Оптимальные траектории в задаче обхода целей
Автор: Трушкова Екатерина Александровна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 2, 2017 года.
Бесплатный доступ
Сформулирована математическая постановка линейно-квадратической задачи в фиксированные моменты времени с одинаковыми скоростями прохода данных целей. Подобные динамические задачи часто возникают при управлении движением механических систем, летательных аппаратов (в частности, беспилотных), роботов-манипуляторов и т. д. Обоснована процедура построения явного аналитического выражения для функций, синтезирующих оптимальные траектории рассматриваемых задач, подчиненные соответствующим многоточечным смешанным граничным условиям. С помощью описанной процедуры достаточно просто строятся синтезирующие функции (позиционное управление, управление с обратной связью) и соответствующие множества оптимальных траекторий в рассматриваемом классе задач обхода целей с одинаковыми скоростями прохода. Приведен иллюстрирующий пример построения различных оптимальных траекторий для одной задачи обхода целей на плоскости при параметрическом задании фиксированных скоростей прохождения целей.
Задача обхода целей, беспилотный летательный аппарат, динамическая система, линейно-квадратическая задача, оптимальная траектория, позиционное управление, смешанные граничные условия
Короткий адрес: https://sciup.org/14835219
IDR: 14835219 | DOI: 10.18101/2304-5728-2017-2-46-53
Список литературы Оптимальные траектории в задаче обхода целей
- Васильев О.В., Терлецкий В.А. Оптимальное управление краевой задачей//Оптимальное управление и дифференциальные уравнения: сб. ст. К семидесятилетию со дня рождения академика Е.Ф. Мищенко. Тр. МИАН. М.: Наука, Физматлит, 1995. Т. 211. С. 121-130.
- Васильева О.О., Мизуками К. Динамические процессы, описываемые краевой задачей: необходимые условия оптимальности и методы решения//Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 1. С. 95-100.
- Абдуллаев В.М., Айда-заде К.Р. О численном решении задач оптимального управления с неразделенными многоточечными и интегральными условиями//Журн. вычисл. матем. и мат. физ. 2012. Т. 52, № 12. С. 2163-2177.
- Заманова С.А., Сардарова Р.А., Шарифов Я.А. Градиент для задач оптимального управления с трехточечными краевыми условиями//J. Contemporary Appl. Mathematics. 2014. Т. З, № 1. C. 69-76.
- Барсегян В.Р., Барсегян Т.В. Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями//АиТ. 2015. № 4. С. 3-15.
- Трушкова Е.А. Синтез оптимальных траекторий для линейных управляемых систем с неразделенными трехточечными условиями//АиТ. 2016. № 7. С. 6-19.
- Хромов А.П. О синтезирующих функциях линейных дифференциальных систем с квадратичным критерием качества//Теория функций и приближений. Тр. 4-й Сарат. зимн. шк. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990. Ч. 1. С. 106-112.
- Хромов А.П. О задаче синтеза для линейных систем с квадратичным критерием качества//Дифференциальные уравнения и теория функций: сб. науч. трудов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991. Вып. 9. С. 3-14.
- Корнев В.В. О существовании синтезирующих функций для линейноквадратичных задач оптимального управления//Математика и ее приложения: межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988. С. 44-45.
- Трушкова Е.А. Синтез оптимальных траекторий, подчиненных граничным условиям, для линейных управляемых систем//АиТ. 2011. № 3. С. 3-14.
- Трушкова Е.А. Синтез управления в задаче оптимального обхода целей//Современные проблемы теории функций и их приложения: материалы 18-й Саратовской зимней школы. Саратов: Научная книга, 2016. С. 284-287.
