On the expansions of analytic functions on convex locally closed sets in exponential series
Автор: Melikhov Sergej Nikolaevich, Momm Siegfried
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.13, 2011 года.
Бесплатный доступ
Let Q be a bounded, convex, locally closed subset of CN with nonempty interior. For N>1 sufficient conditions are obtained that an operator of the representation of analytic functions on Q by exponential series has a continuous linear right inverse. For N=1 the criterions for the existence of a continuous linear right inverse for the representation operator are proved
Короткий адрес: https://sciup.org/14318338
IDR: 14318338
Список литературы On the expansions of analytic functions on convex locally closed sets in exponential series
- Азарин В. С. О субгармонических функциях вполне регулярного роста в многомерном промтранстве//Докл. АН СССР.-1961.-Т. 146, \No 4.-С. 743-746.
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, вып. 1.-С. 73-126.
- Коробейник Ю. Ф., Ле Хай Хой. Представляющие системы экспонент в полицилиндрических областях//Мат. сб.-1983.-Т. 122 (164), \No 4.-С. 458-474.
- Коробейник Ю. Ф., Мелихов С. Н. Линейный непрерывный правый обратный для оператора представления и конформные отображения//Докл. АН.-1992.-Т. 323, \No 5.-С. 826-829.
- Коробейник Ю. Ф., Мелихов С. Н. Линейный непрерывный правый обратный для оператора представления и приложения к операторам свертки//Сиб. мат. журн.-1993.-Т. 34, \No 1.-С. 70-84.
- Красичков-Терновский И. Ф. Одна геометрическая лемма, полезная в теории целых функций, и теоремы типа Левинсона//Мат. заметки.-1978.-Т. 24, вып. 4.-С. 531-546.
- Кривошеев А. С. Критерий разрешимости неоднородных уравнений свертки в выпуклых областях пространства Cn//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1990.-Т. 54, \No 3.-С. 480-450.
- Лелон П., Груман Л. Целые функции многих комплексных переменных.-М.: Мир, 1989.-350 с.
- Леонтьев А. В. О представлении аналитических функций рядами экспонент в полицилиндрической области//Мат. сб.-1972.-Т. 89, \No 4.-С. 364-383.
- Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1976.-536 с.
- Мелихов С. Н. Продолжение целых функций вполне регулярного роста и правый обратный для оператора представления аналитических функций рядами квазиполиномов//Мат. сб.-2000.-Т. 191, \No 7.-С. 105-128.
- Мелихов С. Н. О левом обратном к оператору сужения на весовых пространствах целых функций//Алгебра и анализ.-2002.-Т. 14, вып. 1.-С. 99-133.
- Мелихов С. Н., Момм З. О свойстве внутрь-продолжаемости представляющих систем экспонент на выпуклых локально замкнутых множествах//Владикавк. мат. журн.-2008.-Т. 10, вып. 2.-С. 36-45.
- Папуш Д. Е. О росте целых функций с "плоскими" нулями//Теория функций, функцион. анализ и их прил.-1987.-Вып. 48.-С. 117-125.
- Секерин А. Б. О представлении аналитических функций многих переменных рядами экспонент//Изв. РАН. Сер. мат.-1992.-Т. 56, \No 3.-С. 538-565.
- Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных.-М.: Мир, 1968.-280 с.
Статья научная
