Естественнонауч. сер. 2010. Т. 76, № 2. С. 5-12.
- Абдурагимов Э. И. Существование положительного решения двухточечной краевой задачи для одного нелинейного ОДУ четвертого порядка // Вестн. Самар. гос. ун-та. Есте-ственнонауч. сер. 2014. Т. 121, № 10. С. 9-16.
- Красносельский М. А., Покорный Ю. В. Ненулевые решения уравнений с сильными нелинейностями // Мат. заметки. 1969. Т. 5, № 2. С. 253-260.
- Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений. М.: Физматгиз, 1962.
