Об одном из подходов к экономико-математическому моделированию экономики замкнутого цикла региона

Барлуков А. М. Об одном из подходов к экономико-математическому моделированию экономики замкнутого цикла региона // Вестник Бурятского государственного университета. Экономика и менеджмент. 2024. № 4. С. 24–27.

В работе А. М. Барлукова и М. А. Дугаржаповой «О развитии экономики замкнутого цикла в Российской Федерации: перспективы и вызовы» [1] были рассмотрены основные понятия теории циркулярной экономики, показана схема воспроизводственного процесса в виде замкнутой системы, а также обусловлена актуальность перехода экономики Российской Федерации к модели экономики замкнутого цикла.

По нашему мнению, экономика замкнутого цикла является нетрадиционным и прогрессивным подходом к устойчивому развитию регионов и государств в целом, что предполагает замещение традиционной линейной схемы воспроизводственного процесса замкнутой схемой, в которой ресурсы используются максимально эффективно, включая вторичное их использование и минимизацию отходов. Переход к замкнутой схеме воспроизводственного процесса, на наш взгляд, будет стимулировать производительность труда и ослабит нагрузку на экосистему региона.

Основная цель данной научной статьи — разработать экономикоматематическую модель экономики замкнутого цикла региона с использованием аппарата линейного программирования. Данная экономико-математическая модель, по нашему мнению, даст возможность оценить при реализации принципов экономики замкнутого цикла эколого-экономические показатели и экономическую выгоду (прибыль) региона в целом.

В рамках построения данной модели (задачи линейного программирования) необходимо задать переменные, целевую функцию и систему ограничений. Отметим, что в данной модели будем рассматривать производственный процесс, в котором ресурсы будут использоваться, перерабатываться (использоваться вторично), а также утилизироваться (как отходы от производственного процесса).

Пусть в регионе имеется n видов ресурсов, используемых в производственном процессе, которые помимо прямого применения могут быть и переработаны, и утилизированы, и для каждого ресурса i введем следующие переменные:

И хi — объем ресурса i, использованного в производственном процессе,

П хi — объем переработанного (использованного вторично) ресурса i в про- изводственном процессе, хiО

— объем утилизированных отходов ресурса i в производственном про- цессе.

Введем следующую целевую функцию _{F =}

n

∑(

i =1

⋅ x _i

И

П - α _i ⋅ x _i ^П

- β _i ⋅ x _i ^О ) → max ^,

которая характеризует экономическую выгоду (прибыль) региона. Необходимо найти максимальное значение этой прибыли, которую регион может получить в контексте экономики замкнутого цикла, а также определить по каждому виду ресурса оптимальные объемы использованного и переработанного (вторично использованного) ресурсов, а также оптимальный объем утилизированных отходов ресурса.

В данной целевой функции:

π i — прибыль от использования единицы ресурса i в производственном процессе,

α _i — издержки на переработку (вторичное использование) единицы ресурса i в производственном процессе,

β _i — издержки на утилизацию отходов единицы ресурса i в производственном процессе.

Теперь введем следующие ограничения для данной модели:

• 1.    Соблюдение баланса объемов ресурсов в производственном процессе — общий объем поступивших в производственный процесс по каждому виду ресурсов должен быть равен сумме соответствующих объемов использованного и переработанного (вторично использованного) ресурсов, а также соответствующего объема утилизированных отходов ресурса:

• 2.    Сумма объема переработанного (вторично использованного) ресурса и объема утилизированных отходов ресурса не может превышать объем использованного ресурса по каждому виду ресурсов (исходя из экономической целесообразности):

• 3.    Условие не отрицательности на переменные в данной модели:

x i = х И + х П + х О , i = 1,2,..., n .

хП + хО < хИ,i = 1,2,...,n

хИ > 0,хП > 0,хО > 0,i = 1,2,...,n

Таким образом, получим следующую экономико-математическую модель экономики замкнутого цикла региона:

F = X ( пi • х И - a i • х П — P i ’ х О ) ^ max i = 1

xi = хИ + хП + хО, i = 1,2,..., nхП + хО < хИ,i = 1,2,...,nхИ > 0,хП > 0,х° > 0,i = 1,2,...,n

Для решения данной задачи необходимо знать значения следующих показателей по каждому виду ресурса:

п, a, Pi, х{, i = 1,2,..., n

Данная задача успешно выполняется прямыми методами решения задачи линейного программирования, в частности, симплекс-методом.

В результате анализа данной экономико-математической модели экономики замкнутого цикла региона можно сделать вывод о том, что увеличение удельного веса переработанных (вторично использованных) ресурсов и снижение удельного веса утилизированных отходов ресурсов может в значительной степени улучшить эффективность использования ресурсов в целом. Поэтому необходимо активно продолжать инвестировать в процессы переработки (вторичного использования) ресурсов, что впоследствии приведет к росту валового регионального продукта, а также к восстановлению экосистемы региона [2].