Об орбитах одной неразрешимой 5-мерной алгебры ли
Автор: Атанов Артем Викторович, Лобода Александр Васильевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика к 75-летию проф. В.М. Миклюкова. Часть I
Статья в выпуске: 2 т.22, 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье изучаются голоморфно однородные вещественные гиперповерхности пространства C3, ассоциированные с единственной неразрешимой неразложимой 5-мерной алгеброй Ли. В отличие от многих других 5-мерных алгебр, орбиты которых обладают «повышенной симметричностью», невырожденные по Леви орбиты обсуждаемой алгебры оказываются «просто однородными», то есть имеют в точности 5-мерные алгебры симметрий. С точностью до голоморфной эквивалентности все такие орбиты совпадают с конкретной индефинитной алгебраической поверхностью 4-го порядка. Доказательства этих утверждений опираются на технику голоморфной реализации абстрактных алгебр Ли. Существенным моментом является также использование понятия нормальной формы Мозера для уравнений вещественно-аналитических гиперповерхностей.
Однородное многообразие, голоморфные преобразования, неразрешимые алгебры ли, векторное поле, вещественные гиперповерхности в c3
Короткий адрес: https://sciup.org/149129858
IDR: 149129858 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2019.2.1
Список литературы Об орбитах одной неразрешимой 5-мерной алгебры ли
- Акопян, Р. С. О голоморфных реализациях нильпотентных алгебр Ли / Р. С. Акопян, А. В. Лобода // Современные методы и проблемы математической гидродинамики - 2018: материалы Междунар. науч. конф. (3-8 мая 2018 г.). - Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. пед. ун-та, 2018. - C. 200-204.
- Атанов, А. В. Голоморфные реализации разложимых пятимерных алгебр Ли / А. В. Атанов, А. В. Лобода // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Междунар. конф.: Воронежская зимняя математическая школа (28 янв. - 2 февр. 2019 г.). - Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2019. - C. 24-26.
- Лобода, А. В. Однородные вещественные гиперповерхности в C3 с двумерными группами изотропии / А. В. Лобода // Труды МИАН. - 2001. - Т. 235. - C. 114-142.
- Лобода, А. В. Однородные строго псевдо-выпуклые гиперповерхности в C3 с двумерными группами изотропии / А. В. Лобода // Матем. сб. - 2001. - Т. 192, № 12. - C. 3-24. - DOI: 10.4213/sm614
- Мубаракзянов, Г. М. Классификация вещественных структур алгебр Ли пятого порядка / Г. М. Мубаракзянов // Известия вузов. Математика. - 1963. - № 3. - C. 99-106.
- Олвер, П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям / П. Олвер. - М.: Мир, 1989. - 637 c.
- Шабат, Б. В. Введение в комплексный анализ: в 2 ч. Ч. 2. Функции нескольких переменных / Б. В. Шабат. - М.: Наука, 1985. - 464 c.
- Beloshapka, V. K. Homogeneous hypersurfaces in C3, associated with a model CR-cubic / V. K. Beloshapka, I. G. Kossovskiy // J. Geom. Anal. - 2010. - Vol. 20, № 3. - P. 538-564.
- Cartan, E. Sur la ge'ome'trie pseudoconforme des hypersurfaces de deux variables complexes: I / E. Cartan // Ann. Math. Pura Appl. - 1932. - Vol. 11, № 4. - P. 17-90.
- Chern, S. S. Real hypersurfaces in complex manifolds / S. S. Chern, J. K. Moser // Acta Math. - 1974. - Vol. 133. - P. 219-271.
- Doubrov, B. Homogeneous Levi non-degenerate hypersurfaces in C3 / B. Doubrov, A. Medvedev, D. The. - arXiv.org. - Electronic text data. - Mode of access: http://arxiv.org/abs/1711.02389. - Title from screen.
- Doubrov, B. Homogeneous surfaces in the three-dimensional affine geometry. / B. Doubrov, B. Komrakov, M. Rabinovich // Geometry and topology of submanifolds, VIII, Proc. of the 1995 Nordfjordeid Conference. - Singapore, 1996. - P. 168-178.
- Fels, G. Classification of Levi degenerate homogeneous CR-manifolds in dimension 5 / G. Fels, W. Kaup // Acta Math. - 2008. - Vol. 201. - P. 1-82.
