Операторы дробного интегрирования и дифференцирования переменного порядка в пространствах Гельдера H (X, T)
Автор: Вакулов Борис Григорьевич, Кочуров Евгений Сергеевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются пространства обобщенной переменной гельдеровости функций, заданных на отрезке действительной оси, локальный обобщенный модуль непрерывности которых имеет мажоранту, изменяющуюся от точки к точке. Доказываются теоремы о действии операторов дробного интегрирования переменного порядка из пространств обобщенной переменной гельдеровости в пространства с "лучшей"мажорантой и операторов дробного дифференцирования из таких же пространств в пространства с "худшей" мажорантой. Переменный порядок принимает действительные значения между нулем и единицей.
Операторы дробного интегрирования, операторы дробного дифференцирования, обобщенный модуль непрерывности, обобщенные пространства гельдера с переменными характеристиками.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318324
IDR: 14318324
Список литературы Операторы дробного интегрирования и дифференцирования переменного порядка в пространствах Гельдера H (X, T)
- Бари Н. К., Стечкин С. Б. Наилучшие приближения и дифференциальные свойства двух сопряженных функций//Тр. Моск. мат. общества.-1956.-Т. 5.-С. 483-522.
- Вакулов Б. Г. Сферические потенциалы в весовых пространствах Гельдера переменного порядка//Докл. АН.-2005.-Т. 400, № 1.-С. 7-10.
- Вакулов Б. Г. Сферические операторы типа потенциала в весовых пространствах Гельдера переменного порядка//Владикавк. мат. журн.-2005.-Т. 7, № 2.-С. 26-40.
- Вакулов Б. Г. Операторы сферической свертки со степенно-логарифмическим ядром в пространствах обобщенной переменной гельдеровости//Изв. вузов. Северо-Кавк. рег. Естеств. науки.-2006.-№ 1.-С. 7-10.
- Вакулов Б. Г. Операторы сферической свертки в пространствах переменной гельдеровости//Мат. заметки.-2006.-Т. 80, № 5.-С. 683-695.
- Вакулов Б. Г., Самко Н. Г., Самко С. Г. Операторы типа потенциала и гиперсингулярные интегралы в пространствах Гельдера переменного порядка на однородных пространствах//Изв. вузов. Сев.-Кавк. рег. Естеств. науки. Актуальные проблемы мат. гидродинамики. Спецвыпуск.-2009.-С. 40-45.
- Гинзбург А. И., Карапетянц Н. К. Дробное интегродифференцирование в гельдеровских классах переменного порядка//Докл. АН.-1994.-Т. 339, № 4.-С. 439-441.
- Гусейнов А. И., Мухтаров Х. Ш. Введение в теорию нелинейных сингулярных уравнений.-М.: Наука, 1980.-416 c.
- Karapetyants N. K., Ginzburg A. I. Fractional integrodifferentiation in Holder classes of arbitrary order//Georg. Math. J.-1995.-Vol. 2, № 2.-P. 141-150.
- Karapetyants N. K., Samko N. G. Weighted theorems on fractional integrals in the generalized Holder spaces $H_0^w(\varrho)$ via the indices $m_w$ and $M_w$//Fract. Calc. Appl. Anal.-2004.-Vol. 7, № 4.-P. 437-458.
- Ross B., Samko S. G. Fractional integration operator of variable order in the Holder spaces $H^{\lambda(x)}$//Intern. J. Math. and Math. Sci.-1995.-Vol. 18, № 4.-P. 777-788.
- Samko S. G. Differentiation and integration of variable order and the Spaces $L^{p(x)}$//Contemporary Math.-1998.-Vol. 212.-P. 203-219.
- Samko S. G., Murdaev Kh. M. Weighted Zygmund estimates for fractional differentiation and integration, and their applications//Proceedings of the Steklov Institute of Math.-1989.-№ 3.-P. 233-235.
- Vakulov B. G. Sрherical potentials of сomplex order in the variable Holder spaces//Integral Trans. and Spec. Funct.-2005.-Vol. 16, № 5-6.-P. 489-497.
