Определение оптимальной дозировки биологически активной добавки в составе зернового киселя для профилактики метаболических нарушений

поскольку рост дозировки БАД может улучшать функциональную направленность, но одновременно ухудшать вкус и консистенцию, снижая потребительскую приемлемость и технологическую воспроизводимость [2 ,5].

Отдельный аргумент актуальности задается наличием отечественной разработки БАД/питательной смеси специализированного назначения для профилактики метаболического синдрома и ожирения, закрепленной патентом, что подтверждает научно-технологическую новизну состава и практическую направленность применения [7]. При этом для реального использования такого компонента в составе конкретного продукта требуется технологическое обоснование дозировки именно в выбранной матрице, с учетом качества по органолептическим показателям и возможности моделирования рецептуры [3, 7]. Следовательно, нерешенной прикладной задачей остается определение рациональной дозировки БАД и верхней границы ее внесения, обеспечивающих компромисс между функциональной направленностью продукта и его органолептической приемлемостью [2, 3, 5].

Цель исследования : определить рациональную дозировку биологически активной добавки в составе безсахарного зернового киселя на рисовой основе для получения продукта, ориентированного на профилактику метаболических нарушений, при сохранении высоких органолептических показателей.

Задачи исследования : сформировать ряд рецептур киселя с варьированием дозы БАД на основе запатентованного решения специализированного назначения и с учетом подходов к моделированию рецептур специализированных продуктов; провести органолептическую оценку образцов по ключевым показателям качества и рассчитать интегральный органолептический балл для сравнительной характеристики; выполнить математическое моделирование зависимости интегральной органолептической оценки от дозы БАД для обоснования оптимальной дозировки и рас-четно допустимой верхней границы внесения (как технологического лимита для специализированных вариантов).

Материалы и методы исследований. Объектом исследования служили рецептуры киселей на зерновой основе, в состав которых включалась биологически активная добавка (БАД) в профилактике метаболических нарушений [7]. Органолептическую оценку проводили по пяти показателям (цвет, вкус, аромат, консистенция, внешний вид) по 5-балльной шкале, в соответствии с ГОСТ 31986-2012 и с последующим переходом к интегральному органолептическому баллу. Математическая обработка включала расчет коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов, оценку коэффициента детерминации и стандартной ошибки, а также использование интерполяционных подходов для выделения органолептически оптимальных и расчетно допустимых зон дозирования в среде IBM SPSS Software.

Результаты исследований и их анализ . Для обоснования рациональной БАД, предназначенной для профилактики ожирения и метаболических нарушений, была проведена серия опытов с зерновым киселем на рисовой основе (см. рис.1).

Рис. 1 – Образцы рецептур зерновых киселей

Таблица 1 – Варианты рецептурного состава киселей

Состав	Рецептура
	№1	№2	№3	№4	№5
Сахар, гр	6,34	-	-	-	-
Мука рисовая, гр	5,74	5,74	5,74	5,74	5,74
БАД, гр	0,65	0,65	1,3	1,95	2,6
К-та лимонная, гр	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
Вода, мл	99,1	99,1	99,1	99,1	99,1

В последующем анализе влияния биологически активной добавки на органолептические показатели и функциональную направленность зернового киселя рецептура №1 была сознательно исключена из расчетов (см. таблицу 1). Данный вариант существенно отличается от остальных тем, что содержит сахар (6,34 г на 100 мл), тогда как рецептуры №2–5 приготовлены без добавления сахара при одинаковом содержании рисовой муки и лимонной кислоты. Включение рецептуры №1 в одноранговый статистический анализ приводило бы к наложению двух факторов – дозы БАД и присутствия сахара как выраженного вкусообразующего и структурообразующего компонента. Это искажало бы оценку собственно влияния БАД на органолептические показатели и не позволяло корректно интерпретировать регрессионные зависимости. Кроме того, разработка рассматриваемого варианта киселя ориентирована на получение продукта с пониженной энергетической ценностью и выраженной функциональной направленностью, что методо- логически требует отдельного анализа безсахарных рецептур. В связи с этим для математического моделирования, обоснования рациональной дозировки БАД и определения расчетно допустимой верхней границы ее внесения использованы данные только по рецептурам №2–5, в которых варьировалась доза БАД при неизменном составе базовой матрицы продукта.

В рецептурах для каждого образца проводили органолептическую оценку по пяти показателям (цвет, вкус, аромат, консистенция, внешний вид) по 5балльной шкале (см. таблицу 2).

Табли ца 2 - Органолептические показатели рецептурного состава ки селей

Показатели	Рецептура
	№1	№2	№3	№4	№5
Цвет	4	4	4,5	5	5
Вкус	4	2,5	2,5	2,5	2
Аромат	4	4	4,5	5	5
Консистенция	4	4	4,5	4,5	4
Внешний вид	5	5	5	5	5

Для интегральной характеристики качества результате были получены значения: 19,5; 21,0; 22,0 и рассчитывали суммарный органолептический балл 21,0 балла для рецептур №2–5 соответственно.

как сумму пяти показателей (максимум 25 баллов). В

Таблица 3 - Исходные данные для моделирования зависимости интегральной оценки от дозы БАД _________________________ (рецептуры №2-5) __________________________

№ рецептуры	Доза БАД, x , г	Интегральный органолептический балл, y
2	0,65	19,5
3	1,30	21,0
4	1,95	22,0
5	2,60	21,0

Как видно из таблицы 3, с увеличением дозы БАД от 0,65 до 1,95 г/100 мл происходит поэтапное улучшение интегральной органолептической оценки: суммарный балл возрастает с 19,5 до 22,0. При дальнейшем повышении дозировки до 2,60 интегральная оценка снижается до 21,0 балла за счет ухудшения вкуса и частичного снижения оценки консистенции, при сохранении максимальных показателей по цвету, аромату и внешнему виду. Тем самым в диапазоне доз 0,65-2,60 формируется локальный максимум органо-лепической приемлемости при дозе 1,95 г/100 мл.

Для количественного описания влияния дозы БАД на интегральную органолептическую оценку были использованы данные по безсахарным образцам (рецептуры №2-5).

Для описания зависимости использовали линейную регрессионную модель вида:

y = a + b x, где x – доза БАД, г/100 мл; y – суммарный органолептический балл.

Расчет параметров регрессии методом наименьших квадратов показал, что модель может быть представлена в виде:

y = 19,50 + 0,85 x

Наблюдаемые и расчетные значения интегральной оценки, а также остатки (разность между фактическими и прогнозируемыми значениями) приведены в таблице 4.

Т абл ица 4 - Наблюдаемые, расчетные и остаточные значения интегральной органолептической оц енки

№ рецептуры	x , г	Наблюдаемое y	Расчетное у = 19,50 + 0,85· x	Остаток e = у - у
2	0,65	19,5	20,05	–0,55
3	1,30	21,0	20,60	+0,40
4	1,95	22,0	21,15	+0,85
5	2,60	21,0	21,70	–0,70

Сумма квадратов остатков составила 1,68 балла, что соответствует стандартной ошибке оценивания порядка 0,9 балла, сопоставимой с типичным раз- бросом дегустационных оценок. Сводные показатели качества подгонки линейной модели представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Сводка регрессионной модели

Модель	R	R2	Скорр. R2	Стандартная ошибка оценивания
1.1	0,69	0,47	0,21	0,92

Полученное значение коэффициента детерминации R2=0,47 показывает, что около 47% вариации интегральной органолептической оценки в рассматрива- емом диапазоне доз объясняется изменением дозы БАД. Остальная часть вариации обусловлена нелинейным характером связи (наличие максимума при

1,95 г) и дегустационной дисперсией. Результаты дели сведены в таблице 6. дисперсионного анализа (ANOVA) для линейной мо-

Таблица 6 – Анализ дисперсии (ANOVA) для линейной регрессии

Источник	SS	df	MS	F
Регрессия	1,51	1	1,51	1,81
Остаток	1,68	2	0,84	–
Всего	3,19	3	–	–

С учетом малого объема выборки (n = 4) и наличия выраженного криволинейного характера зависимости (локальный максимум при 1,95 г) линейная регрессия носит характер описательной модели, позволяющей количественно оценить общий тренд влия- ния дозы БАД на интегральную оценку, но не предназначенной для строгой статистической проверки гипотез на фиксированном уровне значимости. Оценки коэффициентов регрессии представлены в таблице 7.

Таблица 7 – Коэффициенты линейной регрессии

Переменная	B (коэффициент)	Примечание
Константа ( a )	19,50	Условный базовый уровень интегральной оценки при x = 0
Доза БАД, x ( b )	0,85	При увеличении дозы БАД на 1 г суммарный балл растет в среднем примерно на 0,85

Свободный член a = 19,50 характеризует условный базовый уровень интегральной оценки при нулевой дозе БАД и используется как вспомогательный параметр модели. Коэффициент наклона b = 0,85 имеет положительный знак, что отражает общую тенденцию роста суммарной органолептической оценки при увеличении дозы БАД в диапазоне 0,65-2,60 г/100 мл. При этом реальная зависимость имеет криволинейный характер: по экспериментальным данным интегральная оценка достигает максимума при дозе 1,95 г, а при дальнейшем увеличении дозировки до 2,60 г несколько снижается.

Прогнозирование интегральной оценки при расчетной дозировке 2,30 г БАД

Для обоснования возможности увеличения дозировки БАД сверх экспериментально проверенного уровня 1,95 г была использована построенная регрессионная модель. Подстановка в уравнение y = 19,50 + 0,85 x , значения x = 2,30 г/100 мл дает прогноз интегральной органолептической оценки:

у = 19,50 + 0,85*2,30=21,45

Сравнение фактических значений для соседних доз и расчетного значения для дозы 2,30 г приведено в таблице 8.

Таблица 8 – Фактические и прогнозируемые значения интегральной оценки дозировки

Вариант	Доза БАД, x , г	Интегральный балл
Рецептура 4	1,95	22,0 (факт)
Рецептура 5	2,60	21,0 (факт)
Расчетная точка	2,30	21,45 (прогноз по модели)

Выводы. Таким образом, расчет показывает, что при увеличении дозы БАД с 1,95 до 2,30 г/100 мл ожидаемая интегральная органолептическая оценка остается в диапазоне около 21,5 балла, т.е. внутри зоны очень хорошего качества и на уровне, сопоставимом с оценкой варианта с дозой 2,60 г. С учетом стандартной ошибки модели (0,9 балла) различия между 21,5 и 22 баллами лежат в пределах дегустационного разброса, что позволяет рассматривать дозировку 2,30 г/100 мл как органолептически допусти- мую расчетную верхнюю границу для безсахарного варианта киселя. С учетом этих данных доза 1,95 г БАД/100 мл может быть рекомендована в качестве базовой технологической нормы, а доза 2,30 г/100 мл – как расчетно обоснованная верхняя граница дозирования для специализированных вариантов продукта с повышенной функциональной направленностью, при условии дополнительного подтверждения органолептической приемлемости в расширенных дегустационных испытаниях.