Оценка размера теневой экономики промышленного региона (на примере Донецкой Народной Республики)

Масштабы теневой экономики сложно оценить, поскольку ее участники предпочитают действовать незаметно. Тем не менее запрос на получение информации о размере теневой экономики в регионе и ее динамике отражает ее политическую и экономическую значимость. Кроме того, общая экономическая активность, включая официальное и скрытое производство товаров и услуг, играет решающую роль в разработке экономической политики. Определение размера теневой экономики является ключевым фактором для оценки уровня уклонения от уплаты налоговых обязательств, недополученных доходов бюджета и для принятия эффективных мер по ее контролю.

Теневой сектор экономики возникает, когда экономические агенты принимают решение обходить действующие правовые и налоговые нормы, чтобы извлечь выгоду из нелегальных или неоформленных видов деятельности, что может быть связано с различными факторами:

– экономическими (высокие налоговые ставки, сложная и дорогостоящая процедура регистрации и получения лицензий, низкий уровень доходов, недостаток вакансий и возможностей для легальной работы);

– общественными (культура поведения и принятия риска, отношение к правилам и нормам общества, уровень доверия к государству и его институтам);

– правовыми (сложность и непрозрачность правовых процедур, недостаточная защищенность прав собственности, отсутствие контроля и наказания за нарушение правил);

– социокультурными (низкий уровень образования, отсутствие доступа к рынку труда, существование коррупции и непотизма);

– политическими (нестабильность политической ситуации, отсутствие эффективных мер по борьбе с теневым сектором, отсутствие политической воли для реформ).

Все эти факторы взаимосвязаны и могут усиливать друг друга. Например, низкий уровень доходов и ограниченные возможности для легальной работы могут стимулировать людей включаться в теневой сектор экономики. В свою очередь, нарушение правил и норм может усиливаться из-за непрозрачности правовых процедур и недостатка наказания за их нарушение [1, с. 44].

В целом причины возникновения и развития теневого сектора в экономике региона многогранны и требуют комплексного подхода к их решению, который может включать улучшение правовых и налоговых институтов, сокращение бюрократических процедур, повышение уровня образования и доступа к легальной работе, а также укрепление политической стабильности и борьбу с коррупцией.

Значительный вклад в исследование теневой экономики внесли международные организации, такие как Международный валютный фонд, Всемирный банк и Организация экономического сотрудничества и развития [2–4]. Сотрудники данных организаций проводят комплексные исследования, собирают статистические данные и разрабатывают практические подходы к оценке и регулированию теневой экономики.

Междисциплинарные исследования, выполненные зарубежными и отечественными учеными, такими как E. H. Sutherland [5], G. S. Becker [6], K. Hart [7], В. В. Волков [8], J. W. Coleman и D. R. Cressey [9], В. П. Вишневский [10], E. L. Feige [11], B. S. Frey и H. Weck [12], F. G. Schneider [13], Т. В. Мельничук [14], анализ статистики (И. Д. Масакова [15], П. А. Ореховский [16], С. Ю. Барсукова [17]) позволяют получить представление о масштабах теневой экономики, причинах ее возникновения и последствиях для экономического развития и социальной справедливости. В них также предлагаются рекомендации по учету и контролю теневой экономики, включая внедрение более эффективных правовых и регуляторных механизмов, улучшение налоговой политики и стимулирование развития формальной экономики.

Тем не менее изучение теневой экономики остается сложной задачей, что связано с природой ее проявления. Размер и характер теневой экономики могут существенно различаться в разных странах и регионах, а также в различных отраслях экономики. Поэтому исследования в этой области остаются актуальными и важными. Следует отметить, что большинство работ в данной области сосредоточены на макроуровне, и вопросы мезоуровня остаются недостаточно изученными.

Целью статьи является разработка и апробация методики расчета размера теневой экономики с помощью нейросетевого моделирования на примере промышленного региона – Донецкой Народной Республики.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Оценка размера теневой экономики для 158 стран за период 1991–2015 гг. была проведена L. Medina и F. Schneider , которые использовали два подхода: имитационный и предсказательного среднего соответствия D. B. Rubin [19].

В имитационном подходе была учтена проблема оценки ВВП на душу населения как причинной и индикаторной переменной. Метод предсказательного среднего соответствия D. B. Rubin был использован для откалибрования относительных показателей множественных причин оценки теневой экономики. Полученные данные проверены на надежность, чтобы убедиться в достоверности результатов.

В исследовании L. Medina и F. Schneider теневая экономика отражает в основном легальную экономическую и производственную деятельность, которая, если бы была зарегистрирована, внесла бы свой вклад в национальный валовой внутренний продукт (ВВП), поэтому в оценке теневой экономики исследователи пытались избежать учета незаконной или преступной деятельности, самостоятельной или другой деятельности домашних хозяйств.

Показатели десяти тематических категорий Индекса легкости ведения бизнеса и размеры теневой экономики, рассчитанные L. Medina и F. Schneider , были сопоставлены по экономикам мира за 2006–2015 гг., что позволило сформировать массив данных в объеме 17 160 значений для обучения нейронной сети с помощью программного пакета Statistica .

РЕЗУЛЬТАТЫ

Для оценки размера теневой экономики Донецкой Народной Республики использована методика, состоящая из следующих этапов:

• 1)    выдвижение и проверка гипотезы о наличии взаимосвязи между показателями Индекса легкости ведения бизнеса и размером теневой экономики;

• 2)    формирование выборки показателей из Индекса легкости ведения бизнеса и размера теневой экономики по странам мира;

• 3)    обучение нейронной сети по оценке величины теневой экономики с помощью программного пакета Statistica ;

• 4)    определение значений Индекса легкости ведения бизнеса для Донецкой Народной Республики;

• 5)    вычисление размера теневой экономики Донецкой Народной Республики с помощью обученной нейронной сети.

Этап 1. В качестве гипотезы выступает предположение о том, что показатели Индекса легкости ведения бизнеса являются факторами, оказывающими значительное влияние на размер теневой экономики. Предполагается, что чем «лучше» значения Индекса легкости ведения бизнеса, тем ниже размер теневой экономики.

Эконометрическая модель, построенная на основе данных по 120 странам за 2010– 2014 гг. 1 , позволяет оценить влияние изменения Индекса легкости ведения бизнеса на величину теневой экономики (данные распределены на пять групп с интервалом 9 %), что представлено на рис. 1.

Согласно данной модели увеличение Индекса легкости ведения бизнеса на 1 % снижает уровень теневой экономики на 2,57 %. За анализируемый период коэффициент детерминации равен 91 %, что позволяет сделать вывод о том, что Индекс легкости ведения бизнеса действительно оказывает значительное влияние на размер теневой экономики. Следовательно, гипотеза о том, что показатели Индекса легкости ведения бизнеса являются факторами, определяющими размер теневой экономики, может быть принята.

Этап 2. Значения по десяти тематическим категориям Индекса легкости ведения бизнеса (регистрация предприятий, получение разрешений на строительство, подключение к системе электроснабжения, регистрация собственности, кредитование, защищенность инвесторов, налогообложение, международная торговля, контроль выполнения контрактов, разрешение неплатежеспособности) и размеры теневой экономики, рассчитанные L. Medina и F. Schneider [18, p. 45], были сопоставлены по экономикам мира за 2006–2015 гг., что позволило сформировать массив данных в объеме 17 160 значений для проведения нейросетевого моделирования.

Этап 3. Методология применения процедуры нейросетевого моделирования состоит в том, что множество экономических агентов воплощены в модели в виде «виртуальных обществ». Результаты построения нейросетевой модели приведены в табл. 1 (расчеты осуществлялись с помощью ППП Statistica 12).

Табл. 1. Результаты нейросетевого моделирования

Table 1. Results of neural network simulation

Показатель	Значение показателя
Тип сети	Многослойный персептрон
Структура сети	10-18-1
Алгоритм	BFGS ( Broyden – Fletcher – Goldfarb – Shanno )
Функция активации выходных нейронов	Логистическая
Среднее абсолютное отклонение по всей выборке	0,15
Ошибка, тестовое множество ( SOS – сумма квадратов)	0,87
Ошибка, обучающее множество ( SOS – сумма квадратов)	0,92
Ошибка, контрольное множество ( SOS – сумма квадратов)	0,86
Источник : составлено авторами.

Значение средней абсолютной ошибки в процентах от фактических значений размера теневой экономики составляет 15 %.

Этап 4. Значения составляющих Индекса легкости ведения бизнеса по Донецкой Народной Республике рассчитаны на основе методологии Группы Всемирного банка 1 . Расчет проведен в 2019 г. на основе анонимного анкетного опроса предпринимателей, осуществляющих свою деятельность в Донецкой Народной Республике в сферах оптовой и розничной торговли полимерной плиткой, издания журналов, тяжелого машиностроения, производства кондитерских изделий, бытовой химии, и специалистов соответствующих направлений (табл. 2).

Табл. 2. Значения составляющих Индекса легкости ведения бизнеса по Донецкой Народной Республике за 2018 г.

Показатель	Значение показателя
Регистрация предприятий	64,50
Получение разрешений на строительство	63,71
Подключение к системе электроснабжения	42,14
Регистрация собственности	73,72
Получение кредита	0,00
Защита миноритарных инвесторов	50,83
Налогообложение	74,52
Международная торговля	77,15
Обеспечение исполнения контрактов	61,83
Разрешение неплатежеспособности	0,00
Источник : составлено авторами.

Этап 5. Полученные значения составляющих Индекса легкости ведения бизнеса по Донецкой Народной Республике были загружены в нейронную сеть для вычисления значения теневой экономики. Результаты нейросетевого моделирования на основе значений составляющих Индекса легкости ведения бизнеса по Донецкой Народной Республике свидетельствуют о размере теневой экономики в 2018 г. около 40 %.

Для подтверждения полученных расчетов величины теневой экономики Донецкой Народной Республики использован расчет, основанный на вероятности по Байесу:

, . . P ( BA ) P ( A )

P ( AB ) = , P ( B )

где P ( A ) – априорная вероятность гипотезы A ; P ( B | A ) – вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность); P ( A | B ) – вероятность наступления события B при истинности гипотезы A ; P ( B ) – полная вероятность наступления события B .

Для расчета вероятности по Байесу выборка стран, включающая размер теневой экономики и значения показателей Индекса легкости ведения бизнеса, которые соответствуют этим странам, была разделена на три группы: группа стран со значениями теневой экономики до 10 %, от 10 до 40 %, больше 40 %. Далее определена априорная вероятность, то есть вероятность того, что размер теневой экономики соответствует выбранному значению. Для этого количество стран, попавших в соответствующую группу, разделено на общее количество объектов в выборке.

На следующем шаге определена вероятность того, что значение показателя Индекса легкости ведения бизнеса соответствует выбранному уровню. Для этого в каждой из групп определялось количество стран со значением показателя Индекса легкости ведения бизнеса, равного установленному уровню или ниже его, которое в дальнейшем делится на общее количество стран в группе.

Далее с помощью формулы Байеса определялась апостериорная вероятность, то есть вероятность появления заданного значения показателя Индекса легкости ведения бизнеса для каждой группы стран.

В рассматриваемом случае рассчитана вероятность наступления события (величина размера теневой экономики – около 40 %), при котором значения показателей Индекса легкости ведения бизнеса соответствовали значениям для Донецкой Народной Республики.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Регистрация бизнеса» составило 64. Результаты расчета размера теневой экономики представлены в табл. 3.

С вероятностью 69 % можно утверждать, что при значении 64 по направлению «Регистрация бизнеса» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна нулю, а вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, равна 31 %.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Разрешение на строительство» составило 63. Результаты расчета размера теневой экономики представлены в табл. 4.

С вероятностью 76 % можно утверждать, что при значении 63 по направлению «Разрешение на строительство» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна нулю, а вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, равна 24 %.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Разрешение на подключение к электроснабжению» составило 42. Результаты расчета размера теневой экономики представлены в табл. 5.

Табл. 3. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 64 по направлению «Регистрация бизнеса»

Table 3. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 64 in Starting a Business

Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Вероятность
	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Регистрация бизнеса» до 64	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0,00	0,00	0
10–40	0,78	0,27	0,21	69
Больше 40	0,18	0,51	0,09	31
Итого	–	–	0,30	100

Источник : составлено авторами.

Табл. 4. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 63 по направлению «Разрешение на строительство»

Table 4. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 63 in Dealing with Construction Permits

	Вероятность
Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Разрешение на строительство» до 63	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0	0	0
10–40	0,78	0,53	0,41	76
Больше 40	0,18	0,70	0,13	24
Итого	–	–	0,54	100

Источник : составлено авторами.

Табл. 5. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 42 по направлению «Разрешение на подключение к электроснабжению»

Table 5. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 42 in Getting Electricity

	Вероятность
	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Разрешение на подключение к электроснабжению» до 42	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0,27	0,01	3
10–40	0,78	0,43	0,34	74
Больше 40	0,18	0,59	0,11	23
Итого	–	–	0,46	100

Источник : составлено авторами.

С вероятностью 74 % можно утверждать, что при значении 42 по направлению «Разрешение на подключение к электроснабжению» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна 3 %. Вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, равна 23 %.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Регистрация собственности» составило 73. Результаты расчета размера теневой экономики представлены в табл. 6.

С вероятностью 77 % можно утверждать, что при значении 73 по направлению «Регистрация собственности» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна 1,5 %. Вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, равна 21,5 %.

Более детальный расчет вероятности, представленный в табл. 7, позволяет сделать вывод, что размер теневой экономики составляет от 20 до 30 % (вероятность – 32,5 %) или от 30 до 40 % (вероятность – 34 %).

Табл. 6. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 73 по направлению «Регистрация собственности»

Table 6. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 73 in Registering Property

	Вероятность
Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Регистрация собственности» до 73	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0,24	0,01	1,5
10–40	0,78	0,67	0,52	77,0
Больше 40	0,18	0,83	0,15	21,5
Итого	–	–	0,68	100,0

Источник : составлено авторами.

Табл. 7. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 73 по направлению «Регистрация собственности» (детализированные)

Table 7. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 73 in Registering Property (extended)

Шаг 1 –	Вероятность
	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
размер теневой экономики, %	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Регистрация собственности» до 73	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,043	0,24	0,01	1,5
10–20	0,198	0,37	0,07	10,4
20–30	0,293	0,79	0,23	32,5
30–40	0,285	0,84	0,24	33,9
40–50	0,133	0,87	0,12	16,4
Больше 50	0,048	0,77	0,04	5,3
Итого	–	–	0,71	100,0

Источник : составлено авторами.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Налогообложение» составило 75. Результаты расчета размера теневой экономики представлены в табл. 8.

С вероятностью 74,3 % можно утверждать, что при значении 75 по направлению «Налогообложение» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна 0,3 %. Вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, равна 25,4 %.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Получение кредита» составило 0. Результаты расчета размера теневой экономики представлены в табл. 9.

С вероятностью 50 % можно утверждать, что при значении 0 по направлению «Получение кредита» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна нулю. Вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, равна 50 %.

Табл. 8. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 75 по направлению «Налогообложение»

Table 8. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 75 in Paying Taxes

	Вероятность
Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Налогообложение» до 75	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0,05	0,002	0,3
10–40	0,78	0,61	0,470	74,3
Больше 40	0,18	0,89	0,160	25,4
Итого	–	–	0,632	100,0

Источник : составлено авторами.

Табл. 9. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 0 по направлению «Получение кредита»

Table 9. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 0 in Getting Credit

	Вероятность
Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Получение кредита» – 0	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0,00	0,000	0
10–40	0,78	0,00	0,002	50
Больше 40	0,18	0,01	0,002	50
Итого	–	–	0,004	100

Источник : составлено авторами.

Табл. 10. Результаты расчета вероятности размера теневой экономики Донецкой Народной Республики при значении 51 по направлению «Защита миноритарных инвесторов»

Table 10. Probability estimates for the size of the shadow economy in the Donetsk People’s Republic at the value of 51 in Protecting Minority Investors

Шаг 1 – размер теневой экономики, %	Вероятность
	Априорная	Правдоподобие		Апостериорная
	Шаг 2 – начальная вероятность (теневая экономика соответствует указанному проценту)	Шаг 3 – вероятность значения направления «Защита миноритарных инвесторов» до 51	Шаг 4 – взвешенная вероятность	Шаг 5 – нормализованная вероятность, %
До 10	0,04	0,39	0,02	3
10–40	0,78	0,50	0,38	74
Больше 40	0,18	0,67	0,12	23
Итого	–	–	0,52	100

Источник : составлено авторами.

Значение Донецкой Народной Республики по направлению «Защита миноритарных инвесторов» составило 51. Результаты расчета размера теневой экономики отражены в табл. 10.

С вероятностью 74 % можно утверждать, что при значении 51 по направлению «Защита миноритарных инвесторов» в регионе размер теневой экономики составляет от 10 до 40 %. Вероятность, что размер теневой экономики меньше 10 %, равна 3 %. Вероятность, что размер теневой экономики выше 40 %, составляет 23 %.

Результаты представленных расчетов свидетельствуют о том, что в среднем с вероятностью около 70 % можно утверждать, что размер теневой экономики Донецкой Народной Республики находится в диапазоне от 10 до 40 %. При этом более детальное рассмотрение значений вероятности позволяет сделать вывод, что размер теневой экономики Донецкой Народной Республики составляет от 30 до 40 % 1 .

ОБСУЖДЕНИЕ

В работе получены научные результаты, позволяющие осуществлять оценку размера теневой экономики региона. Однако стоит отметить несколько дискуссионных моментов.

• 1.    На международном уровне отсутствует общепринятое определение теневой экономики, что приводит к получению различных результатов при использовании разных методов для оценки размера теневой экономики. Расчет размера теневой экономики региона на основе обучения искусственного интеллекта не решает данной задачи, ведь для обучения используются уже итоговые значения теневой экономики по странам мира. На сегодняшний день, по субъективному мнению авторов статьи, метод расчета теневой экономики L. Medina и F. Schneider позволяет полу-

• чить наиболее достоверные данные (очищенные от двойного счета и пр.).

• 2.    Использование интегрированных показателей по направлениям Индекса легкости ведения бизнеса, функционально объединяющих комплекс прямых измерений, результатов опросов и экспертных оценок, не снимает вопроса объективности получаемых значений. Утрата Индексом легкости ведения бизнеса «доверия» из-за корректировки расчетов исследователями Группы Всемирного банка в 2020–2021 гг. и замена его на другой показатель, оценивающий институциональную среду, в ближайшей перспективе возможна (например, рейтинг состояния инвестиционного климата Агентства стратегических инициатив), но методика расчета не апробирована временем и не имеет международного признания.

• 3.    Оценка размера теневой экономики в процентах от валового внутреннего продукта, который измеряет главным образом рыночное производство, не учитывает ряд положений: на некоторые товары и услуги может не быть цен; рыночные цены могут отклоняться от лежащей в их основе оценки общества; не отражает определение и измерение «цен» и «количества» на практике [23, с. 72].

В проведенном исследовании данные, которые послужили базой для обучения нейронной сети, специально выбирались за период, не охватывающий изменения методологии расчета последних лет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка размера теневой экономики промышленного региона (на примере Донецкой Народной Республики) осуществлена на основе проверки гипотезы о наличии взаимосвязи между показателями Индекса легкости ведения бизнеса и размером теневой экономики.

Проведено обучение нейронной сети с целью оценки величины теневой экономики с помощью программного пакета Statistica и массива данных показателей из Индекса легкости ведения бизнеса и размера теневой экономики по странам мира. Полученные результаты свидетельствуют о том, что размер теневой экономики Донецкой Народной Республики составляет от 30 до 40 %.

К тенезации экономики зачастую ведет не безответственность предпринимателей, а сложности с легализацией бизнеса (количество бюрократических процедур и разрешительных документов, которые нужно пройти и собрать, чтобы вести предпринимательскую деятельность на законных основаниях). Вторая причина ухода экономики «в тень» – высокое налоговое бремя, не позволяющее малому и среднему бизнесу «встать на ноги», не говоря уже о полноценной работе.

Следовательно, для минимизации уровня теневой экономики в Донецкой Народной Республике целесообразным является:

– уменьшение количества процедур при регистрации бизнеса;