Об уравнениях Бельтрами с разнотипным вырождением на дуге
Автор: Кондрашов Александр Николаевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 5 (42), 2017 года.
Бесплатный доступ
Пусть ⊂ C - односвязная область, разделенная жордановой дугой ⊂ на две подобласти 𝐷1 и 𝐷2, и в этой области задано уравнение Бельтрами, возможно, переменного типа, вырождающееся вдоль 𝐸. В работе [6] были описаны два принципиально различных случая вырождения уравнения Бельтрами, при котором ассоциированное с ним классическое уравнение Бельтрами допускает единственное, с точностью до суперпозиции с конформным отображением, гомеоморфное решение. В настоящей работе доказывается, что справедлив «двусторонний» аналог вышеупомянутых результатов работы [6], допускающий, чтобы характер вырождения по разные стороны был различным 1.
Вырождающееся уравнение бельтрами, комплексная дилатация, характеристики лаврентьева, решение с особенностью, ассоциированное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14969054
IDR: 14969054 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.5.1
Список литературы Об уравнениях Бельтрами с разнотипным вырождением на дуге
- Белинский, П. П. Общие свойства квазиконформных отображений/П. П. Белинский. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1974. -100 c.
- Векуа, И. Н. Обобщенные аналитические функции/И. Н. Векуа. -М.: Наука, 1988. -512 c.
- Волковыский, Л. И. Некоторые вопросы теории квазиконформных отображений/Л. И. Волковыский//Некоторые проблемы математики и механики. -Л.: Наука, 1970. -C. 128-134.
- Гольдштейн, В. М. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения/В. М. Гольдштейн, Ю. Г. Решетняк. -М.: Наука, 1983. -284 c.
- Кондрашов, А. Н. Изотермические координаты на склейках/А. Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2016. -№ 6 (37). -C. 70-80.
- Кондрашов, А. Н. К теории вырождающихся уравнений Бельтрами переменного типа/А. Н. Кондрашов//Сиб. мат. журн. -2012. -Т. 53, № 6. -C. 1321-1337.
- Кондрашов, А. Н. К теории уравнения Бельтрами переменного типа со многими складками/А. Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 2 (19). -C. 26-35.
- Кондрашов, А. Н. Уравнения Бельтрами, вырождающиеся на дуге/А. Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2014. -№ 5 (24). -C. 24-39.
- Кондрашов, А. Н. Уравнения Бельтрами переменного типа и конформные мультискладки/А. Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2015. -№ 5 (30). -C. 6-24.
- Мазья, В. Г. Пространства С.Л. Соболева/В. Г. Мазья. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. -416 c.
- Миклюков, В. М. Изотермические координаты на поверхностях с особенностями/В. М. Миклюков//Мат. сб. -2004. -Т. 195, № 1. -C. 69-88.
- Якубов, Э. Х. О решениях уравнения Бельтрами с вырождением/Э. Х. Якубов//Доклады академии наук СССР. -1978. -Т. 243, № 5. -C. 1148-1149.
