Оптимальное восстановление гармонической функции по неточно заданным значениям оператора радиального интегрирования
Автор: Баграмян Тигран Эммануилович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается задача оптимального восстановления гармонической в единичном шаре функции по неточно заданным значениям оператора радиального интегрирования. Информация о значении оператора задается в виде функции, отличающейся от точного значения в средне квадратичной метрике не более чем на фиксированную величину погрешности, либо в виде конечного набора коэффициентов Фурье, вычисленных с фиксированной погрешностью в средне квадратичной или равномерной метрике.
Оптимальное восстановление, гармоническая функция, пространство харди, компьютерная томография.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318368
IDR: 14318368
Список литературы Оптимальное восстановление гармонической функции по неточно заданным значениям оператора радиального интегрирования
- Michelli C. A., Rivlin T. J. A survey of optimal recovery//Optimal Estimation in Approximation Theory/Eds. C. A. Michelli, T. J. Rivlin.-New York: Plenum Press, 1977.-P. 1-54.
- Michelli C. A., Rivlin T. J. Lectures on optimal recovery//Lecture Notes in Math. Numerical Anal. Lancaster.-Berlin: Springer-Verlag, 1984.-P. 21-93.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление операторов по неточной информации//Мат. форум. Том 2. Исследования по выпуклому анализу.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2009.-C. 158-192.-(Итоги науки. Южный федеральный округ).
- Осипенко К. Ю. Оптимальная интерполяция аналитических функций//Мат. заметки.-1972.-Т. 12, № 4.-С. 465-476.
- Osipenko K. Yu., Stessin M. I. Hadamard and Schwarz type theorems and optimal recovery in spaces of analytic functions//Constr. Approx.-2010.-Vol. 31, № 1.-P. 37-67.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. О восстановлении операторов сверточного типа по неточной информации//Тр. МИАН.-М.: МАИК, 2010.-Т. 269.-С. 181-192.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру//Функ. анализ и его приложения.-2010.-Т. 44, № 3.-С. 76-79.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Неравенство Харди -Литтлвуда -Полиа и восстановление производных по неточной информации//Докл. АН.-2011.-Т. 438, № 3.-С. 300-302.
- Natterer F. The mathematics of computerized tomography.-Stuttgart: John Wiley & Sons, 1986.-222 p.
- Axler S., Bourdon P., Ramey W. Harmonic function theory. Second edition.-New York: Springer-Verlag, 2001.-270 p.
