Оценка динамических характеристик отопительных приборов при определении теплопотребления инженерными объектами

При эксплуатации системы отопления в результате действий потребителя или поставщика услуг может изменяться расход и температура теплоносителя. Указанные действия приводят к изменению величины теплового потока в помещение, при этом переход системы отопления на новый тепловой режим происходит в течение некоторого конечного промежутка времени. При внедрении в инженерном объекте системы индивидуального учета, распределения и потребления энергетических ресурсов для обеспечения точного коммерческого теплового учета необходимо знать время переходного процесса для установления минимального периода опроса датчиков температуры и расхода.

Анализ динамики тепловых и гидравлических процессов в отопительной системе показывает, что наиболее инерционным ее элементом является радиатор.

Все радиаторы, применяемые в настоящее время в системах отопления, можно разделить на следующие типы:

• -    чугунные радиаторы;

• -    алюминиевые радиаторы;

• -    стальные конвекторы;

• -    биметаллические радиаторы.

Типовые характеристики радиаторов представлены в табл. 1 (по данным производителей).

Таблица 1

*

Характеристики радиаторов отопления при нормальных условиях

Материал радиатора	Тип (марка)	Масса секции, кг	Номинал. мощность секции, Вт	Число секций	Суммарн. мощность, Вт	Падение температуры, ° С
Чугунные радиаторы	МС-140-500 ГОСТ 869094	7,12	160	6	960	2,28
				9	1440	3,42
				12	1920	4,56
	МС-140М-500-0.9	7,1	160	6	960	2,28
				9	1440	3,42
				12	1920	4,56
Алюминиевые радиаторы	CALIDOR Super 500	1,6	199	5	995	2,36
				6	1194	2,84
				8	1592	3,78
	Nova Florida (Fondital Group)	1,47	198	5	990	2,35
				6	1188	2,82
				8	1584	3,76
	CLAN	1,24	190	5	950	2,26
				6	1140	2,71
				8	1520	3,61
	Helyos R	1,6	198,5	5	992,5	2,36
				6	1191	2,83
				8	1588	3,77
Стальные конвекторы	КСК 20-1,049 к/п	13,2	1049	1	1049	2,49
	КН20-1,15К(п)	13,32	1150	1	1150	2,73
Биметаллические радиаторы	RS Bimetal	1,92	199	5	995	2,36
				6	1194	2,84
				8	1592	3,78
	Rifar В	2,0	204	5	1020	2,42
				6	1224	2,91
				8	1632	3,88

• ^* Примечание. Нормальные условия:

• -    температура теплоносителя на входе: +90 ° С;

• -    температура окружающего воздуха: +20 ° С;

• -    температурный напор: +70 ° С;

• -    давление окружающего воздуха – 760 мм рт. ст;

• -    массовый расход теплоносителя через радиатор – 0,1 кг/с.

Оценка времени переходного процесса в радиаторе базируется на нестационарном уравнении теплового баланса в предположении мгновенного выравнивания поля температур по всему объему конструкции и осуществляется с использованием теории систем автоматического регулирования [Л]. Учет конечного времени распространения температурной волны осуществляется увеличением полученного значения на величину времени релаксации:

cmdT = a F i ( T f , - T ) - a ₂ F ₂ ( t - T f ₂ ) - _e.^T ⁴ - T f ₂ ⁴ ) f ₂ ^ ,                           (1)

dτ где с – теплоемкость материала радиатора, m – масса одной секции радиатора; T , Tf1, Tf2 - температура средняя по объему радиатора, теплоносителя в радиаторе и воздуха в помещении соот-

Расчет и конструирование

ветственно; a ₁ , a ₂ - коэффициенты теплоотдачи к внутренней поверхности радиатора и от наружной поверхности к окружающему воздуху; F ₁ , F ₂ - внутренняя и наружная поверхность секции радиатора; е эфф = 0,9 - эффективная степень черноты поверхности теплового излучения окрашенной поверхности; ф = 0,4 - доля поверхности излучения, а — 5,67 - 10 ⁸ Вт/(м ² -град) - постоянная Стефана-Больцмана.

При этом коэффициент теплоотдачи к внутренней тепловоспринимающей поверхности является функцией расхода теплоносителя через радиатор G :

a 1 » const - G" ,

где n =0,33 – для чугунных радиаторов; n =0,8 – для алюминиевых, стальных и биметаллических радиаторов.

Исходное уравнение может быть линеаризовано и записано в отклонениях от параметров установившегося теплового режима, отвечающего нормальным условиям:

(                         ^ (                          ^ (                          ^ cm d- (st )+st= dr «1F1 STf 1 + na1F1 SG, (3) 4q a1 F1 + a 2 F2 + -=0 F2 ф <               T     7 4q a1 F1 + a 2 F2 + -=0 F2 ф <               T     7 4q a1 F1 + a 2 F2 + -=0- F2ф <               T     7 — A T — T - T            A T fA    T f 1 — T n f 1           f1        f1 A G G — G Tf 1 — T   Tf 1 — T   δTf1   Tf1 — — —   — , WJ — T   Tf 1 — T G G нение средней температуры радиатора, температуры теплоносителя и расхода; T ,Tf1 - средняя температура радиатора и теплоносителя в установившемся тепловом режиме; a1 , a2 - коэффициенты теплоотдачи при установившемся тепловом режиме радиатора в нормальных условиях; q0 — еэффС (т/100)4 - максимальный лучистый тепловой поток от радиатора.

Уравнение (3) может быть преобразовано по Лапласу на комплексной плоскости к виду:

( т * 5 + 1 ) S T ( 5 ) = a 1 S T f 1 ( 5 ) + a ₂ S G ( s ),                                                             (4)

где T

a ₁

a ₂

cm

4q a1 F1 + a 2 F2 + -г- ^ф a1F1

4 q

«x F1 + a 2 F2 + F2ф n a1 F1

« 1 F 1 + a 2 F 2 + T ^ ф

• - постоянная времени;

• - коэффициент усиления по температуре теплоносителя;

-

коэффициент усиления по расходу через радиатор.

Длительность переходного режима на радиаторе при колебаниях температуры теплоносителя или расхода определяется постоянной времени. Изменение средней температуры радиатора во времени при ступенчатом изменении расхода:

S T ( t ) — a ₂

1 - exp l

-

средней температуры радиатора во времени при ступенчатом изменении температуры теплоносителя:

5 T ( т ) = a 1

1 - exp l

Время завершения переходного процесса определяется при достижении радиатором нового температурного состояния соответствующего 90% величины конечного значения температуры.

Тогда:

1 - exp l

-

в результате, время переходного процесса определяется соотношением:

Т п = 2,3 T * .

Время релаксации температурного поля определяется временем распространения температурной волны на характерное расстояние. Для чугунных радиаторов характерное расстояние соответствует приведенной толщине стенки; для алюминиевых, биметаллических и стальных радиаторов с развитой поверхностью теплообмена – средняя длина ребра:

τ

p

δ ²

,

где a_T =— - коэффициент температуропроводности материала радиатора. c ρ

График переходного процесса показывает инерционный характер выхода на новый тепловой режим (см. рисунок).

δ G

>

τ

δT f

>

τ

Графики переходных процессов в радиаторе

Типовые значения параметров установившегося теплового режима при нормальных условиях для различных типов радиаторов представлены в табл. 2.

Таким образом, анализируя результаты проведенного моделирования параметров переходных процессов в радиаторах типовых конструкций, использующихся в современных системах отопления, можно определить минимальное время, за которое происходит переход с одного температурного уровня на другой.

Время опроса сенсоров температуры может быть задано исходя из различных критериев: максимальная точность определения теплопотребления в режиме реального времени, определение величины теплопотребления с заданной точностью, максимальное время работы сенсора и т.д.