Оценка площади расплавленного материала под действием одиночного лазерного импульса в продольном сечении трещины

e-mail: , ;

использование лазера для спекания порошковых материалов. С помощью него можно изготавливать прочные детали сложной формы, и этот метод отлично подходит для создания прототипов, мелкосерийного производства, а также деталей для аэрокосмической и автомобильной промышленности. Однако, в отличие от SLS, селективное лазерное сплавление обеспечивает полное расплавление порошка, что позволяет получать полностью плотные и монолитные детали. Именно поэтому SLM представляет особый интерес для дальнейшего рассмотрения.

Ключевыми факторами, определяющим качество и механические свойства готового изделия в SLM, являются быстротечные и высокоинтенсивные тепловые процессы в зоне воздействия лазера. Высокие скорости нагрева и охлаждения приводят к значительным температурным градиентам, которые в свою очередь служат причиной остаточных напряжений, деформаций и других дефектов [1–4]. Известные математические модели лазерного сплавления учитывают теплопроводность, гидродинамику расплава, испарение и формирование свободной поверхности [5, 8, 9]. В частности, для обработки тугоплавких керамик, например оксида алюминия, созданы модели, включающие зависимость их свойств от температуры, учет скрытой теплоты фазовых переходов, а также граничные условия конвективного и радиационного охлаждения [6, 7].

Особый интерес представляет процесс воздействия лазерного импульса на материал, который не обладает ровной поверхностью, что зачастую наблюдается на практике. Предварительные результаты численного моделирования показали, что чем уже и глубже трещина (впадина) на поверхности материала, тем больше объем расплавленного материала на стенках трещины. В отдельных случаях он соизмерим и превышает объем самой трещины. Данный факт вызывает особый интерес с позиции организации технологического процесса по заделке трещин в образце без использования сторонних материалов, а именно уменьшение глубины трещины за счет её расширения.

Предметом исследования выступила математическая модель теплового поля T ( x , y , t ) в продельном сечении керамического образца прямоугольной формы. В основу модели положено нестационарное уравнение теплопроводности с объемным источником тепла от лазера:

„ dT ,(д ² T д ² TУ p Cp - = k | —г + —г I -

^Р дт ^д x ² д у ² )

Здесь ρ – плотность алюмооксида (кг/ м³), С_р – его удельная теплоемкость (Дж/(кг·К)), k – теплопроводность (Вт/(м·К)). Полагая, что в начальный момент времени температура окружающей среды T(x,y,0) = 293,15 K, с помощью программного комплекса COMSOL Multiphysics с заданными параметрами лазера JK 701 Lumonics и керамического образца из оксида алюминия [7] была проведена серия замеров площади расплавленного материала S (м²) в продольном сечении образца для энергии импульса лазерной установки в 1 Дж. В рамках моделирования предполагалось, что на поверхности образца присутствует трещина, которая в сечении представляется в виде перевернутого треугольника с высотой h (м) и основанием a (м). После обработки 30 различных вариантов, которые охватывают диапазон для h от 10^-4 м до 8·10^-4 м и для a от 10^-4 м до 12·10^-4 м, установлена функциональная зависимость вида:

S ( h , a ) = 105 • h - 10 ^{- 6} - 17 • a - 10 ^{- 6} + 1,3 • 10 - 8 .

Методами математической статистики была проведена оценка качества полученной модели. Установлено, что доля дисперсии результативного признака, объясняемая включенными в модель факторами, весьма высока: множественный коэффициент корреляции составил 98%. Анализ также подтвердил отсутствие корреляционной связи между факторами h и a. Статистическая значимость полученного уравнения составляет 95% по F -критерию Фишера в целом и для каждого отдельного его коэффициента, подтвержденную t -критерием Стьюдента.

Последующее обобщение полученного результата позволяет оценить объем материала, расплавленного в трещине при известном диаметре лазерного луча, в предположении, что трещины имеют конусообразный вид. Расчет в этом случае сводится к вычислению соответствующего интеграла по известной границе тела вращения.