Об одном альтернативном утверждении относительно исхода дифференциальной игры "наведения-уклонения" нескольких лиц в классе "чистых" и "смешанных" стратегий

Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "чистых" и "смешанных" стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество, либо найдется такой способ управления всех игроков, что ни один из игроков-"уклонистов" не может привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления.