Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления
Автор: Булдаев Александр Сергеевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 1, 2020 года.
Бесплатный доступ
Развивается новый подход для численного решения нелинейных задач оптимального управления, основывающийся на построении операторных уравнений в форме задач о неподвижной точке, характеризующих условия оптимальности управления. Такая форма дает возможность применить и модифицировать известный аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска экстремальных управлений. Предлагаемые итерационные алгоритмы неподвижных точек принципа максимума обладают свойством нелокальности последовательных приближений управления и отсутствием процедуры параметрического поиска улучшающего приближения на каждой итерации, характерной для известных стандартных методов принципа максимума градиентного типа. Рассматриваются условия сходимости конструируемых итерационных процессов на основе принципа сжимающих отображений.
Управляемая система, операторы управления, принцип максимума, задача о неподвижной точке, итерационный алгоритм, сходимость итерационного процесса
Короткий адрес: https://sciup.org/148308956
IDR: 148308956 | DOI: 10.18101/2304-5728-2020-1-35-53
Список литературы Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления
- Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 518 с.
- Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 с.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000. 160 с.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
- Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
- Булдаев А. С. Методы неподвижных точек принципа максимума // Вестник Бурятского госуниверситета. Математика, информатика. 2015. № 4. С. 36-46.
- Булдаев А. С. Задачи и методы неподвижных точек принципа максимума // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2015. Т. 14. С. 31-41.
- Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988. 320 с.
