Об эргодических свойствах однородной марковской цепи
Автор: Головнева Елена Вячеславовна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
Изучен спектр бесконечномерной колмогоровской матрицы, по крайней мере, с одним отделенным от нуля столбцом. Показано, что нуль является собственным значением единичной кратности, а весь остальной спектр отделен от нуля. Соответствующий марковский процесс экспоненциально быстро сходится к финальному распределению; дана явная оценка скорости этой сходимости.
Марковские процессы, генератор, спектр матрицы, финальный проектор.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318369
IDR: 14318369
Список литературы Об эргодических свойствах однородной марковской цепи
- Воробьева Е. В. О некоторых эргодических свойствах однородной марковской цепи с непрерывным параметром//Вестн. Сыктывкарского ун-та. Cер. 1-2006.-Вып. 6.-С. 39.
- Perron O. Zur Theorie der Matrizen//Math. Ann.-1907.-Vol. 64.-P. 248-263.
- Frobenius G. Uber Matrizen aus nichtnegativen Elementen//Akad. Wiss.-1912.-P. 456-477.
- Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов.-М.: Физматлит, 2003.-399 c.
- Хилле Э., Филлипс Р. C. Функциональный анализ и полугруппы.-М.: ИЛ, 1962.-830 с.
- Клемент Ф., Хейманс Х. и др. Однопараметрические полугруппы.-М.: Мир, 1992.-352 с.
- Ланкастер П. Теория матриц.-М.: Наука, 1982.-269 с.
- Gerschgorin S. A. Uber die Abgrenzung der Eigenwerte einer Matrix (German)//Изв. Академии наук СССР. Сер. 7. Отделение математических и естественных наук.-1931.-Вып. 6.-С. 749-754.
- Колотилина Л. Ю. Множества, содержащие сингулярный спектр квадратной матрицы//Численные методы и вопросы организации вычислений. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ.-СПб., 2008.-Т. 359.-С. 52-77.
- Колотина Л. Ю. Проблема вырожденности/невырожденности для матриц, удовлетворяющих условиям диагонального преобладания, формулируемым в терминах ориентированных графов//Численные методы и вопросы организации вычислений. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ.-СПб., 2004.-Т. 309.-С. 40-83.
- Канторович Л. В., Вулих Б. 3., Пинскер А. Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах.-М.-Л.: Гостехиздат, 1950.-550 с.
Статья научная
