Определение коэффициента диффузии в процессе экстракции масла из семян примулы вечерней с помощью высокого гидростатического давления

Введение. Примула вечерняя (Oenothera L.) – растение, принадлежащее к семейству Onagra-ceae, в котором наиболее многочисленным видом является Oenothera biennis. Растения, принадлежащие к роду Oenothera L., характеризуются наличием в них биологически активных веществ. Общими компонентами всех частей растений Oenothera biennis являются жирные кислоты, фенольные кислоты и флавоноиды. Семена примулы также содержат белки, углеводы, минералы и витамины. Поэтому наибольший научный интерес в качестве источников биологически активных соединений представляют семена, и прежде всего – масло семян примулы вечерней. Это масло содержит в основном алифатические спирты, жирные кислоты, стерины и полифенолы. Масло примулы вечерней (МПВ) содержит большое количество линолевой кислоты (LA) (70–74 %) и γ-линоленовой кислоты (GLA) (8– 10 %), которые обладают противовоспалительными и антипролиферативными свойствами [1]. Семена примулы вечерней содержат около 20 % масла. Количество масла зависит от различных факторов, таких как возраст семян, сорт и условия выращивания [2]. Как правило, масло приму- лы вечерней получают из семян методом холодного прессования.

Масло представляет собой смесь примерно 13 фракций триацилглицерина, где доминирующие комбинации состоят из следующих жирных кислот: линолевая-линолевая-линоле-вая (LLL, 40 %), линолевая-линолевая-γ-лино-леновая (LLLnY, ~ 15 %), линолевая-лино-левая-пальмитиновая (LLP, » 8 %), и линоле-вая-линолевая-олеиновая (LLO, ® 8 %) [3]. Масло состоит из триацилглицеринов – около 98 %, с небольшим количеством других липидов и примерно 1–2 % неомыляемой фракции [2]. Масло примулы вечерней также содержит другие жирные кислоты: пальмитиновую, олеиновую, стеариновую и (в меньших количествах) миристиновую, олеопальмитиновую, ваксено-вую, эйкозановую и эйкозеновую (табл. 1).

Масло примулы вечерней помимо алифатических спиртов, которые составляют около 798 мг/кг масла, содержит небольшое количество токоферолов и фенольных кислот, которые присутствуют в свободной кислотной форме и в виде производных сложных эфиров и гликозидов (табл. 2) [4].

Таблица 1

Кислота	Содержание, %
Линолевая	73,88 ± 0,09
Γ-линоленовая	9,24 ± 0,05
Олеиновая	6,93 ± 0,02
Пальмитиновая	6,31 ± 0,14
Стеариновая	1,88 ± 0,02
Ваксеновая	0,81 ± 0,03
Эйкозеновая	0,55 ± 0,01
Эйкозановая	0,31 ± 0,03
Бегеновая	0,10 ± 0,01

Таблица 2

Кислота	Содержание
	Свободные	Сложные эфиры	Гликозиды	Всего
4-гидроксибензойная	4,12 ± 0,25	0,38 ± 0,07	0,29 ± 0,10	4,79 ± 0,26
2-гидрокси-4-метоксибензойная	6,52 ± 0,30	н/о	0,83 ± 0,28	7,35 ± 0,41
Кофейная кислота	6,48 ± 0,29	0,80 ± 0,14	н/о	7,51 ± 0,33
м-Кумаровая кислота	4,90 ± 0,45	0,83 ± 0,21	н/о	5,73 ± 0,50
п-Кумаровая кислота	1,32 ± 0,10	1,96 ± 0,23	0,06 ± 0,06	3,34 ± 0,25
Феруловая кислота	4,08 ± 0,30	0,72 ± 0,09	0,22 ± 0,06	5,02 ± 0,32
Галловая кислота	1,87 ± 0,22	7,03 ± 0,82	5,91 ± 1,56	14,8 ± 1,78
Протокатехиновая кислота	50,28 ± 0,77	10,9 ± 0,34	2,16 ± 2,42	63,4 ± 2,56
Ванильная кислота	5,22 ± 0,28	0,06 ± 0,02	0,83 ± 0,28	7,35 ± 0,41
Вератровая кислота	н/о	0,41 ± 0,03	0,47 ± 0,15	0,88 ± 0,15
Салициловая	1,15 ± 0,04	1,40 ± 0,18	н/д	2,55 ± 0,18

Жирнокислотный состав масла Oenothera biennis L. [2]

Состав фенольной кислоты, мг/кг, в семенах Oenothera biennis L. [4]

Также семена содержат около 15 % белка и 43 % углеводов (в виде клетчатки, наряду с крахмалом и декстрином). Помимо лигнина семена содержат аминокислоты: триптофан (1,60 %), лизин (0,31), треонин (0,35), цистеин (1,68), валин (0,52), изолейцин (0,41), лейцин (0,87) и тирозин (1,05 %). Кроме того, семена содержат минералы, в основном кальций, калий и магний, а также витамины А, В, С и Е [5].

Цель исследования – изучение зависимости эффективного коэффициента диффузии D e от внешнего гидростатического давления P при экстрагировании масла из молотых семян (шрота) примулы вечерней методом ЭВГД при постоянной (комнатной) температуре.

Задачи: получить экспериментальные зависимости концентрации масла в экстракте ( С р ) от времени экстрагирования t ( С р ( t )) и давления P

( С р ( Р )); с использованием экспериментальных зависимостей С р ( t ) и С р ( Р ) при комнатной температуре рассчитать зависимость эффективного коэффициента диффузии D e от давления P ( D _e( P) ).

Материалы и методы. Для проведения исследования семена примулы вечерней ( Oenothera biennis L.) получены из питомника растений «Знак Земли» в поселке Лапино Московской области [6]. С целью увеличения поверхности соприкосновения между частицами семян и растворителем семена измельчали на планетарной шаровой мельнице до получения частиц, средний диаметр проецируемой площади (dср) которых был равен 0,2 ± 0,03 мм [7, 8]. В качестве экстрагента в соответствии с требованиями фармакопейной статьи ФС 42-3071-00 был выбран органический растворитель 70 % этанол.

Экстрагирование этанолом измельченных семян ВГД производилось на лабораторной автоматизированной установке [9]. Соотношение агрегаты энотеры (масса, г) к количеству растворителя (объем, мл) – 1:11 и 1:23 (или 1:10 и 1:20 в массовом соотношении). Смеси агрегаты и растворителей упаковывались в герметичные полиэтиленовые капсулы, после чего подвергали воздействию ВГД в диапазоне от 25 до 300 МПа при температуре окружающей среды (25 ± 2) °С, время экспозиции – 20 мин.

Исследование спектральных свойств экстрактов масла проводили методом абсорбционной спектрофотометрии в диапазоне длин волн от 280 до 1030 нм на экспериментальной установке с модернизированным однолучевым спектрографом PGS-2 (Carl Zeiss) и фотоприемным устройством на основе спектрофотометрического детектора СФД-1 с фотодиодом ФДУК-100УТ [10, 11].

Для исследования зависимости эффективного коэффициента диффузии D e от внешнего гидростатического давления P при экстрагировании масла из молотых семян (шрота) примулы вечерней методом ЭВГД при постоянной

(комнатной) температуре необходимо вывести уравнение для расчета коэффициента диффузии масла.

Уравнение диффузии нестационарного состояния запишем в виде уравнения Фика [12]:

5C _ _п ^д2с дt = ^Ue дх,’

где C – концентрация; D e – коэффициент диффузии; x – путь диффузии; t – время процесса.

Для бесконечного слоя шрота, подвергаемого экстракции экстрагентом, при допущениях: равномерного исходного объемного распределения масла в слое шрота, малого внешнего сопротивления массопереносу, постоянстве объема слоя – и следующих начальных и граничных условиях

С = С₀ при t = 0, -L < x < + L,      (2)

С = С_х при t > 0, x = l.          (3)

Решение уравнения (1) для концентрации ( С ) можно записать в виде

С — ^   — PPP |-(²» + H^f e '^)] ^,

(С Q С g )     J t            2 IС T X        L                                 4 X; J где De – эффективный коэффициент диффузии массы, м2/с; С – безразмерная концентрация; Co, Ct и Ce – начальная концентрация масла, концентрация масла по истечении времени t и равновесная концентрация масла соответственно; t – время экстракции, с; L – полутолщина образца, м; n – целое положительное число.

Число Фурье ( Fo ) для диффузии масла определяется уравнением

F о = ^ t .              (5)

Когда величина числа Фурье ( Fo ) больше 0,1, то в решении уравнения (4) доминирующим является только первый член [13].

При этом уравнение (4) сводится к уравнению (6):

_{c =} (C_t - C_e)

( C Q -C g )

^GXP

К² De 4L²

t

и после его преобразования получается уравнение (7):

ln(-c) 1п(-Ц-^—)-^t. (7)

\ 8 J        \8 J \ (C_Q - C_e )J        4X²      ' '

Уравнение (7) используется для расчета коэффициента диффузии масла [14].

Влияние давления обработки на De при постоянной температуре T представим уравнениями Аррениуса (8) и Эйринга (9) [15]:

D_e =A e xxp--^,       (8)

D_e = A ₂ xpp--B₂ • P),         (9)

где A1, A2, B1 и B2 – константы; T – температура, °К; P – давление обработки, МПа.

Результаты и их обсуждение . Площадь под спектрами оптической плотности D/ пропорциональна суммарной концентрации С_Р ве-

ществ в экстракте масла, извлеченного из шрота семян примулы вечерней методом ЭВГД при давлении P: D/ = С_P. Экспериментальные зависимости С р ( Р ) при давлениях Р = 0,1; 25;

75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин показаны на рисунке 1.

Экспериментальные зависимости С р ( t ) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин показаны на рисунке 2.

Рис. 1. Экспериментальные зависимости С р (Р) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин в двух эквивалентных экспериментах

Exp 1 (а) и Exp 2 (б)

Рис. 2. Экспериментальные зависимости P_p( t) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин в двух эквивалентных экспериментах

Exp 1 (а) и Exp 2 (б)

Концентрации Ср , полученные за время экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa нормировали на концентрацию при атмосферном давлении Р = 0,1 MPa и времени экстрагирования t = 5 мин ( с:_норм = -£^).

^G Р =1 атм

Нормированные зависимости С норм ( Р ) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин приведены на рисунке 3.

Нормированные зависимости С норм ( t ) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин приведены на рисунке 4.

Рис. 3. Нормированные зависимости С норм ( Р ) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин в двух эквивалентных экспериментах

Рис. 4. Нормированные зависимости С норм ( t ) при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин в двух эквивалентных экспериментах Exp 1 (а) и Exp 2 (б)

Преобразованное решение уравнения Фика для концентраций С имеет вид

In (—с) =- ^ t ,      (10)

к 8   /        4r2                ' 7

где С – концентрация; D e – коэффициент диффузии; r – средний радиус сферических частиц в шроте энотеры; t – время процесса (экстрагирования).

Из уравнения (10) коэффициент диффузии D e будет

_4r2 In(^-C}            ^ln^^C}

D_e =-_⋅       =- Const ⋅       , (11)

, где Const = ⋅ Г1 = ⋅ ․     = 4,0528473 ⋅ 10-9(m2).

9.8696044        ,

Обозначим для удобства величину

Q = —c_nn =      норм .

Тогда эффективные коэффициенты диффузии De при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa можно определить из графиков зависимостей In ( Q )( t ) , приведенных на рисунке 5.

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 g

0.5

0.0 0

Exp 1

10      20      30       40      50      60

t, мин

0Ln 25Ln 75Ln 100Ln 300Ln

435Ln

б

Рис. 5. Зависимости ln( Q )( t) для давлений Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa и времени экстрагирования t = 5; 10; 30; 60 мин в двух эквивалентных экспериментах Exp 1 (а) и Exp 2 (б)

а

Для расчета эффективного коэффициента диффузии D e при давлениях Р = 0,1; 25; 75; 100; 300; 435 MPa экспериментальные зависимости Q ( t) на рисунке 3 аппроксимируем линейными функциями в виде

у(t) = а + b ■ t,             (12)

где a и b – числовые коэффициенты.

Результат линейной аппроксимации экспериментальных данных на рисунке 4 представлен на рисунке 6.

а

б

Рис. 6. Результат линейной аппроксимации экспериментальных данных на рисунке 4 в двух эквивалентных экспериментах Exp 1 (а) и Exp 2 (б)

Числовые коэффициенты a и b, найденные     Зависимость эффективного коэффициента методом наименьших квадратов по данным диффузии De от давления P без учета Const в двух эквивалентных экспериментов Exp 1 и уравнении (11) представлена на рисунке 7.

Exp 2, сведены в таблице 3.

Числовые коэффициенты a, b и коэффициент детерминации

Таблица 3

Коэффициент	P, MPa
	0.1	25	75	100	300	435
Exp 1
a	0,67475	1,52067	2,42708	2,49391	2,53666	2,50758
b	0,02233	0,01933	0,01194	0,0109	0,00979	0,01115
R2	0,5596	0,5605	0,77476	0,72582	0,7319	0,75546
Exp 2
a	0,55715	1,3246	2,31652	2,45588	2,39911	2,49169
b	0,02444	0,02248	0,01249	0,0102	0,01108	0,00885
R2	0,68746	0,65972	0,82489	0,65142	0,69783	0,6696

P, МПа

а

P, МПа

б

Рис. 7. Зависимость эффективного коэффициента диффузии D e от давления P без учета Const в уравнении (11) в двух эквивалентных экспериментах Exp 1 (а) и Exp 2 (б)

Заключение

• 1.    Проведено исследование зависимости эффективного коэффициента диффузии D e от внешнего гидростатического давления P при экстрагировании масла из молотых семян (шрота) примулы вечерней методом ЭВГД при постоянной (комнатной) температуре.

• 2.    Получены экспериментальные зависимости концентрации масла в экстракте ( С р ) от времени экстрагирования t ( С р ( t )) и давления P ( С р ( Р )).

• 3.    С использованием экспериментальных зависимостей С р ( t ) и С р ( Р ) при комнатной температуре рассчитана зависимость эффективного коэффициента диффузии D e от давления P ( D e ( Р )).