Об основах преподавания темы «Математическая статистика» во втузах

Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» завершает изучение математических дисциплин в технических ВУЗах.

В нашей повседневной жизни, в технике, научных исследованиях, бизнесе, иной профессиональной деятельности мы постоянно сталкиваемся с событиями и явлениями с неопределенным исходом. Например, заранее неизвестно, сколько посетителей придет в магазин, какой будет завтра или через месяц курс доллара. Исследователь, проводя какой-то эксперимент, не может, в силу самых различных причин, точно предсказать показание прибора и т.д. При этом нам постоянно приходится принимать в подобных неопределенных, связанных со многими случайностями, ситуациях решения, иногда очень важные.

В быту или в несложном бизнесе мы можем принимать такие решения на основе здравого смысла, интуиции, предыдущего опыта. Здесь мы часто можем сделать некий «запас прочности» на действие случая: скажем, выходить из дома на десять минут раньше, чтобы уже почти наверняка не опаздывать на работу.

В научных исследованиях, серьезном бизнесе решения должны приниматься на основе тщательного анализа имеющейся информации, быть обоснованными и доказуемыми. Для решения задач, связанных с анализом данных при наличии случайных и непредсказуемых воздействий, математиками и другими исследователями (биологами, инженерами, экономистами и т.д.) за последние двести лет был выработан мощный и гибкий арсенал методов, называемых в совокупности математической статистикой (а также прикладной статистикой или анализом данных).

Эти методы позволяют выявить закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные выводы и прогнозы, давать оценки вероятностей их выполнения или невыполнения.

Таким образом, основная задача читаемого курса состоит в том, чтобы изучить основные понятия теории вероятностей и на их основе перейти к математической статистике, которую следую рассматривать в первую очередь как аппарат для анализа полученных в различных прикладных областях экспериментальных данных.

Читаемый во ВТУЗе раздел «Математическая статистика» состоит из двух основных тем:

• -    статистическая обработка выборки значений случайной величины (понятия генеральной совокупности и выборки, методы описательной статистики, статистическое оценивание параметров, точность статистических оценок);

• -    проверка статистических гипотез (статистические гипотезы, проверка статистических гипотез, проверка гипотезы об общем виде закона распределения случайной величины).

Такая подача материала, по нашему мнению, способна расширить возможности студентов для самостоятельной работы, а также сэкономит время как студентам, так и преподавателям при подготовке к занятиям. Из-за ограничений по объему курса следует выделить оптимальный круг примеров, который позволяет овладеть основными понятиями и вопросами математической статистики в целом и статистической обработки результатов эксперимента в частности. Изучение раздела «Математическая статистика» принесет несомненную пользу будущим инженерам, планирующим заниматься научными исследованиями.