Оптимальное торможение жесткого конического ударника слоистой плитой при ударе по нормали с учетом вязкостных эффектов
Автор: Хасанов А.Р.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (41), 2018 года.
Бесплатный доступ
В ряде предыдущих работ [1-3] в рамках ударно-проникающего взаимодействия рассматривалась задача поиска минимального погонного веса слоистой плиты. Изучалось влияние различных условий проникания на оптимальную конструкцию защитной преграды - трение, ослабляющее влияние свободных поверхностей плиты, геометрические факторы (различные формы ударников). Совокупность полученных результатов приводит к выводу о расположении слоев в порядке убывания плотностей по толщине плиты оптимальной конструкции. В настоящей статье представлена новая постановка задачи оптимизации на базе модернизированной эмпирической зависимости Ф.Ф. Витмана и В.А. Степанова с учетом вязкостных эффектов для ударника конической формы. Отмечается, что вязкость может качественно повлиять на оптимальную структуру плиты по сравнению с базовой постановкой задачи оптимизации [3].
Слоистая плита, минимальный погонный вес, принцип максимума понтрягина, эмпирическая модель витмана и степанова, вязкость
Короткий адрес: https://sciup.org/147245374
IDR: 147245374 | УДК: 539.3 | DOI: 10.17072/1993-0550-2018-2-54-60
Optimal braking of a rigid conical impactor by a layered shield at normal impact with viscous effects
In a number of previous investigations [1-3] in the field of impact-penetration interaction, the problem of determining the minimum areal density of a layered shield was considered. The influence of the different penetration conditions on the optimal structure of the layered shield was researched, in particular friction, the weakening effect of the free surfaces of the plate, geometric factors (different shapes of impactors). The previous results lead to the conclusion that in the optimal structure of the shield the layers are located in the descending order of the density. In this paper, a new formulation of the optimization problem based on the modernized empirical model by F.F. Vitman and V.A. Stepanov taking into account the viscosity effect for conical impactors is investigated. This paper shows that viscosity has a qualitative effect on the optimal shield structure versus the base formulation of the problem by [3].
Список литературы Оптимальное торможение жесткого конического ударника слоистой плитой при ударе по нормали с учетом вязкостных эффектов
- Аптуков В.Н., Хасанов А.Р. Оптимальное торможение жесткого цилиндра неоднородной преградой при ударе по нормали с учетом трения // Вестник Пермского университета. Механика. Математика. Информатика. 2011. Вып. 3(7). С. 19-27.
- Аптуков В.Н., Хасанов А.Р. Оптимизация параметров слоистых плит при динамическом проникании жесткого индентора с учетом трения и ослабляющего эффекта свободных поверхностей // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2014. № 2. С. 48-75.
- Аптуков В.Н., Петрухин Г.И., Поздеев А.А. Оптимальное торможение твердого тела неоднородной пластиной при ударе по нормали // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985, №1. С. 165-170.
- Витман Ф.Ф., Степанов В.А. Влияние скорости деформирования на сопротивление деформированию материалов при скоростях удара 102-103 м/с / В кн.: Некоторые проблемы прочности твердого тела. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 207-221.
- Аптуков В.Н., Мурзакаев Р.Т., Фонарев А.В. Прикладная теория проникания. М.: Наука, 1992. 104 с.
- Аптуков В.Н. Оптимальная структура неоднородной пластины с непрерывным распределением свойств по толщине // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. № 3. С. 149-152.
- Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев: Наукова думка, 1991.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.М., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Applied High-Speed Plate Penetration Dynamics // Springer. Dordrecht, 2006.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. High-Speed Penetration Dynamics // Engineering Models and Methods, 2013.
