Оценка погрешностей содержания питательных и биологически активных веществ в комбикормовой продукции

Современный комбикорм представляет собой сложное промышленное изделие, которое характеризуется показателями потребительских свойств, важных при кормлении сельскохозяйственных животных и птицы. Вариации содержания питательных веществ и биологически активных веществ (БАВ) в суточных рационах кормления влияют на продуктивность и конверсию корма. К показателям потребительских свойств относят компонентный состав (до 1518 показателей), питательную ценность (до 10 показателей), содержание микрокомпонентов, в том числе витаминов (до 12 видов), микроэлементов (до 6 видов), ферментов, лекарственных препаратов, антиоксидантов, однородность состава изготовленной партии комбикорма, однородность суточных рационов и др.

При составлении рецептов комбикормов учитывается, что одноименные питательные вещества входят в состав различных сырьевых компонентов. Микрокомпоненты вносятся в комбикорм через премиксы соответствующей рецептуры.

Количество любого j-ого питательного вещества в партии комбикорма рассчитывается по формуле:

Cj = ^тщ • Cjt (1)

где C j, - содержаниеj-ого питательного веще

М, ства в i-ом сырьевом компоненте; т, = — -массовая доля содержания i-ого сырьевого компонента в комбикорме; Мх - масса партии комбикорма; М, - масса i-ого сырьевого компонента премикса; n – количество компонентов в комбикорме.

Содержание любого i-ого микрокомпонента в премиксе рассчитывается по формуле:

СМ

^Ч”    М „ ,

где C ,_n - содержание i-ого микрокомпонента в премиксе; C , - содержание i-ого микрокомпонента в сырьевом компоненте премикса; М , - масса i-ого сырьевого компонента преми- кса; М _п = £ ”=1 М , - масса премикса.

В реальных условиях производства комбикормов и премиксов из-за воздействия на технологический процесс множества случайных факторов возникают отклонения содержания питательных веществ и микрокомпонентов от рассчитанных значений по рецепту.

Величина этих отклонений характеризуется дисперсиями S j и S ^_n функций (1) и (2) за счет изменения аргументов C j^ ; М , ; C , .

Дисперсия значений любой функции y = f(x 1 , x 2 ,…x n ) за счет случайных независимых изменений ее аргументов х i , которые характеризуются дисперсиями S ² определяется выражением:

^S _y ² = S ?=i ( -^^ - )²-S 2 ,           (3)

Дисперсия содержания C j любого j-ого питательного вещества в партии комбикорма может быть представлена суммой:

S? = S ?_k + S ^_q + S j_a ,         (4)

5'

jk = ^1 ₌₁ т , • S j, - составляющая дисперсии, определяемая вариациями содержания питательных веществ в одноименных видах сырьевых компонентов, используемых при производстве комбикорма.

S jq = S ?=i (C j, - C j )² • m , • ( M ) -составляющая дисперсии, определяемая вариациями масс сырьевых компонентов в замесах;

S j_a = 0,13 d j - составляющая дисперсии, определяемая аналитическими погрешностями методик количественного химического анализа j-ого питательного вещества при анализе навесок из партии комбикорма.

Дисперсия любого i-ого БАВ в партии премикса оценивается по формуле:

² — ² -AS¹²

Si” Sia 'SiM , где составляющая дисперсии, определяемая аналитическими погрешностями методик количественного химического анализа i-ого БАВ при анализе партии премикса;SlM - составляющая дисперсии, определяемая вариациями масс носителей i-ого БАВ в замесе.

Для премикса отношение:

^=(1-mi„^       (5)

^c ni             ^М т

В формулах (4) и (5) приняты следующие

Mt обозначения: mi=   – массовая доля содержания i-ого сырьевого компонента в комбикорме; М, -масса i-ого сырьевого компонента в замесе; М^ = ^”=1    -масса замеса комбикорма;

м min = —— массовая доля содержания i-ого сырье вого компонента премикса в замесе премикса; МпХ - масса замеса премикса; Cn, - содержание в премиксе i-ого микрокомпонента; S,” - стандартное отклонение содержания i-ого активного вещества в партии премикса; S”Mi - стандартные отклонения массы М”, i-ого носителя БАВ в замесе премикса; М”, - масса носителя i -ого БАВ в замесе премикса; M2 = ^П=1 Mt - масса замеса комби корма; — - коэффициент вариации массы 1-ого м, сырьевого компонента в замесах комбикорма, выраженный в относительных единицах;SnMi - стандартное отклонение массы i-ого компонента премикса в замесах; ^^ - коэффициент вариации м„, массы i-ого компонента премикса в замесах;

n – количество сырьевых компонентов, используемых при производстве комбикормов и премиксов; C j - содержание j-ого питательного вещества в комбикорме; C j^ - содержание j-ого питательного вещества в i-ом виде сырьевого компонента комбикорма; d j – предельное значение аналитического стандартного отклонения сходимости.

с _ ^м,, _ дм „, S^M1 Va ^{; SnMi} Va

^М ( - верхняя граница случайной погрешности оценки массы M i -1-ого сырьевого компонента комбикорма;

^M ^i - верхняя граница случайной погрешности оценки массы M _ni -1-ого сырьевого компонента премикса.

Оценка содержания и вариаций активных веществ в партиях комбикорма и премикса проводится путем анализа представительной выборки.

Комбикормовый рацион представляет собой единичную выборку из массы партии комбикорма. С уменьшением массы единичной выборки увеличивается ее отличие по составу и вариациям содержания питательных веществ и БАВ от представительной выборки.

Выражая размеры частиц любого i-ого сырьевого компонента комбикорма через диаметр (d i ) 50 , соответствующие средним диаметрам каждого сырьевого компонента, можно оценить коэффициенты вариации любого j-ого питательного вещества и i-ого БАВ в рационах массой М р .

Среднее количество частиц любого i-ого компонента комбикорма в рационах, содержащего питательные вещества, оценивается по формуле:

—

N,

6М^

100-л-рр(й0 3_о

Среднее количество частиц i-ого носителя БАВ премикса в рационе рассчитывается по формуле:

—

^

,    6-М р -С п -С уп

100-л-С , -р , -(Й ,⁾³ ₀

где C _n - содержание премикса в комбикорме; М _р - масса рациона.

Дисперсия содержания j-ого питательного вещества в рационах при распределении частиц по закону Пуассона имеет вид:

^Si ² k = Z F=i ( ^Cij ^{- C}j)² • ™² ■ =        (8)

Выражение (8) может быть представлено в виде:

s j = ^{(1 -} ^ о )² Sⁿ =i^(Cji^{- C}j ) ^² , где К_о - коэффициент однородности смеси, выраженный в относительных единицах.

Рассчитать коэффициент вариации содержания j-ого питательного вещества можно по формуле:

R = — •lGG             (9)

^c j

Массовая доля m ink содержания i-ого компонента премикса в комбикормовом рационе меньше 0,01, т.е. m i ≤ 0,01. При этом:

$ ink = S ink

Cink Mink

где S i_nk - стандартное отклонение содержания i-ого БАВ премикса в рационах комбикорма;

C ink - среднее содержание 1-ого БАВ премикса в комбикормовых рационах;

S i_nk - стандартное отклонение содержания массы i-ого компонента премикса в комбикормовых рационах;

M i_nk - масса 1-ого компонента премикса в комбикормовом рационе.

Коэффициент вариации содержания i-ого компонента премикса в рационе определяется выражением:

R 1 = ^ ^ink -100% = ^Cink

Ni

, 100%     (11)

Оптимальный диаметр частиц i-ого компонента премикса в комбикормовом рационе составляет:

(di)₅₀ = 0,01 ³ l ⁶ - ^M p - ^Cn ' ^Cin - ^R i (12) M5U , 1ОО._л.С , -Р ,

Диаметр (d i )₅ o может быть увеличен за счет уменьшения параметра С i функции (12) такими технологическими приемами как микрокапсулирование, применение молекулярных и нано технологий.

В готовых премиксах оценивается количество БАВ, а также отклонения от указанных в рецепте количествах (опорных значений). Установленные стандартом допустимые отклонения не должны превышаться, так как в этом случае изготовленная партия признается не соответствующей рецепту[1, 2].

В проведенных исследованиях теоретическая оценка допустимых пределов отклонения содержания БАВ в партии премикса от значений рецепта может быть проведена с применением методов математической статистики и теории вероятностей [3].

Поскольку на отклонение содержания любого i-го БАВ в отобранных пробах от опорных значений также влияли случайные погрешности методик количественного химического анализа и случайные отклонения масс носителей при дозировании с использованием весовых устройств. Содержание любого i-го БАВ в анализируемой пробе премикса оценивается по среднему значению C_t двух параллельных определений, которое может отличаться от опорного значения С i на случайную величину ∆С . Поскольку погрешности являются независимыми. В этом случае отклонение результата измерения C_t от опорного значения С i на случайную величину ∆С может характеризоваться стандартным отклонением 5 дс , которое зависит от S i - аналитического стандартного отклонения, определяемого методикой количественного химического анализа i-го БАВ и S 2 – аналитического стандартного отклонения, определяемого случайной погрешностью при дозировании.

Относительная погрешность содержания каждого компонента τ i (%) определялась с помощью уравнения:

Г; = ~”С • 100 (13) С;

Оценка стандартного отклонения S 1 проводилась с использованием данных стандартов на методы определения БАВ в премиксах [4-9]. Приводимые формулы позволяют рассчитывать допустимые расхождения двух результатов параллельных определений С 1 и С 2 .

В результате математических преобразований установлено, что аналитическое стандартное отклонение S 1 , г/кг, может быть определено по формуле:

_ Cf •0,01^d2 1       2,77

где d ₂ - значение норматива сходимости, %, при доверительной вероятности Р=0,95.

Опорное значение С ; содержания i-го БАВ в премиксе по рецепту оценивалось в соответствии с формулой:

МГСН

С 1 = ^Н = т_гС_н,     (15)

МП где Mi – опорное значение массы носителя i-го БАВ в премиксе, кг; МП = ^^М^ - масса партии премикса, кг Сн – содержание БАВ в носителе, г/кг.

Величина т ; определяет отношение массы носителя i-го БАВ в партии премикса к массе партии.

Стандартные отклонения массы носителя от его опорного значения Sм и S 2 связаны между собой зависимостью:

сИ — ^М?     (1б)

Для премиксов значение т ; для любых носителей БАВ намного меньше единицы, что позволило определить S 2 :

$ s2 = c?m          (17)

Стандартные отклонения Sм оценки масс М ; связаны с предельными абсолютными значениями погрешности ∆ М i масс носителей за счет равномерного распределения погрешностей весовых устройств зависимостью:

ДМ;

⁵м = ^           (18)

В таблице 1 приведены данные, позволяющие оценить вариации содержания ряда биологически активных веществ в партии премикса П5-1 относительно данных рецепта. Масса партии премикса выбрана равной одной тонне. Для оценки масс носителей БАВ, вносимых в премикс, были использованы данные с применением весовых устройств с верхними значениями измерения масс, близкими расчетным значениям масс носителей БАВ, указанных в таблице.

Т а б л и ц а 1

Оценка вариаций содержания ряда биологически активных веществ в партии премикса П5-1

БАВ премикса	Носитель БАВ	Опорное значение концентрации БАВ в премиксе, С, г/кг	Масса носителя БАВв премиксе, М, г	Аналитическое стандартное отклонение, S 1 , г/кг	Абсолютная погрешность оценки массы носителя, ∆М, г	Стандартное отклонение, определяемое погрешностью оценки массы, S 2 , г/кг	Стандартное отклонение, S ∆с , г/кг	Относительная погрешность, τ, %
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Витамины:
А	Препарат	344,0	2000,0	12,4	2,5	0,0003	12,4	3,6
D 3	Препарат	5,0	400,0	0,21	2,5	0,00029	0,21	4,2

П р о д о л ж е н и е т а б л. 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9
E	Препарат	2,5	5000,0	0,09	5,0	0,00086	0,09	3,6
K 3	Препарат	0,396	396,0	-	2,5	0,00086	<10-10	2,9
B 1	Препарат	0,2	204,0	0,0043	2,5	0,00168	0,0046	2,3
B 2	Препарат	0,4	500,0	0,0011	2,5	0,00138	0,0017	0,4
B 3	Препарат	1,2	1386,0	0,0020	2,5	0,00144	0,0015	0,13
B 4 50%	Препарат	40,0	80000,0	1,44	20,0	0,0008	1,44	3,6
B 5	Препарат	3,0	3030,0	0,0054	20,0	0,0017	0,0054	0,18
B 6	Препарат	0,2	204,0	0,0043	2,5	0,00168	0,0046	2,3
B 12	Препарат	0,003	3000,0	-	20,0	0,00001	*	*
Bc	Препарат	0,07	87,0	0,0018	1,0	0,00138	0,0047	6,7
C	Препарат	5,0	5051,0	0,126	5,0	0,0017	0,1260	2,52
H	Препарат	0,01	500,0	-	2,5	0,00003	*	*
Fe	FeSO 4	1,0	4975,0	0,361	5,0	0,00034	0,3610	3,6
Cu	CuSO 4 ·5H 2 O	0,025	926,0	0,00135	2,5	0,00046	0,0014	5,6
Zn	ZnO	5,0	6242,0	0,1805	20,0	0,00035	0,1805	3,6
Mn	MnCO 3	10,0	33330,0	0,2888	30,0	0,0005	0,2888	2,9
Co	CоCl 2 6H 2 O	0,1	403,2	0,0072	2,5	0,00043	0,0083	7,2
I	Ca(IO 3 ) 2	0,1	196,5	-	2,5	0,0009	*	*
Se	Na 2 SeO 3	0,02	43,4	-	1,0	0,0008	*	*

*Примечание: для витаминов B 12 , H, микроэлементов I, Se отсутствуют стандартизованные методы оценки их содержания в премиксах.

В результате проведенных расчетов установлено, что относительные стандартные отклонения содержания БАВ для рассмотренного рецепта премикса могут отличаться от опорных значений не более чем на 4,5 %. Представленные в таблице 1 данные, свидетельствуют о том, что для большинства биологически активных веществ этот показатель не превышает указанное значение.

Таким образом, методика дает возможность оценить отклонения содержания БАВ в партиях премиксов, изготовленных по различным рецептам, для признания полученной продукции как «соответствующей данным рецепта».

В отличие от компонентов премиксов компоненты комбикормов отличаются большей вариабельностью питательных веществ, поэтому в практике кормопроизводства нередки случаи, когда при проведении анализа готового продукции обнаруживается несоответствие между расчетными и фактическими значениями показателей питательности, причем с одинаковой вероятностью отклонения от декларируемой величины как в одну, так и в другую сторону.

Сравнительный анализ отклонений более чем в 1000 образцах комбикормов позволил сделать вывод: основной вклад – 60-80 % – в отклонения значений показателей состава корма вносят погрешности оценки химического состава компонентов. Остальные 2040 % приходятся на погрешности систем дозирования и смешивания, на расслоение корма при его транспортировании по технологическим линиям и к месту потребления.

При расчете рецептов комбикормов есть три источника информации о химическом составе компонентов: первый – результаты анализа, второй – качественное удостоверение поставщика, третий – справочная таблица о составе кормов.

Самый правильный путь к минимизации погрешности — проведение полного анализа по каждому показателю питательности в отношении каждого компонента. Однако проведение анализов связано с финансовыми и временными затратами. Поэтому определяют наиболее значимые из них, например, в зерновых компонентах протеин, клетчатку, золу.

Мерой рассеяния результатов анализа являются среднеквадратическое отклонение сходимости S d и воспроизводимости S D . Эти величины связаны между собой отношениями:

d = 2,77S d , D = 2,77 S D . (19)

В стандартах на химические методы анализа уравнения регрессии для оценки нормативов сходимости d i . и воспроизводимости D i при доверительной вероятности Р = 0,95 имеют общий вид:

D_t = (К_и + K_2i ■ C_t) (20)

где C i . — значение i -го анализируемого показателя питательности^-^ и K ₂i — коэффициенты уравнения регрессии.

В таблице 2 представлены коэффициенты для основных показателей питательности комбикормов.

Т а б л и ц а 2

Коэффициенты уравнений регрессии для оценки допустимых пределов сходимости и воспроизводимости

Показатель	Сходимость		Воспроизводимость
	К 1	К 2	К 1	К 2
Сырой протеин	0,13	0,03	0,56	0,05
Сырая клетчатка	0,38	0,033	1,3	0,07
Сырой жир	0,11	0,028	0,62	0,09
Кальций	0,03	0,044	0,06	0,14
Фосфор	0,01	0,09	0,01	0,28
Натрий	0,02	0,07	0,02	0,1
Сырая зола	0,34	0,05	0,083	0,064
Лизин	0	0,1	0	0,25
Цистин	0,132	0,058	0,2	0,34
Метионин	0,06	0,088	0,2	0,34

При проведении анализа комбикорма в собственной лаборатории диапазон возможных отклонений С j с вероятностью 0,95 не выходит за границы Δ С j = ± d j . При использовании в расчетах данных из удостоверений о качестве, предъявляемых поставщиком сырья, возможные отклонения по j-му показателю с вероятностью 0,95 не выходят за границы Δ С j = ± D j . При использовании табличных данных погрешность находится в пределах статистической неопределенности по показателям питательности. Статистическое распределение для j-гoпоказателя питательности характеризуется средним значением (математическим ожиданием) С j , размахом варьирования ( С jmin , С jmax ) и среднеквадратическим отклонением S jcm . В результате исследования 661 образцов пшеницы получены следующие значения: С j = 10,96 %, диапазон варьирования — от 7,35 до 14,91 %, S jcm = 1,57 %.

Законы распределения случайных величин заложены в базу данных современной программы «Корм Оптима». Пользователь строит матрицу источников информации о каждом показателе питательности в каждом компоненте. На основании матрицы рассчитывается вероятность попадания каждого показателя из рецепта комбикорма в допустимый для него диапазон отклонений.

При оценке вариаций сырого протеина в комбикорме для кур-несушек (таблица 3) его содержание составило 18,0 %; диапазон допускаемых отклонений, при котором это содержание признается «соответствующим заявленному», – 1,46 %. Рассчитаем вероятность попадания значения сырого протеина, указанного в рецепте, в диапазон 16,54 – 19,46 % при испытании комбикорма в контролирующей лаборатории.

Необходимо проанализировать три источника информации о содержании сырого протеина в компонентах. Подход, когда для всех компонентов используется один источник информации, применен для наглядности. На практике, как правило, по одним компонентам проводится анализ, по другим – используются данные качественного удостоверения, по третьим – табличные данные.

Используя правило сложения дисперсий, можно рассчитать ожидаемое значение отклонений показателей питательности в готовом комбикорме от расчетных значений и вероятность попадания заявленного значения в диапазон допустимых отклонений. Если проводился анализ всех компонентов, у специалиста нет сомнений, что при контрольном испытании их содержание в комбикорме с вероятностью 99 % будет соответствовать рассчитанным значениям (таблицы 3). Если при расчете использовать табличные данные, то вероятность попасть в заданный диапазон составляет только 84 %.

Т а б л и ц а 3

Прогноз отклонений содержания сырого протеина в комбикорме для кур-несушек от расчетного значения

Компонент	% ввода	Содержание сырого протеина, %		Среднеквадратическое отклонение содержания сырого протеина, источники
		в сырье	в рецепте	первый	второй	третий
1	2	3	4	5	6	7
Ячмень шелушеный	35,31	13,1	4,625	0,0967	0,2848	0,4731
Пшеница	28,50	11,9	3,392	0,0834	0,2626	0,4475
Жмых подсолнечный	15,71	36,1	5,671	0,1080	0,3065	0,5769
Мука мясокостная	3,00	41,6	1,248	0,0602	0,2251	0,2460
Дрожжи кормовые	3,00	40,3	1,209	0,0483	0,2233	0,2506
Мука рыбная	2,50	63,4	1,585	0,0639	0,2301	0,2617
Лизин монохлоргидрат	0,15	94,4	0,142	0,0023	0,2042	0,2042
DL-метионин	0,14	58,1	0,081	0,0022	0,2030	0,2030

П р о д о л ж е н и е т а б л. 3

1	2	3	4	5	6	7
Масло, сырье минеральное	10,69	—	—	—	—	—
Премикс	1,00	11,0	0,11	0,0479	0,2036	0,2134
В рецепте	100,0	—	18,0	0,2200	0,5219	1,039
Вероятностьпопадания в диапазон18,0%±1,46%				99,0%	94,0%	84,0%

Разработанная методика позволяет производителю комбикормов видеть источники нестабильности по каждому показателю питательности, принимать меры к их уменьшению, оптимизировать затраты на анализы и обеспе- чивать гарантии качества с любой согласованной с заказчиком доверительной вероятностью (чем она больше, тем больший запас по показателям питательности должен быть в рецепте, следовательно, тем он дороже.