Об одном точном решении уравнений Навье-Стокса, описывающем неизотермическое крупномасштабное течение во вращающемся слое жидкости со свободной верхней границей
Автор: Шварц К.Г.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (33), 2016 года.
Бесплатный доступ
Аналитически представлено точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рей-нольдса и Био.
Горизонтальная конвекция, точное решение, неизотермическое течение
Короткий адрес: https://sciup.org/14730031
IDR: 14730031 | DOI: 10.17072/1993-0550-2016-2-118-123
Список литературы Об одном точном решении уравнений Навье-Стокса, описывающем неизотермическое крупномасштабное течение во вращающемся слое жидкости со свободной верхней границей
- Ekman V. W. On the influence of the Earth's rotation on ocean currents//Arkiv Mat., Astr., Phys., 1905. Vol. 2. № 11. P.l-53.
- Ekman V. W. Uber Horizontazirkulation bei win-der-reugten Meeresstromungen//Arkiv Mat., Astr., Phys., 1923. Vol. 17. № 26. P. 1-74.
- Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика: В 2-х томах. М.: Мир, 1981. 396 с.
- Haeusser Т.М., Leibovich S. Pattern formation in the marginally unstable Ekman layer//J. Fluid Mech. 2003. Vol. 479. P. 125-144 DOI: 10.1017/S0022112002003415
- Шварц K.Г. Об устойчивости течения, возникающего под действием тангенциальных напряжений на верхней границе вращающегося слоя жидкости//XV Зимняя школа по механике сплошных сред: сб. статей. В 3-х ч. Ч. 3. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. С.266-269.
- Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты влияния экмановского слоя на динамику крупномасштабных вихрей в мелкой воде//Прикладная механика и техническая физика, 1991. № 2. С. 49-54.
- Аристов С.Н., Шварц K.Г. Эволюция ветровой циркуляции в неизотермическом океане//Океанология. 1990. Т. 30, вып. 4. С.562-566.
- Aristov S.N., Shvarts K.G. On the influence of salinity exchange on the circulation of a fluid in an enclosed basin//Soviet journal of physical oceanography, 1991. Vol. 2, № 4. P. 293-298. DOI 10.1007/BF02346081.
- Aristov S.N., Schwarz K.G. New two-dimensional model of large-scale oceanic circulation. Proc. of 2nd International Conference of Computer Modelling in Ocean Engineering^ 1, Barcelona/30 September-4 October 1991, Balkema, Rotterdam. P. 49-54.
- Козлов В.Ф. Модель двумерного вихревого движения жидкости с механизмом вовлечения//Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1992. № 6. С. 49-56.
- Аристов С.Н., Шварц K.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. Пермь: Перм. ун-т. 2006. 154 с.
- Shvarts K.G., Boudlal A. Effect of rotation on stability of advective flow in horizontal liquid layer with a free upper boundary//Journal of Physics: Conference Series. 2010, Vol. 216, № 1. 14 p.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения в тонких слоях жидкости. Киров: ВятГУ, 2011.207 с.
- Шварц К.Г. Модели геофизической гидродинамики: учеб. пособие по спецкурсу. Изд. 2-е, доп. и испр./Перм. ун-т. Пермь, 2006. 66 с.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
- Сеидов Д.Г. Моделирование синоптической и климатической изменчивости океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 208 с.
- Кочинов А.Ю., Шварц K.Г. Конечно-амплитудные возмущения адвективных течений в горизонтальном слое несжимаемой жидкости со свободной верхней границей при слабом вращении//Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8, № 2. С. 174-187 DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.2.15
