Об осциллирующих и знакоопределенных решениях одного класса функционально-дифференциальных уравнений
Автор: Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.
Бесплатный доступ
Для неавтономных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием получены эффективные условия положительности функции Коши и осцилляции решений. В случае постоянных коэффициентов и запаздываний найденные достаточные признаки образуют дихотомию свойств решений.
Функционально-дифференциальные уравнения, положительность функции коши, осцилляция
Короткий адрес: https://sciup.org/14729998
IDR: 14729998 | УДК: 517.929
On the oscillation and fixed sign properties of solutions for a class of functional differential equations
Effective conditions of the positiveness of the Cauchy function and the oscillation of solutions for nonautonomous differential equations with concentrated delay are obtained. In the case of constant coefficients and delays the obtained sufficient conditions generate a dichotomy of the properties of solutions
Список литературы Об осциллирующих и знакоопределенных решениях одного класса функционально-дифференциальных уравнений
- Чаплыгин С.А. Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. 103 с.
- Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 352 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Gyori I., Ladas G. Oscillation theory of delay differential equations with applications. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1991.
- Трамов М.И. Условия колеблемости решений дифференциальных уравнений первого порядка с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Математика. 1975, № 3. С.92-96.
- Tang X.H. Oscillation of first order delay differential equations with distributed delay. J. Math. Anal. Appl. 2004. № 289. P. 367-378.
- Berezansky L., Braverman E. On some constants for оscillation and stability of delay equations. Proc. Amer. Math. Soc., 2011. Vol. 139,№ 11. P. 4017-4026.
- Коплатадзе Р.Г., Чантурия Т.А. О колеблющихся и монотонных решениях дифференциального уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом//Дифференциальные уравнения. 1982. № 8. С. 1463-1465.
- Гусаренко С.А., Домошницкий А.И. Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений первого порядка//Дифференциальные уравнения. 1989. № 12. С. 2090-2103.
- Чудинов К.М. Функционально-дифференциальные неравенства и оценка функции Коши уравнений с последействием//Известия вузов. Математика. 2014. № 4. С.52-61.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Изд-во ПГУ, 2001. 230 с
