Обобщенное решение смешанной задачи для линейного интегро-дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором высокой степени
Автор: Юлдашев Турсун Камалдинович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 (47), 2018 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются вопросы обобщенной разрешимости смешанной задачи для линейного интегро-дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором произвольной натуральной степени и вырожденным ядром. Применяется метод вырожденного ядра, разработанный для интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Вычислены нули главной матрицы этой счетной системы. Определены регулярные значения спектрального параметра вырожденного ядра при интегральном члене рассматриваемого уравнения. Сведена поставленная задача к счетной системе линейных интегральных уравнений, разрешимость которой доказана методом сжимающих отображений.
Смешанная задача, линейное интегро-дифференциальное уравнение, вырожденное ядро, спектральный параметр, слабо обобщенное решение
Короткий адрес: https://sciup.org/149129845
IDR: 149129845 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.4.3
Список литературы Обобщенное решение смешанной задачи для линейного интегро-дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором высокой степени
- Алгазин, С. Д. Флаттер пластин и оболочек / С. Д. Алгазин, И. А. Кийко. - М.: Наука, 2006. - 248 с.
- Александров, В. М. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями / В. М. Александров, Е. В. Коваленко. - М.: Наука, 1986. - 336 с.
- Ильин, В. А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений / В. А. Ильин // УМН. - 1960. - Т. 15, вып. 2 (92). - С. 97-154.
- Похожаев, С. И. О разрешимости квазилинейных эллиптических уравнений произвольного порядка / С. И. Похожаев // Мат. сборник. - 1982. - Т. 117, № 2. - С. 251-265.
- Похожаев, С. И. О разрешимости некоторых квазилинейных эллиптических уравнений высокого порядка / С. И. Похожаев // Дифференциальные уравнения. - 1982. - Т. 18, № 1. - С. 100-109.
- Скрыпник, И. В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка / И. В. Скрыпник. - Киев: Наукова думка, 1973. - 219 c.
- Тодоров, Т. Г. О непрерывности ограниченных обобщенных решений квазилинейных эллиптических уравнений высокого порядка / Т. Г. Тодоров // Вестник ЛГУ. - 1975. - Т. 19. - С. 56-63.
- Треногин, В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. - М.: Наука, 1980. - 495 с.
- Чернятин, В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных / В. А. Чернятин. - М.: Изд-во МГУ, 1991. - 112 с.
- Юлдашев, Т. К. Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегродифференциального уравнения с вырожденным ядром / Т. К. Юлдашев // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2017. - № 1 (38). - С. 42-54.
- Юлдашев, Т. К. Смешанная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с параболическим оператором высокой степени / Т. К. Юлдашев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 1. - С. 112-123.
- Юлдашев, Т. К. Смешанная задача для нелинейного уравнения с псевдопараболическим оператором высокой степени / Т. К. Юлдашев // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 2. - С. 277-295.
