О существовании и единственности положительного решения краевой задачи с симметричными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка
Автор: Абдурагимов Г.Э.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 2 т.27, 2024 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается двухточечная краевая задача с симметричными граничными условиями в интегральной форме для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка. С помощью известной теоремы Го - Красносельского получены достаточные условия существования положительного решения рассматриваемой задачи. Единственность решения устанавливается с привлечением принципа сжатых отображений.
Краевая задача, положительное решение, функция грина, конус, неподвижная точка
Короткий адрес: https://sciup.org/149146556
IDR: 149146556 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2024.2.1
Список литературы О существовании и единственности положительного решения краевой задачи с симметричными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка
- Абдурагимов, Г. Э. О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка / Г. Э. Абдурагимов, П. Э. Абдурагимова, М. М. Курамагомедова // Математические заметки СВФУ. - 2022. - Т. 29, № 4. - C. 3-10. EDN: MCNDBB
- Абдурагимов, Г. Э. О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения 4n-го порядка / Г. Э. Абдурагимов // Изв. вузов. Математика. - 2023. - Т. 9. - C. 20-26. EDN: YQVWHS
- Абдурагимов, Г. Э. О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка / Г. Э. Абдурагимов, П. Э. Абдурагимова, М. М. Курамагомедова // Математическая физика и компьютерное моделирование. - 2023. - Т. 26, № 3. - C. 5-14. -. DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2023.3.1 EDN: WSHPSK
- Красносельский, М. А. Геометрические методы нелинейного анализа / М. А. Красносельский, П. П. Забрейко. - М.: Наука, 1975. - 512 c.
- Guo, Y. Positive Solutions for Nonlocal Fourth-Order Boundary Value Problems with All Order Derivatives / Y. Guo, F. Yang, Y. Liang // Bound. Value Probl. - 2012. - Vol. 29. - P. 1-12.
- Lv, X. Monotone Positive Solution of a Fourth-Order BVP with Integral Boundary Conditions / X. Lv, L. Wang, M. Pei // Bound. Value Probl. - 2015. - Vol. 2015, iss. 172. - P. 1-12.
- Zhang, X. Positive Solutions of Singular Beam Equations with the Bending Term / X. Zhang, M. Feng // Bound. Value Probl. - 2015. - Vol. 2015, iss. 84. - P. 1-12.
- Zhou, W.-X. Existence of Multiple Positive Solutions for Singular Boundary Value Problems of Nonlinear Ffractional Differential Equations / W.-X. Zhou // Adv. Differ. Equ. - 2014. - Vol. 97. - P. 1-16.
