Об одном подходе к поиску экстремальных управлений в дискретно непрерывных системах
Автор: Курохтин В.Ю., Булдаев А.С., Мижидон А.Д., Анахин В.Д.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 4, 2024 года.
Бесплатный доступ
В рассматриваемом классе дискретно-непрерывных управляемых систем строится аналог классических формул приращения целевой функции стандартного вида с остаточными членами разложений с линейной по приращению управления главной частью приращения. На основе полученной формулы строится условие оптимальности управления в виде задачи о неподвижной точке в пространстве допустимых управляющих параметров. Предложенный подход позволяет применять известную теорию и методы неподвижных точек для поиска экстремальных управлений. Приводятся иллюстрирующие примеры поиска экстремальных управлений предлагаемым методом неподвижных точек в дискретно-непрерывных задачах на экстремум нормы конечного состояния линейной управляемой системы. Полученные экстремальные управления сравниваются с известными решениями, полученными в рамках применения к рассматриваемым примерам альтернативного подхода параметризации управлений.
Дискретно-непрерывная система, условие оптимальности управления, задача о неподвижной точке, экстремальное управление
Короткий адрес: https://sciup.org/148330467
IDR: 148330467 | DOI: 10.18101/2304-5728-2024-4-58-68
Список литературы Об одном подходе к поиску экстремальных управлений в дискретно непрерывных системах
- Emelyanov S., Korovin S., Mamedov I. Variable Structure Control Systems. Discrete and Digital. CRC Press, USA. 1995: 316.
- The Control Handbook: Control System Advanced Methods. In: Levine, W. (eds). CRC Press, London, 2010: 1798.
- Van der Schaft A., Schumacher H. An Introduction to Hybrid Dynamical Systems. Springer, London, 2000: 174.
- Gurman V., Rasina I. Discrete-continuous Representations of Impulsive Processes in the Controllable Systems // Automation and Remote Control. 2012; 8 (73): 1290–1300. DOI: 10.1134/S0005117912080024.
- Mastaliyev R. Necessary Optimality Conditions in Optimal Control Problems by Discrete-continuous Systems // Tomsk State University Journal of Control and Com- puter Science. 2015; 1 (30): 4–10. DOI: 10.17223/19988605/30/1.
- Evtushenko Y. Numerical Optimization Techniques. Publications Division, New York, 1985: 562.
- Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. Москва: Наука, 1975. 279 с.
- Gurman V., Ni Ming Kang. Degenerate Problems of Optimal Control I // Auto- mation and Remote Control. 2011; 4 (72): 497–511. DOI: 10.1134/S0005117911030039.
- Moiseev A. Optimal Сontrol Under Discrete Control Actions // Automation and Remote Control. 1991; 9 (52): 1274–1280.
- Teo K., Goh C., Wong K. A Unified Computational Approach to Optimal Con- trol Problem. Longman Group Limited. New York, 1991: 329.
- Rahimov A. On an Approach to Solution to Optimal Control Problems on the Classes of Piecewise Constant, Piecewise Linear, and Piecewise Given Functions // Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2012; 2 (19): 20–30.
- Gorbunov V. A Method for the Parametrization of Optimal Control Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1979; 2 (19): 292–303.
- Srochko V., Aksenyushkina E. Parametrization of Some Control Problems by Linear Systems // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2019; 30: 83–98. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.30.83.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
- Vasiliev O. Optimization Methods. World Federation Publishers Company INC, Atlanta, 1996: 276.
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Конечномерная аппроксимация управлений в задачах оптимизации линейных систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 3. С. 19–31. DOI: 10.18101/2304-5728-2020-3-19-31.
- Галяев А. А., Лысенко П. В. Оптимальное по энергии управление гармоническим осциллятором // Автоматика и телемеханика. 2019. № 1. С. 21–37. DOI: 10.1134/S0005231019010021.
- Стрекаловский А. С., Шаранхаева Е. В. Глобальный поиск в невыпуклой задаче оптимального управления // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Т. 45, № 10. С. 1785–1800.
