Один подход к улучшению управления в системах с ограничениями на основе краевой задачи
Автор: Трунин Д.О.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 3, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены нелинейные по состоянию задачи оптимального управления при наличии дополнительного ограничения на фазовую траекторию терминального типа. Для рассмотренных задач предложен новый подход к улучшению допустимых управлений на основе точной формулы приращения функционала Лагранжа с помощью решения специальной краевой задачи, которая является существенно более простой, чем краевая задача принципа максимума. Для ее решения предлагается специальный итерационный процесс на основе последовательного решения задач Коши и определения вспомогательного множителя из условия выполнения функционального ограничения. В отличие от большинства стандартных численных методов задач оптимального управления (игольчатой линеаризации, условного градиента) предлагаемый подход не использует операцию изменения по малому параметру в окрестности текущего приближения. Кроме того, он обладает возможностью строгого улучшения неоптимальных экстремальных управлений.
Динамическая управляемая система, терминальное ограничение, улучшение допустимого управления, краевая задача, итерационный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/148326990
IDR: 148326990 | DOI: 10.18101/2304-5728-2023-3-70-77
Список литературы Один подход к улучшению управления в системах с ограничениями на основе краевой задачи
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
- Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
- Булдаев А. С., Моржин О. В. Улучшение управлений в нелинейных системах на основе краевых задач // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2009. Т. 2, № 1. С. 94-106.
- Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35-53.
- Трунин Д. О. Условия и методы улучшения управлений в нелинейных системах с ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2022. № 2. С. 50-61.
