О внутреннем строении земли и механизме землетрясений

Земля – уникальное образование Солнечной системы, в которой протекают необычайно активные внутренние процессы [1]. Только у Земли развито мощное магнитное поле, на Земле существует огромная жидкая поверхность- океан, только на Земле внешняя оболочка пребывает в постоянном движении и населена живой материей.

Изучение такой удивительной планеты не только очень интересно, но и важно практически – постоянно возникающие землетрясения [2], извержения вулканов [3, 4], активность водной стихии [5] создают большую опасность для жизни на Земле. Прошедший 2023 год еще раз продемонстрировал все последствия природных стихий. К примеру, сильные землетрясения потрясали, а мощные волны омывали берега и заливали города истори- ческой Византии. Фигура и строение Земли интересовали людей с древних времен [6] и интересуют по сей день [7, 8]. Однако о внутреннем строении Земли могут быть сделаны некоторые теоретические умозаключения, которые будут более приблизительны, чем выводы о внутреннем строении атома. Причиной является то, что заключения о Земле приходится делать по наблюдениям, выполненным на ее поверхности. Ведь нельзя же расколоть Землю, чтобы увидеть, что у нее внутри. Конечно, существуют математические приемы, позволяющие связать наблюдения на поверхности с тем, что происходит внутри Земли. Например, согласно теореме расходимости (теорема Гаусса- Остроградского) поток любого вектора F по объему V, ограниченному поверхностью S равен

J F_nds = s

J div FdV, v где Fn - составляющая F по нормали к S в любой точке.

Так, тепловой поток на земной поверхности связан с его расходимостью, т.е. источниками тепла внутри Земли. Сила тя- жести на поверхности связана с распределением плотностей или масс внутри [1, 2]. Но очевидно, существует бесконечное число возможных распределений источников внутри S, которые соответствуют од- ному и тому же значению объемного интеграла. Например, источники распределены равномерно или, наоборот, могут быть сосредоточены в нескольких местах. Это отсутствие «единственности» математических решений характерная черта геофизики [9], из-за которой обычно проходится прибегать к обратной процедуре, т.е. к переходу построения модели методом решения обратной задачи геофизики [8]. Иными словами, допускать распределение источников (плотности, тепла, упругих модулей К и µ, скоростей продольных и поперечных волн и т.д.), вычислять эффект этого распределения на поверхности, сравнивать его с фактическими. Если расчеты не соответствуют наблюдениям, должна быть построена новая модель и сделаны новые вычисления. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока не будет получено хорошее соответствие [8].

Большая часть знаний о состоянии земных недр получена при изучении гравитационного поля Земли и распространения в ней сейсмических волн [10]. Сила тяжести дает сведения о распределении масс, которые при использовании их совместно с данными сейсмологии позволяют наложить ограничивающие условия на распределении плотности [11]. Скорости сейсмических волн дают дополнительные сведения об упругих параметрах, из которых можно получить некоторые данные о вероятном составе земных недр [8, 12].

Согласно [8,12] на глубине около 900 км наблюдается резкий перелом в скорости распространения сейсмических волн. До указанной глубины скорости нарастают быстро, а ниже, вплоть до границы с ядром, они увеличиваются очень постепенно. На границе с ядром имеется небольшое плато скоростей, причина появления которого до конца не понята. Падение скорости продольных волн при переходе из мантии в ядро связано с тем, что ядро жидкое и состоит из более плотного вещества. Оказалось, что модули сжатия К для мантии и ядра на их границе примерно равны, а плотность мантии заметно меньше плотности ядра [8]. Во внешнем ядре возрастание скорости волн происходит плавно и обусловлено ростом давления к центру Земли. Скорость в переходной зоне ядра Земли возрастает, что обусловлено переходом вещества из расплавленного состояния к твердому, кристаллическому состоянию. Скорость продольных волн во внутреннем ядре почти не меняется, так как давление в этой области Земли возрастает очень слабо.

Существуют множество теоретических разработок по описанию, протекающих в теле Земли процессов [8], однако для их понимания и прогнозирования в целом этих теорий недостаточно. Согласно [13], необходима теория, с помощью которой можно было бы описывать не только современное состояние, но и эволюцию Земли во времени от момента, когда началось скопление мельчайших компонентов в процессе формирования планеты до ее современного облика и внутренней динамики. Конечно, такая теория не может быть очень точной, но она должна быть концептуально корректной и давать возможность делать также прогнозы на будущее [13].

На основе имеющихся научных представлений и накопленных фактов такую теорию эволюции разработать можно и уже имеются некоторые упрощённых варианты соответствующих моделей [14]. И хотя эти модели действительно сильно упрощены, тем не менее они дают некое представление о том, как протекал процесс формирования Земли.

Современный взгляд на возникновение Земли базируется на том, что сначала в сфере действия гравитации собирались отдельные разномасштабные сгустки холодной материи, называемые планетезималями [15, 16]. В результате постепенного захвата все большего числа сгустков возрастала конфигурация материала Земли, и когда она достигла определенный величины, начались ее сжатие и разогрев, началась внутренняя жизнь – тепловая, механическая, химическая и т.д. В силу того, что первичный состав сгустков был весьма неоднородным, разогрев тела должен был приводить к тому, что при постепенном повышении температуры она достигла точек плавления сначала легкоплавких материалов. В результате они начинают выплавляться и образуется пористая структу- ра у тугоплавких твердых материалов, поры которой заполнены расплавом, а поскольку тело находится в поле силы тяжести, то расплав начинает фильтроваться или выжиматься через поры и одновременно происходит деформация самой пористой структуры. Если расплав тяжелее пористой матрицы, он опускается вниз, при этом происходит освобождение гравитационной энергии. Этот процесс проходит медленно, в виде вязкой фильтрации, поэтому освобождение гравитационной энергии будет не динамическим, а тоже медленным, энергия будет просто превращаться в тепло, которое, в свою очередь будет менять термомеханические свойства и пористой матрицы, и расплава, заставляя течь также и тугоплавкие материалы.

Способность твердых природных материалов к вязкому течению хорошо известна не только из теоретических расчетов, но и из прямых лабораторных экспериментов в условиях повышенных температур и давлений. В 50-х годах двадцатого столетия было открыто несколько механизмов чрезвычайно медленной ползучести кристаллических материалов, что придает им способность течь [11]. Термомеханические свойства таких материалов непостоянны, это нелинейные среды, обладающие сильно нелинейной зависимостью между напряжениями, скоростями деформаций и температурой. В условиях эволюции земных недр эта нелинейность реологических соотношений приводит к весьма существенным, для правильного описания такой эволюции, последствиям.

Обратимся теперь к тепловым процессам в земных недрах [13]. Допустим, что где-то в глубинных слоях Земли начался разогрев, затем температура достигла точки плавления самых легкоплавких материалов, и начался процесс их плавления и фильтрации через пористую матрицу из тугоплавких пород, как в придонном слое ледника [17]. Обычно в первую очередь начинают выплавляться металлы, которые тяжелее тугоплавких силикатов, и поэтому расплав фильтруется вниз. В силу каких-то случайных факторов, например, из-за приливного действия Луны, вращения Земли и т.п., развитие этого процесса не может быть центрально-симметричным. В результате фильтрация расплава и вязкое течение матрицы из-за температурной и реологической нелинейности будут обостряться, возникнет локализация течения и разогрева, и пространственная неоднородность всех этих явлений. В местах локализации течения тяжелый компонент будет перемещаться вниз, а матрица всплывать, т.е. возникнут локальные вертикальные движения. Для компенсации этих движений (поскольку они происходят в сферическом объеме рассматриваемого тела) будут возникать медленные движения и в остальной части тела- в еще не дифференцированной частичным плавлением мантии. В результате сформируются резкие азимутальные неоднородности. Такая картина движений называется конвекцией в мантии [11]. Всплывая в одном месте, матрица порождает опускание вещества в другом, возникают циркуляционные конвективные ячейки [11].

Существующие теории мантийной конвекции и дифференциации вещества Земли весьма несовершенны и упрощенны, ибо в них рассматривается тепловая конвекция в однородной несжимаемой невязкой жидкости, принимаемой в качестве модели вещества мантии [8, 11, 18]. Но при такой постановке задачи не может быть эффектов типа теплового взрыва [19]. Важнейшим принципиальным моментом, согласно [13], в задаче эволюции планеты Земля и ее тектоники является необходимость учета сильной нелинейности термомеханических эффектов в ее материале, которая порождает резкое обострение, локализацию областей нагрева, плавления и т.д.

Только теория, учитывающая нелинейность термомеханических процессов, в состоянии определить реальную картину неоднородности, динамику и темп, измененный во времени процессов в Земле. Все это еще предстоит сделать. А в существующих моделях мантийной конвекции не получаются реальные геометрические соотношения между размерами конвективных ячеек в вертикальном и горизонтальном направлениях. Если бы конвекция определялась линейной реологической моделью среды, то ячейки были бы одного размера по вертикали и по горизонтали. Однако этого не наблюдается-ячейки сильно вытянуты по горизонтали образования [13].

Характеристики наблюдаемых процессов, в частности размеры природных образований, могут служить как для определения параметров математической модели, устанавливающей закономерности развития конвективных процессов в недрах Земли, так и для верификации самой модели. Однако до сих пор нет еще детальной математической разработки, описывающей с необходимой точностью все эти процессы. Для этого, как отмечается в [13], необходимо понимание того, что происходит в изучаемом объекте, понимание внутреннего механизма интересующих нас явлений.

Итак, обстановка, которая сложилась на планете Земля, с неизбежностью породила тектонику плит и движение кусков литосферы в разных направлениях [11, 20]. Эти разнонаправленные движения могут быть реализованы только благодаря разрушению литосферных плит в местах их столкновений, ибо если бы земная кора (литосфера) была бы бесконечно прочной, то никакого дифференцированного движения в ней не происходило бы. Однако оно имеет конечную прочность и силы, которые интегрируются на плитах на протяжении тысяч и десятков тысяч километров их характерных размеров, дают величины, намного превосходящие прочность на контактах плит, поэтому плиты налезают одна на другую, происходит так называемая субдукция [11]. И поскольку поверхность имеет неровность , движение сопровождается разрушениями, происходит рывками, порождая землетрясения.

Что же такое землетрясение, что есть причина землетрясения, каков механизм развития очага и быстрого освобождения энергии из него, порождающие сейсмические волны? Из анализа современного состояния уровня развития наук о Земле следует, что землетрясение- чисто механический процесс. Принимая самую простую модель взаимодействия литосферных плит [21, 22], можно предположить, что очагом землетрясения является место зацепления двух плит, побуждаемых к ак- тивному движению мантийными течениями. Такое зацепление временно затормаживает движение вокруг себя, но вдали движение продолжается. Поэтому в окрестности зоны зацепления накапливаются механические напряжения, и когда их значения достигают предела прочности на разрушение материала стыка плит происходит их разрушение по линии зацепления. Разрушение при этом происходит в динамическом режиме и энергия статических напряжений, накопленная в горном массиве вокруг зоны зацепления, освобождается и переходит в энергию генерируемых этой зоной упругих волн- возникает землетрясение [21, 22].

Такова простейшая механическая модель процесса подготовки и возникновения землетрясения, которая основана, в частности, на использовании представлений современной механики разрушения [23]. Согласно этим представлениям, разрушение может происходить как в медленном режиме, квазистатическими образом, так и путем возникновения и быстрого распространения фронта разрушения, в зависимости от того, с каким из двух основных типов задач этой теории имеем дело. Первый тип соответствует случаю, когда для увеличения размеров трещины в упругой конструкции с повреждением (трещиной), приложенную внешнюю нагрузку нужно увеличивать, т.е. когда связь между разрушающей нагрузкой и размером трещины монотонно растущая. Второй тип задачи- когда этой связи соответствует «падающая диаграмма», т.е. когда большей длине разрушенной зоны соответствует меньшая внешняя нагрузка. Существуют также и «смешанные» случаи, когда при небольших размерах повреждения этот размер растет с ростом нагрузки, а затем, когда достигается некоторый максимум нагрузки, дальнейшему увеличению длины трещины соответствует меньшая нагрузка.

Описанные два основных типа задач и диаграмм разрушения различаются способом приложения нагрузки к конструкции с повреждением. Если нагрузка приложена к поверхности зоны повреждения, то трещина будет равновесной, устойчивой, разру- шение будет происходить медленно, квазистатически, что, вообще-то, сравнимо с механизмом гидроразрыва пласта [24]. Если же к конструкции приложена распределенная «на бесконечности» нагрузка, т.е. если размеры зоны приложения нагрузки намного больше размера повреждения и приложена она вдали от повреждения, то статическое состояние трещин оказывается неустойчивым (возникает падающая диаграмма) [23]. Это означает, что если такую конструкцию медленно нагружать, наращивая приложенную вдали распределенную нагрузку, то в некоторый момент, когда нагрузка достигает величины, соответствующей точке на падающей диаграмме, наступает критический момент. Дальнейшее малейшее увеличение нагрузки или какое-либо иное возмущение приведет к несоответствию между размером трещины и величиной нагрузки. Трещина будет распространяться в динамическом режиме со скоростями, близкими к скоростям распространения упругих волн, и первоначально накопленная вокруг трещины энергия будет превращаться в энергию упругих волн, излучаемых из этой области [21].

Характер нагружения в зоне зацепления литосферных плит относится ко второму случаю. Внешняя нагрузка здесь распределена "на бесконечности" т.е. плиты движутся независимо от того, есть зацепление или его нет. Поэтому в момент, когда в зоне зацепления будет достигнуто пре- дельное по нагрузке состояние, начнется динамический тип разрушения зацепления с переходом, накопленной вокруг него энергии статического поля напряжений в энергию излучаемых упругих волн, т.е. возникает землетрясения [22].

Этот простой анализ процессов разрушения позволяет понять, согласно [21], природу развития очага землетрясения и возникновения землетрясений как динамических эффектов, сопровождающих динамическое разрушение в очаговой зоне. Отсюда также следует, что теория развития термомеханических процессов в мантии Земли, тектонических взаимодействий литосферных плит и механизм разрушений в местах таких взаимодействий достаточно адекватна и на ней можно базировать, в частности, организацию систем мониторинга предвестников эффектов для предсказаний землетрясений [22].