О влиянии скорости вращения активатора на однородность структуры пенобетонной смеси

Расчет турбулентного потока опирается только на полученные экспериментальным путем качественные показатели, так как представляет собой не решенную теоретически задачу.

Установлено, что при возбуждении пенобетонной смеси активатором создается трехмерное поле скоростей, вследствие чего окружная составляющая значительно превышает радиальную и меридианальную составляющие скорости. При этом отмечается наличие двух зон с существенно разными циркуляционными характеристиками, что приводит к ухудшению скоростного режима и является одной из причин недостаточного перемешивания компонентов.

Несмотря на то что уже разработано большое количество новых конструкций аппаратов с мешалками [1] для приготовления ячеистых бетонов, реализация стабильного процесса перемешивания связана со значительными трудностями и достигается в основном опытным путем для конкретного типа смесителя, состава и даже объема перемешиваемых материалов, то есть практически без достоверной степени обобщения.

Объекты и методы исследования. Результаты и их обсуждение

В рамках проводимого исследования предложен ряд параметров, оказывающих значительное влияние на качество получаемой пенобетонной смеси. Для приготовления пенобетонной смеси на основе анализа априорной информации использовалась одностадийная технология.

Минимально допустимый уровень интенсивности перемешивания в системах «жидкость – твердая фаза» соответствует условиям суспендирования, при которых обеспечивается подъем частиц с днища смесителя или предотвращение их оседания. Для частиц, не обладающих склонностью к слипанию, эти два случая практически совпадают [2].

Отрыв частиц с днища может происходить только в том случае, если подъемная сила, приложенная к лежащей на дне частице при воздействии на нее потока жидкости, превышает силу тяжести:

F под ≥ V ч ρ ч g , (1)

где V ч – объем частицы, м³; g – ускорение свободного падения, м/с²; ρ ч – плотность частицы.

Поскольку вертикальная составляющая средней скорости потока вблизи днища обращается в ноль, источником возникновения подъемной силы могут служить только горизонтальная составляющая скорости потока или турбулентные пульсации давления вблизи днища. Вопрос о том, какой из этих факторов имеет решающее значение, пока не может считаться окончательно выясненным даже для наиболее простых случаев одномерного течения в плоских каналах [3]. Основой методов расчета переноса взвешенных частиц служат эмпирические формулы. Для водных суспензий широкое распространение получила формула, которая в несколько преобразованном виде может быть представлена как соотношение между «незаиливающей» скоростью потока v нз (скорость, при которой обеспечивается подъем частиц) и скоростью осаждения частиц [4]:

v„ = 5,3®осН0,22

,

где ω ос – скорость осаждения частиц, м/с; Н – глубина потока жидкости, м.

Проведенные эксперименты [5 - 9] подтвердили данную расчетную зависимость. Полученные данные представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зависимость радиуса отложения осадка r ос от частоты вращения мешалки n (диаметр смесителя D = H = 1 м; трехлопастная мешалка диаметром d m = 0,2 м; ω ос = 0,018 м/с; диаметр частицы d ч = 10^-4 м)

На рисунке 2 представлен общий вид смесителя, на котором проводился эксперимент.

Минимальное значение окружной скорости лопастей активатора, достаточное для полного подъема частиц с днища, отвечает условию

r >R

ос        , где rос – радиус осадка, R – радиус смесителя. Отсюда

( ® 0 ^Г 0 ) нз

5,3 ® _ОСН ^0,22 R ^ 1 W 2 + 1 ^,

где ψ 1 , ψ 2 – параметры распределения скорости; R – соотношение радиуса активатора и смесителя.

Уравнение (4) находится в хорошем соответствии с опытными данными (рис. 1). Данная зависимость применима только для суспензий, в которых жидкость по физическим свойствам близка к воде, а частицы не имеют склонности к слипанию.

Расчеты по уравнению (4), а также полученные результаты экспериментов и эксплуатационные данные [10] показывают, что мощность, необходимая для предотвращения образования осадка на днище смесителя, обычно понижается с увеличением диаметра активатора. Такой характер зависимости сохраняется только до R = 1,8…2 (рис. 3).

Рисунок 2 – Общий вид экспериментального турбулентного пенобетоносмесителя СБ-81:

1 – корпус подшипников; 2 – разгрузочный поток; 3 – упругая муфта; 4 – выгрузное устройство;

5 – смесительный бак; 6 – редуктор; 7 – рычаг; 8 – промежуточный вал;

9 – разгрузочная лопасть; 10 – ротор; 11 – опорная плита; 12 – электродвигатель;

13 – натяжной винт; 14 – рама; 15 – специальные гайки; 16 – клиноременная передача;

17 – пневмоцилиндр; 18 – огнестойкая футеровка

Радиус осадка rос, см

Рисунок 3 – Зависимость мощности привода на образование осадка, при R = 1,8…2

При дальнейшем увеличении диаметра мешалки и снижении угловой скорости наблюдается оседание частиц в центральной части днища смесителя (если привод сверху). Результаты наблюдений позволяют установить, что уменьшение высоты установки мешалки над днищем способствует подъему частиц. Чрезмерное приближение мешалки к днищу смесителя приво- дит к увеличению потребляемой мощности. Поэтому высота размещения мешалки над днищем в большинстве случаев выбирается в пределах (0,03…0,1) dм при R ≤ 1,33, в пределах (0,3…0,7) dм приR ≥ 1,33; автор работы [11] показывает зависимость (0,07…0,15) dм при R ≤ 1,33, в пределах (0,5…1) dм при R ≥ 1,33.

Рассмотрим распределение концентраций взвешенных частиц по радиусу смесителя. Существует два подхода к расчету распределения взвешенных частиц в объеме смесителя при перемешивании в системах «твердая фаза – жидкость» (пенобетонная смесь). Один из этих подходов, имеющий наиболее широкое распространение в практике изучения перемешивания, заключается в нахождении некоторого критического значения частоты вращения n 0 мешалки данного типа и размера (минимальная скорость смеси, при которой достигается равномерное распределение твердой фазы в суспензии в смесителе) [10]. Значения n 0 находят опытным путем.

Разновидностью такого подхода можно считать метод, состоящий в нахождении минимальной мощности N 0 , достаточной для равномерного распределения частиц. Значения N 0 также определяются экспериментально. В работе [10] получено уравнение:

N 0 = ^C ^p g ⁽ x р \ pL / p ) ⁰ - ⁵, (5) где x ср – средняя концентрация твердых частиц в суспензии; С – постоянная, зависящая от типа мешалки.

При наличии интенсивного окружного движения пенобетонной смеси, как это бывает в смесителях без отражательных перегородок, распределение концентраций частиц по радиусу устанавливается в результате их движения под действием центробежной силы (сепарирующий фактор) и переноса в противоположном направлении турбулентной диффузией (смешивающий фактор). Движение частиц относительно жидкости под действием центробежной силы определяется теми же закономерностями, что и осаждение под действием силы тяжести. Различие заключается в том, что в данном случае роль ускорения свободного падения выполняет центростремительное ускорение v2/r, и в связи с этим скорость движения крупных частиц в радиальном направлении может быть выражена [10] как

® ц = ® oe v / Jgr , (6) где ω ц – локальное значение скорости радиального движения частиц на радиусе r, м/с; ω ос – скорость осаждения частиц под действием силы тяжести, м/с; v – окружная скорость жидкости на радиусе r, м/с.

Коэффициент турбулентной диффузии в радиальном направлении на окружности радиуса r также является функцией распределения окружной скорости. В смесителях без перегородок существуют две концентрические зоны с различным характером распределения скорости, разделенные поверхностью радиуса r m , который составляет 0,6–0,8 радиуса активатора. В местах поворота циркуляционного потока в верхней и нижней частях смесителя происходит интенсивное перемешивание. Степень неоднородности по радиусу в отличие от неоднородности распределения по высоте не может быть уменьшена путем повышения частоты вращения мешалки. Это является одним из следствий незначительного влияния циркуляционного расхода.

Наиболее значительное влияние на степень однородности распределения частиц в пределах периферийной зоны оказывают скорость осаждения частиц и масштабы смесителя. Скорость радиального движения частиц уменьшается, а коэффициент турбулентной диффузии увеличивается. Это приводит к снижению степени неоднородности радиального распределения, и в смесителях стандартных конструкций объемом более 0,5 м³ при ω ос ≤ 0,05 м/с радиальный перепад концентрации частиц в периферийной зоне незначителен.

Рассмотрим распределение концентраций взвешенных частиц по высоте смесителя.

Как показано выше, применительно к смесителям без внутренних устройств закономерности распределения частиц по высоте целесообразно рассматривать только для периферийной зоны. При невысоких значениях концентрации суспензии (объемное содержание частиц до 20 %) и отсутствии значительной радиальной неоднородности процесс переноса частиц в осевом направлении можно описать [10] уравнением:

dx

х (®ос - ^2) + D 2^7 = 0 , dh где ω2 – скорость восходящего потока в периферийной зоне, м/с; D2 – осредненное значение коэффициента турбулентной диффузии в осевом направлении для периферийной зоны, м2/с.

Следует отметить, что в большинстве случаев скорость циркуляционного потока в периферийной зоне смесителя без перегородок существенно меньше скорости осаждения частиц и наличие восходящего потока может не учитываться.

При расчете распределения концентраций частиц, плотность которых ниже плотности среды (ρ ч < ρ), величине скорости осаждения ω ос присваивается знак минус.

Зависимость степени неоднородности распределения от частоты вращения мешалки показана на рисунке 4. Как следует из рисунка, в области Ре = 0,5–0,25 уменьшению критерия Пекле, представляющего отношение скорости сепарации частиц под действием силы тяжести к скорости их переноса турбулентной диффузией, соответствует значительное повышение степени однородности распределения концентраций. При более низких Pе м значения X/X ср приближаются к единице асимптотически (рис. 4), и до снижения полной однородности суспензии требуется, по крайней мере теоретически, бесконечно высокая интенсивность перемешивания.

Рисунок 4 – Зависимость концентраций цементной суспензии от частоты вращения активатора (смеситель диаметром 0,6 м.; трехлопастная мешалка; R = 2,15; ω ос = 0,00825 м/с)

В связи с этим экономичность проектируемых смесителей в большой степени зависит от того, насколько обоснованны требования к степени однородности распределения концентраций в смеси. Для большинства практических случаев вполне достаточны значения Х макс /Х ср ≈ 1,1…1,15. Ужесточение требований к степени однородности приводит к резкому возрастанию мощности (например снижение величины Х макс /Х ср с 1,15 до 1,05 путем увеличения частоты вращения мешалки связано с повышением мощности в 25 раз). Излишнее снижение требований к степени однородности пенобетонной массы также нежелательно, поскольку может произойти осаждение некоторой части твердой фазы на днище смесителя, что приведет к неоднородности смеси.

Все предыдущее изложение касалось монодисперсных частиц с некоторой скоростью осаждения ω ос . На практике в большинстве случаев приходится сталкиваться с суспензиями 80

полидисперсного состава. Очевидно, что применительно к таким суспензиям расчет по приведенным уравнениям может быть выполнен для каждой фракции частиц с последующим суммированием концентраций. Чаще всего в этом нет необходимости, и достаточная надежность обеспечивается при использовании среднего размера частиц, определяемого как k dср = ∑ϕidi ,                                         (8)

i = 1

где d i – максимальный диаметр частиц i-й фракции, м; φ i – доля частиц данной фракции; k – число фракций.

В этом случае условие предотвращения осаждения (Ре м < 0,45) должно выполняться для частиц максимального размера. Могут встречаться ситуации, когда содержание крупных частиц в массе невелико, а периодическая чистка смесителя выгоднее, чем значительное повышение затрат энергии на перемешивание.

Выводы

На основании результатов исследования можно сделать следующие выводы:

• 1.    Уменьшение высоты установки мешалки над днищем способствует подъему частиц. Чрезмерное приближение мешалки к днищу смесителя приводит к увеличению потребляемой мощности.

• 2.    Наибольшее влияние на степень однородности распределения частиц в пределах периферийной зоны оказывают скорость осаждения частиц и масштабы смесителя. Скорость радиального движения частиц уменьшается, а коэффициент турбулентной диффузии увеличивается. Это приводит к снижению степени неоднородности радиального распределения, и в смесителях стандартных конструкций объемом более 0,5 м³ при ω ос ≤ 0,05 м/с радиальный перепад концентрации частиц в периферийной зоне незначителен.

• 3.    Экономичность проектируемых смесителей в большой степени зависит от того, насколько обоснованны требования к степени однородности распределения концентраций в смеси. Ужесточение требований к степени однородности приводит к резкому возрастанию мощности. Излишнее снижение требований к степени однородности пенобетонной массы также нежелательно, поскольку может произойти осаждение некоторой части твердой фазы на днище смесителя, что приведет к неоднородности смеси.