Об абсолютной сходимости рядов в топологических пространствах
Автор: Хасанов Юсуфали Хасанович, Давлатов Ахлиддин Намозович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 т.25, 2022 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается векторное пространство над полем вещественных чисел. Под топологическим векторным пространством понимается хаусдорфово топологическое векторное пространство. Топология в этом пространстве определяется базисом окрестностей нуля, который удовлетворяет аксиомам Фон Неймана. Исследуются критерии абсолютной 𝑝-сходимости рядов в топологическом векторном пространстве. Доказывается, что множество всех абсолютно 𝑝-сходящихся (0
Абсолютная сходимость рядов, базис окрестностей нуля, пространство фреше, функционал минковского, уравновешенные множества, поглощающие множества, топологическое векторное пространство
Короткий адрес: https://sciup.org/149142120
IDR: 149142120 | УДК: 517.518.68 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2022.4.4
On the absolute convergence of series in topological spaces
We consider a vector space over a field of real numbers; under a topological vector space we understand a Hausdorff topological vector space. The topology in this space is defined by the basis of the neighborhoods of zero that satisties the Fon Niemann axioms. Here we study the criteria for absolutely ρ-convergence of numerical series in a topological vector space. It is proved thatthe set of all absolutely ρ-convergent (0
