Об одном критерии непрерывности оператора Релея-Ритца
Автор: Лакеев Анатолий Валентинович, Линке Юрий Эрниевич, Русанов Вячеслав Анатольевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 3, 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается оператор Релея-Ритца, определенный на множестве пар измеримых функций и равный отношению их модулей, если знаменатель отличен от нуля, и ноль - в противном случае. Исследуется вопрос непрерывности этого оператора относительно сходимости по мере. Показано, что для сходимости значения оператора на последовательности пар к значению на предельной паре функций необходима не только сходимость по мере его аргументов, но и сходимость по мере носителей второго аргумента к носителю его предела.
Мера, т -алгебра, сходимость по мере, топология, оператор релея-ритца, носитель функции, метрика, характеристическая функция
Короткий адрес: https://sciup.org/148308910
IDR: 148308910 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-3-3-13
Список литературы Об одном критерии непрерывности оператора Релея-Ритца
- Willems J. C. System Theoretic Models for the Analysis of Physical Systems // Ric. Aut. 1979. No. 10. P. 71-106.
- Данеев А. В., Русанов В. A., Шарпинский Д. Ю. Нестационарная реализация Калмана-Месаровича в конструкциях оператора Релея-Ритца // Кибернетика и системный анализ. 2007. № 1. С. 82-90.
- Лакеев А. В., Линке Ю. Э., Русанов В. А. К реализации полилинейного регулятора дифференциальной системы второго порядка в гильбертовом пространстве // Дифференциальные уравнения. 2017. Т. 53, № 8. С. 1098-1109. Х. DOI: 10.1134/S037406411708012
- Русанов В. А., Данеев А. В., Линке Ю. Э. К геометрическим основам дифференциальной реализации динамических процессов в гильбертовом пространстве // Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 4. С. 71-83.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.
- Дьяченко М. И., Ульянов П. Л. Мера и интеграл. М.: Факториал, 1998. 160 с.
