Математика и механика к 75-летию проф. В.М. Миклюкова. Часть I. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
V.M. Miklyukov: from dimension 8 to nonassociative algebras
Статья научная
In this short survey we give a background and explain some recent developments in algebraic minimal cones and nonassociative algebras. A part of this paper is recollections of my collaboration with my teacher, PhD supervisor and a colleague, Vladimir Miklyukov on minimal surface theory that motivated the present research.
Бесплатно
Критерии устранимых множеств для гармонических функций из соболевских пространств l1 p,w
Статья научная
В работе установлены точные функциональные и емкостные характеристики устранимых множеств для гармонических функций на открытом ограниченном множестве ⊂ 𝑅𝑛, ≥ 2, из весового пространства 𝐿1 𝑝,𝑤(𝐺) с весом 𝑤, удовлетворяющим 𝐴𝑝-условию Макенхаупта, > 1. Доказательство основных результатов базируется на теории распределений по Л. Шварцу и использует свойства экстремальных функций для емкости компакта.
Бесплатно
Об орбитах одной неразрешимой 5-мерной алгебры ли
Статья научная
В статье изучаются голоморфно однородные вещественные гиперповерхности пространства C3, ассоциированные с единственной неразрешимой неразложимой 5-мерной алгеброй Ли. В отличие от многих других 5-мерных алгебр, орбиты которых обладают «повышенной симметричностью», невырожденные по Леви орбиты обсуждаемой алгебры оказываются «просто однородными», то есть имеют в точности 5-мерные алгебры симметрий. С точностью до голоморфной эквивалентности все такие орбиты совпадают с конкретной индефинитной алгебраической поверхностью 4-го порядка. Доказательства этих утверждений опираются на технику голоморфной реализации абстрактных алгебр Ли. Существенным моментом является также использование понятия нормальной формы Мозера для уравнений вещественно-аналитических гиперповерхностей.
Бесплатно
Понятие и критерии емкостного типа некомпактного риманова многообразия на основе обобщенной емкости
Статья научная
Вводится достаточно общее понятие интегральной емкости на римановом многообразии, которое включает в себя основные классические для геометрической теории функций емкости, в том числе конформную емкость. В терминах этой обобщенной емкости, как и в классике, определяется понятие типа (параболический, гиперболический) некомпактного риманова многообразия. Приведены интегральные критерии емкостного типа некомпактного риманова многообразия. Их частными случаями являются известные критерии конформного типа риманова многообразия.
Бесплатно
