Параллельные вычисления в задаче анализа движения механической системы в случайной термовязкоупругой среде
Автор: Полосков И.Е., Полосков И.И., Soize C.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной статье представлена техника применения параллельных вычислений для приближенного вероятностного анализа поведения одной динамической механической системы с учетом термовязкоупругости среды. Для изучения указанной системы, описываемой линейными стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями, использовались модификации итерационного метода аппроксимации функций Грина и полунеявного метода Эйлера-Маруямы в сочетании с методом статистического моделирования. Представлены общее описание модели, схема использования известного пакета компьютерной алгебры Mathematica для подготовки вычислений, описаны алгоритмы и методология использования параллельных вычислений, приведены некоторые результаты экспериментов на компьютере с процессором, имеющим четыре ядра, и полученные выводы и рекомендации.
Параллельные вычисления, моделирование, стохастическая механика, линейное стохастическое интегро-дифференциальное уравнение, термовязкоуп-ругость, методы приближенного исследования
Короткий адрес: https://sciup.org/14730009
IDR: 14730009
Список литературы Параллельные вычисления в задаче анализа движения механической системы в случайной термовязкоупругой среде
- Полосков И.Е. Об одном методе приближенного анализа линейных стохастических интегро-дифференциальных систем//Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 9. С. 1276-1279.
- Лоу А., Кельтон В. Имитационное моделирование. Классика CS. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. 847 с.
- Маланин В.В., Полосков И.Е. Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах: учеб. пособие. Ижевск: РХД, 2005. 296 с.
- Wolfram S. The Mathematics Book. 5th ed. Champaign, II: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
- Coleman B.D. On the thermodynamics, strain impulses and viscoelasticity//Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1964. Vol. 17. P. 230^254.
- Drozdov A.D. Viscoelastic structures. San Diego: Academic Press, 1998. XV, 596 p.
- Gurtin M.E., Herrera I. On dissipation inequalities and linear viscoelasticity//Quarterly of Applied Mathematics. 1965. Vol. 23, № 3. P. 235^245.
- Leitman M.J., Fisher G.M.C. The linear theory of viscoelasticity//Encyclopedia of Physics. Vol. VI-a/3. Mechanics of Solids III (ed. C.Truesdell). Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1973. P. H23.
- Drozdov A.D. A constitutive model in ther-moviscoelasticity//Mechanics Research Communications. 1996. Vol.23, № 5. P. 543 5 IK.
- Ни Sh., Lakshmikantham V. Monotone iterative technique for integro-differential equations//Асимптотические методы математической функции: сб-к научн. трудов/АН УССР. I In-г математики. Киев: Наукова думка, 1988. С. 263^270.
- Goldfine A. Taylor series methods for the solution of Volterra integral and integro-differential equations//Mathematics of Computation. 1977. Vol. 31, № 139. P. 69b 707.
- Крылов В.И., Бобков В.В., Мопастыр-ный П. И. Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование. Мн.: Наука и техника, 1983. 287 с.
- Kloeden Р.Е., Platen Е. Numerical solution of stochastic differential equations. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1992. XXXV, 632 p.
- Soize C. Generalized probabilistic approach of uncertainties in computational dynamics using random matrices and polynomial chaos decompositions//International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2010. Vol. 1, № 8. P. 939^970.
