Об одном классе двумерных сингулярных интегральных уравнений, не содержащих комплексное сопряжение искомой функции

Применяемый в работе метод исследования двумерных сингулярных интегральных уравнений, не содержащих комплексное сопряжение искомой функции, внешне подобен методу, разработанному Л.Г. Михайловым, который состоит из редукции данного уравнения к соответствующим однородным системам интегральных уравнений с ядрами однородными степени -1. Такие интегральные уравнения встречаются во многих задачах теории обобщенных аналитических функций, теории квазиконформных отображений и теории дифференциальных уравнений с частными производными. В работе для одного двумерного сингулярного интегрального уравнения с разрывным коэффициентом, не содержащего комплексное сопряжение искомой функции, путем перехода к бесконечной системе интегральных уравнений с ядром Коши и с ядрами однородными степени -1 в лебеговом пространстве β-2 𝑝(𝐷), 1