Оценка погрешности вычисления площади при кусочно-полиномиальной аппроксимации
Автор: Клячин Алексей Александрович, Панченко Алиса Геннадьевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 2 т.23, 2020 года.
Бесплатный доступ
В настоящей работе дается оценка погрешности, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближений взять класс кусочно-полиномиальных функций, построенных на треугольных сетках. Показывается, что при некоторых геометрических условиях на триангуляцию степень погрешности будет порядка 𝑂(ℎ +1), где ℎ - максимальная сторона треугольников триангуляции и - степень используемых полиномов.
Кусочно-полиномиальная функция, площадь поверхности, аппроксимация функционала, триангуляция, минимальная поверхность
Короткий адрес: https://sciup.org/149129875
IDR: 149129875 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2020.2.2
Список литературы Оценка погрешности вычисления площади при кусочно-полиномиальной аппроксимации
- Гацунаев, М. А. Приближенное вычисление площади поверхности / М. А. Гацунаев // Материалы Научной сессии, 26-30 апр. 2010 г. Вып. 6. Математика и информационные технологии. - Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2010. - C. 66-70.
- Клячин, А. А. Моделирование минимальных триангулированных поверхностей: оценка погрешности вычисления площади при проектировании сооружений / А. А. Клячин, А. Г. Панченко // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2016. - № 3 (34). - C. 73-83.
- Клячин, А. А. О равномерной сходимости кусочно-линейных решений уравнения минимальной поверхности / А. А. Клячин, М. А. Гацунаев // Уфимский математический журнал. - 2014. - № 6 (3). - C. 3-16.
- Клячин, А. А. Оценка погрешности вычисления интегральных функционалов с помощью кусочно-линейных функций / А. А. Клячин // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2015. - № 1 (26). - C. 6-12.
- Rasmussen, A. F. Extrapolation methods for approximating arc length and surface area / A. F. Rasmussen, M. S. Floater // Numerical Algorithms. - 2007. - № 44 (3). - P. 235-248.
- Subbotin, Yu. N. The dependence of estimates of a multidimensional piecewise-polynomial approximation on the geometric characteristics of a triangulation / Yu. N. Subbotin, M. S. Floater // Proc. Steklov Inst. Math. - 1990. - № 189. - P. 135-159.
