Обзор и анализ исследований теоретических основ процесса мойки корнеклубнеплодов

Первостепенное значение имеет подготовка кормов для сельскохозяйственных животных, от качества которых во многом зависит поедаемость и усвояемость кормов, повышается отдача каждой кормовой единицы. Вопросам разработки креативных технических средств этой сферы научного поиска уделяется большое внимание со стороны исследователей [1–10]. Один из основных способов подготовки корнеклубнеплодов - мойка.

Цель исследования - выполнить анализ исследований теоретических основ процесса мойки корнеклубнеплодов.

Материалы и методы исследования

Исследования выполнены на основе обзора литературных источников с последующим анализом исследований теоретических основ процесса мойки корнеклубнеплодов.

Результаты исследования и их обсуждения

Физико-механические свойства корнеклубнеплодов как объектов обработки

Эффективность процесса мойки существенно зависит от физико-механических характеристик обрабатываемой продукции [11]. Различные виды корнеклубнеплодов характеризуются различной формой, размерами, прочностью покровных тканей и склонностью к механическим повреждениям.

Геометрические характеристики. A. Jahanbakhshi и др. определили основные геометрические параметры моркови: средний геометрический диаметр 49,54 мм, площадь поверхности 7758,32 мм², сферичность 0,32, объем 70 см³ [11]. Для картофеля характерна значительная вариабельность размеров и формы даже в пределах одного сорта, что создает сложности при обосновании режимов мойки [12, 13].

Механические свойства. Полученные данные по определению значений прочностных показателей корнеплодов исследователями отличаются друг от друга и зависят от его вида. Наибольшие усилия для разрушения моркови тождественны: при давлении 71,91 Н, при изгибе 48,61 Н, при срезе 41,13 Н [11]. Плоды картофеля характеризуются более низкими показателями. Это свидетельствует о его меньшей устойчивости к повреждениям механической обработки.

Плотность и насыпная масса. Показатели корнеклубнеплодов по насыпной массе находятся в широком диапазоне: картофель 650–730 кг/м³, морковь 560–620 кг/м³, свекла столовая 600–680 кг/м³ [14]. Реальная плотность моркови равна 1,04 г/см³ [11]. Эти параметры влияют на динамику движения плодов в барабане и определяют требуемую мощность привода.

Коэффициент трения. Значения коэффициентов трения о металлические поверхности коррелируют с видами корнеплодов: картофель - 0,45–0,55, морковь - 0,50–0,60, свекла - 0,48–0,58 [14]. Коэффициент трения значительно изменяется при намокании поверхности, что необходимо учитывать при моделировании процесса мойки.

Систематизация физико-механических свойств основных видов корнеклубнеплодов представлена в таблице.

Таблица

Физико-механические свойства корнеклубнеплодов

Вид продукции	Насыпная масса, кг/м³	Коэффициент трения	Усилие разрушения при давлении, Н	Рекомендуемая частота вращения, об/мин
Картофель	650–730	0,45–0,55	55–65*	8–12
Морковь	560–620	0,50–0,60	71,90	12–16
Свекла столовая	600–680	0,48–0,58	60–70*	10–14
Топинамбур	620–700	0,42–0,52	50–60*	8–11

* Примечание. Значения приведены по аналогии с морковью [14] и требуют экспериментальной верификации. Источники: [13, 14].

Критический анализ литературы показал отсутствие систематических исследований изменения физико-механических свойств корнеплодов в процессе мойки. Намокание поверхности, набухание покровных тканей, изменение коэффициента трения - все эти факторы динамически влияли на процесс, но не учитывались в существующих моделях.

Характеристики почвенных загрязнений и механизмы их отделения

Степень и характер загрязненности корнеклубнеплодов почвой являются определяющими факторами выбора режимов мойки [14–16]. Почвенные загрязнения различаются по механическому составу, влажности и адгезионным свойствам.

Механический состав почв. Различают легкие супесчаные, средние суглинистые и тяжелые глинистые почвы. Легкие супесчаные почвы (содержание частиц < 0,01 мм менее 10 %) легко удаляются при минимальной продолжительности обработки. Тяжелые глинистые почвы (содержание частиц < 0,01 мм более 30 %) представляют наибольшую сложность для удаления, особенно при их высыхании на поверхности корнеклубнеплодов [15, 16].

Адгезия почвенных частиц. Механизм удержания почвенных частиц на поверхности корнеплодов включает несколько составляющих [16-18]:

• 1.    Механическое зацепление - частицы удерживаются в неровностях поверхности (глазки картофеля, трещины корнеплодов).

• 2.    Адгезионное взаимодействие - силы Ван-дер-Ваальса, капиллярные силы при наличии влаги, электростатическое притяжение. Для мелких частиц (< 10 мкм) адгезионные силы доминируют над силой тяжести.

• 3.    Когезия почвенных частиц - формирование агрегатов почвы, прочно связанных между собой, особенно характерно для глинистых почв при промежуточной влажности.

Исследования по DEM-моделированию взаимодействия «почва - инструмент» показывают, что для адекватного описания процесса необходимо учитывать как когезию между частицами почвы, так и адгезию частиц к поверхности корнеплодов [15, 16, 18]. Величина адгезионных сил определяется энергией поверхности материалов и зависит от влажности.

Механизмы отделения загрязнений. Удаление почвенных загрязнений в процессе мойки происходит под действием нескольких механизмов [19-25]:

• 1.    Гидродинамическое воздействие: импульс водной струи создает касательные напряжения на поверхности корнеплода, превышающие прочность адгезионной связи частиц с субстратом. Согласно модели Wilson и др., скорость роста очищенной области пропорциональна потоку импульса на единицу длины фронта очистки [22, 24, 25].

• 2.    Механическое трение: при движении корнеплодов относительно друг друга и стенок барабана происходит абразивное воздействие, разрушающее связь почвенных частиц с поверхностью.

• 3.    Диспергирование почвенных агрегатов+: под воздействием воды глинистые частицы набухают, прочность агрегатов снижается, происходит их распад на мелкие фракции, легко удаляемые потоком воды.

Bhagat и др. выделяют различные режимы очистки в зависимости от свойств загрязнения: для «сильных» почв (высокая адгезия) характерна скорость роста очищенной зоны к t1/2, для «слабых» - к t1/5 [22, 24]. Однако эти модели разработаны для плоских поверхностей при воздействии стационарных струй и требуют адаптации для условий барабанной мойки с криволинейными поверхностями корнеплодов и динамическим режимом обработки.

Критический недостаток существующих теоретических представлений - рассмотрение механизмов отделения загрязнений изолированно, без учета их синергетического взаимодействия в реальном процессе барабанной мойки.

Гидромеханика процесса в барабанной моечной машине

Процесс мойки в барабане представляет собой сложное двухфазное течение с наличием твердых частиц различной крупности (корнеплоды, почвенные агрегаты, отделенные частицы) в жидкой среде [26-35]. Адекватное описание такого течения требует применения современных подходов механики многофазных систем.

Классификация двухфазных потоков. Согласно классической работе S.I. Pai, двухфазные потоки классифицируются в зависимости от концентрации дисперсной фазы, размера частиц, режима течения [29]. В барабанной моечной машине реализуется режим плотной суспензии с объемной концентрацией твердой фазы 0,2–0,35, что соответствует коэффициенту заполнения барабана [36, 37].

Для описания таких течений применяются различные подходы [26, 28, 30, 33]:

• 1.    Модель гомогенной смеси. Суспензия рассматривается как однородная среда с эффективными реологическими свойствами. Применима при малых размерах частиц (< 1 мм) и высокой скорости потока, когда относительная скорость фаз незначительна.

• 2.    Двухжидкостная модель (Two-Fluid Model). С помощью аналитических зависимостей каждая модель обосновывается. Для этого используются законы сохранения массы и импульса. При этом учет межфазных сил позволяет определить их взаимодействие. При исследовании функционирования моечных машин барабанного типа с помощью моделирования применяют модель [30, 33].

• 3.    Модель дискретных частиц (DEM-CFD). В основе при определении аналитических зависимостей движения отдельно взятой частицы лежат уравнения Ньютона. При этом учитываются гидродинамические силы. Не составляют исключения столкновения и контактные взаимодействия. Модель актуальна при обосновании рабочего процесса технического средства по отношению к отдельным объектам обрабатываемого материала [15, 16, 38, 39].

Процесс движения корнеклубнеплодов в моечной машине барабанного типа определяется различными режимами и во многом зависит от числа оборотов самого барабана [40, 41, 42]:

• -    режим перекатывания (rolling) имеет место быть при малых скоростях вращения (n <0,3n кр ). В этом варианте процесс движения плодов характеризуется только скольжением их по внутренней поверхности барабана;

• -    режим каскадирования (cascading): при n = (0,3–0,7) n кр происходит интенсивное перемешивание, материал поднимается лопатками и падает каскадом через центральную часть барабана. Этот режим оптимален для моечных операций [36, 37, 43];

• -    режим центрифугирования (centrifuging): при n > 0,8 n кр материал прижимается к стенкам барабана центробежной силой, перемешивание практически отсутствует.

Критическая частота вращения, при которой начинается центрифугирование, определяется из баланса центробежной силы и силы тяжести [36, 43]:

n кр = 42,3 / √D, (1)

где n кр – критическая частота вращения, мин^-¹; D – внутренний диаметр барабана, м.

Рабочая частота вращения барабана обычно устанавливается в пределах:

n р = (0,4 - 0,6) ∙ n кр , (2) где n р – рабочая частота вращения барабана, мин⁻ ¹.

Однако эта формула получена для сухих сыпучих материалов и не учитывает влияния жидкой фазы, вязкости суспензии и изменения коэффициента трения при намокании поверхности корнеплодов.

Гидродинамика водной пленки. При проливном способе мойки на поверхности корнеплодов формируется тонкая быстротекущая водная пленка, создающая касательные напряжения и обеспечивающая отрыв частиц загрязнений [21–23, 33–35]. Гидродинамика такой пленки описывается моделью Watson для радиального течения при натекании струи на вертикальную поверхность [21, 24, 25, 44].

Средняя скорость в пленке определяется выражением:

U = Q / (π·r·h),                                             (3)

где U – средняя скорость в пленке, м/с; Q – расход жидкости, м³/с; r – радиальная координата от точки натекания, м; h – толщина пленки, м.

Касательное напряжение на стенке:

τ w = μ · (∂u/∂y)|_(y=0),                                    (4)

где τ w – касательное напряжение на стенке, Па; μ – динамическая вязкость, Па·с; u – скорость в пленке, м/с; y – нормальная координата, м.

Для отделения частиц необходимо, чтобы касательное напряжение превысило критическое значение, определяемое адгезионными силами [22, 23, 25]. Однако в условиях барабанной мойки поверхность корнеплодов не является плоской, угол натекания струи постоянно изменяется при вращении барабана, что существенно усложняет гидродинамическую картину.

Критический анализ теоретических моделей. Существующие теоретические подходы к описанию процесса мойки характеризуются рядом существенных ограничений:

• 1.    Модели движения материала в барабане разработаны для сухих сыпучих материалов и не учитывают наличие жидкой фазы [40–42].

• 2.    Гидродинамические модели очистки поверхности струями получены для плоских неподвижных поверхностей и требуют адаптации для криволинейных вращающихся корнеплодов [21, 23, 33–35].

• 3.    Отсутствует единая модель, интегрирующая гидродинамику многофазного потока в барабане, кинематику движения корнеплодов и механизмы отделения загрязнений.

• 4.    Не учитывается динамическое изменение свойств корнеплодов и загрязнений в процессе мойки (намокание, набухание, изменение коэффициента трения).

Применение численных методов для моделирования процессов в барабанных аппаратах

Современные методы вычислительной механики – вычислительная гидродинамика (CFD) и метод дискретных элементов (DEM) – активно применяются для исследования процессов в барабанных аппаратах различного назначения: сушилок, грануляторов, мельниц, реакторов [38–42; 45–49].

CFD-моделирование. Метод CFD основан на численном решении уравнений Навье - Стокса для жидкой фазы с использованием различных моделей турбулентности [40, 42, 45, 47, 49]. Для учета твердой фазы применяются два основных подхода:

• 1.    Модель Эйлера - Эйлера. Обе фазы рассматриваются как взаимопроникающие континуумы, для каждой решается система уравнений сохранения. Межфазное взаимодействие описывается через силы сопротивления, виртуальные массы, подъемные силы [40, 46]. Применяется кинетическая теория гранулярного потока (KTGF) для описания напряжений в твердой фазе [41, 45].

• 2.    Модель Эйлера - Лагранжа: жидкая фаза описывается уравнениями Эйлера, траектории отдельных частиц рассчитываются в лагранжевом подходе с учетом действующих на них сил [47, 49]. Используется модель дискретной фазы (DPM – Discrete Phase Model) для расчета движения частиц.

Исследования показывают, что CFD-моделирование позволяет адекватно предсказывать различные режимы течения в барабане (rolling, cascading, cataracting) в зависимости от частоты вращения, степени заполнения и свойств материала [38, 40, 42]. Ошибка предсказания угла естественного откоса составляет 5–10 % по сравнению с экспериментальными данными [40].

Однако CFD-моделирование барабанных моечных машин сталкивается с рядом специфических трудностей:

• -    необходимость моделирования трехфазного течения (вода, корнеплоды, почвенные частицы);

• -    учет деформируемости и сложной геометрии корнеплодов;

• -    моделирование процесса отделения и диспергирования почвенных агрегатов;

• -    высокие вычислительные затраты при реалистичных масштабах задачи.

DEM-моделирование. Метод дискретных элементов (DEM) рассматривает движение каждой отдельной частицы на основе уравнений Ньютона с учетом контактных взаимодействий [15–19; 38, 39, 50–52]. Для частиц сложной формы применяются модели суперквадриков или полиэдров [41, 48].

Актуальны модели, отражающие взаимодействие элементов, участвующих в рабочем процессе технического средства [15, 16, 18]:

• -    модель Герца - Миндлина приемлема для получения зависимостей, позволяющих описать действие упругого контакта бездислокационных частиц;

• -    гистерезисная пружинная модель (HSCM) отражает эффект пластической деформации при нагрузке/разгрузке;

• -    модель JKR дает возможность учитывать адгезионные силы Ван-дер-Ваальса;

• -    модель EEPA, в основе которой лежит учет упруго-пластической деформации и адгезии, что актуально для глинистых почв [52].

Реализация моделирования когезии между частицами почвы и адгезии к поверхности взаимодействующих материалов учитывает дополнительные нормальные силы и, кроме того, пропорциональные энергии поверхности корнеклубнеплодов [15, 16, 18].

DEM-моделирование эффективно при исследовании взаимодействия «почва - инструмент» [15, 18, 19, 51]. Значение относительной ошибки определения тягового сопротивления находится в пределах 5–15 % по сравнению с экспериментальными данными [18]. Реализация DEM для моделирования процесса мойки сдерживается сложностью учета трехфазного взаимодействия, а также отделения мелких почвенных частиц от крупных корнеплодов. Возникает необходимость моделирования широкого диапазона размеров частиц, что ведет к существенным вычислительным затратам.

Связанное CFD-DEM-моделирование. Самое перспективное моделирование представляет собой комбинированный подход CFD-DEM, где жидкая фаза моделируется методами CFD, а движение твердых частиц – методом DEM [21, 23, 29]. Силы сопротивления, рассчитываемые на основе локальных полей скорости и концентрации частиц, позволяют определить взаимодействие фаз.

Высокую точность демонстрируют CFD-DEM-подхода для моделирования барабанных аппаратов с псевдоожиженным слоем и гранулированием [38, 39]. Вычислительная сложность метода, которая сопровождает использование задач относительно небольшого масштаба (десятки тысяч частиц) и короткого времени моделирования (секунды-минуты) и сдерживает его применение.

Критический анализ применимости численных методов

Несмотря на впечатляющие достижения в области численного моделирования барабанных аппаратов, их применение для моделирования процесса мойки корнеклубнеплодов остается крайне ограниченным. Основные причины:

• 1.    Отсутствие валидированных моделей контактного взаимодействия для системы «корнеплод - почва - вода».

• 2.    Сложность моделирования процесса отделения и диспергирования почвенных агрегатов.

• 3.    Необходимость учета деформируемости корнеплодов при столкновениях.

• 4.    Высокие вычислительные затраты для моделирования реальных промышленных аппаратов.

Для практического применения численного моделирования при проектировании моечных машин требуется:

• -    разработка упрощенных моделей, адекватно описывающих ключевые физические процессы при приемлемых вычислительных затратах;

• -    экспериментальная калибровка параметров моделей для конкретных видов корнеклубнеплодов и типов почв;

• -    валидация моделей на основе детальных экспериментальных данных.

Заключение

Выполненный обзор и анализ исследований теоретических основ процесса мойки корнеклубнеплодов позволил установить следующие недостатки, которые требуют решения в последующих работах:

• -    формула критической частоты вращения получена для сухих сыпучих материалов и не учитывает влияние жидкой фазы;

• -    гидродинамические модели очистки поверхности струями разработаны для плоских неподвижных поверхностей и требуют адаптации для криволинейных вращающихся корнеплодов;

• -    отсутствует единая модель, интегрирующая гидродинамику многофазного потока в барабане, кинематику движения корнеплодов и механизмы отделения загрязнений;

• -    не учитывается динамическое изменение свойств корнеплодов и загрязнений в процессе мойки.