Обратный канонический поток энергии в ближней зоне пучка Лагерра—Гаусса

В работе показано, что для скалярного однокольцевого пучка Лагерра-Гаусса при больших значениях топологического заряда канонический поток энергии вблизи перетяжки на внутренней стороне светового кольца отрицательный (обратный), а на внешней стороне - положительный. А на расстоянии от перетяжки больше длины Рэлея наоборот: канонический поток энергии на внутренней стороне кольца положительный, а на внешней стороне - отрицательный. Причем положительный и отрицательный потоки на кольце примерно равны по модулю. При малых значениях топологического заряда малые отрицательные значения канонического потока энергии также имеют место быть в сечении пучка Лагерра-Гаусса в дальней зоне на больших расстояниях от оптической оси, где интенсивность почти нулевая.