Операторные методы поиска вырожденных экстремальных управлений в линейных по управлению задачах оптимального управления
Автор: Булдаев Александр Сергеевич, Казьмин Иван Дмитриевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 2, 2022 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются новые методы поиска экстремальных управлений в классе линейных по управлению задач оптимального управления с вырожденными условиями принципа максимума. Предлагаемый подход основывается на специальных формах принципа максимума, имеющих вид операторных задач о неподвижной точке в пространстве управлений, которые эквивалентны известному условию принципа максимума в рассматриваемом классе задач оптимального управления. Рассматриваемые операторные формы условий принципа максимума позволяют получать новые эквивалентные формулировки известных условий вырожденности принципа максимума и конструировать новые алгоритмы поиска экстремальных управлений в вырожденных задачах рассматриваемого класса. Проводится сравнительный анализ эффективности новых алгоритмов для поиска экстремальных управлений на примере известной модельной задачи оптимизации квантовой системы, которая характеризуется вырожденностью принципа максимума.
Задача оптимального управления, операторные условия принципа максимума, вырожденная задача оптимального управления, итерационные алгоритмы
Короткий адрес: https://sciup.org/148325416
IDR: 148325416 | DOI: 10.18101/2304-5728-2022-2-23-41
Список литературы Операторные методы поиска вырожденных экстремальных управлений в линейных по управлению задачах оптимального управления
- Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. Москва: Наука, 1976. 392 с. Текст: непосредственный.
- Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва: Наука, 1980. 518 с. Текст: непосредственный.
- Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 с. Текст: непосредственный.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
- Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с. Текст: непосредственный.
- Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского госуниверситета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35-53. Текст: непосредственный.
- Батурина О. В., Моржин О. В. Оптимальное управление системой спинов на основе метода глобального улучшения // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 79-86. Текст: непосредственный.
- Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 3. 368 с. Текст: непосредственный.
