О влиянии повреждающихся связей на объемную упругость и деформационную анизотропию зернистых композитов

Рассматривается развитие математической модели, основанной на тензорно-нелинейных уравнениях для проведения исследований механических свойств сред, деформация которых сопровождается изменением внутренних связей. Результаты статических испытаний под действием активной пропорциональной нагрузки при растяжении, сжатии с определением коэффициентов поперечной деформации и кручении образцов композита до разрушения, а также крестообразных образцов при повторно статическом растяжении, позволяют выявить эффект изменения упругости, который вызван разрывом связей при положительных напряжениях и их возрастанием при отрицательных. Анализ результатов испытаний и экспериментальных работ других авторов с помощью математической модели привел к выводу, что основной причиной этой особенности является поведение слабых связей, которые разрушаются при малых положительных деформациях. После их разрушения возникает анизотропия с осями симметрии, совпадающими с главными напряжениями, которая проявляется различием продольных модулей упругости, коэффициентами поперечных деформаций и объемных модулей упругости по каждому направлению. Упомянутые уравнения, преобразованные к матричному виду, дают возможность получить уравнение связи средней деформации с главными напряжениями, включающее в себя три модуля объемной упругости, два из которых названы "кажущимися". Преобразованные уравнения позволяют найти соотношения для определения продольных модулей упругости и коэффициентов поперечных деформаций, на основе которых разработана методика определения модулей объемной упругости и параметра разрыхления. Высокие значения "кажущихся" модулей, превышающих значение "классического", найденного по начальным опытным данным при растяжении, говорят не о возрастающей жесткости материала при разрыве связей, а свидетельствуют о малости линейной объемной деформации и больших значениях нелинейной части объемной деформации - дилатансии, вызванной процессом разрушения внутренних связей между частицами наполнителя. Податливости объемной упругости, как величины, обратные модулям, представляются плавными и неразрывными функциями главных напряжений. Податливости позволяют определять общую объемную деформацию для любого напряженного состояния и уровня нагрузки. По начальным значениям " кажущихся" модулей или податливостей определяются три параметра изменяющейся упругости, характеризующие состояние связей, как отношение " классического" модуля к модулям объемной упругости. Последние дают представление о сохранившихся связях и приобретенных в результате изменения взаимодействия частиц наполнителя.