Параллельный алгоритм решения дробно-дифференциальных уравнений переноса на основе модифицированного метода Шварца
Бесплатный доступ
Предлагается модификация метода декомпозиции Шварца для дифференциальных уравнений переноса, содержащих производные дробного порядка. Доказывается сходимость метода. Приводятся описание численной схемы и схемы распараллеливания, а также оценка эффективности предлагаемого параллельного алгоритма.
Параллельный алгоритм, метод декомпозиции шварца, производная дробного порядка, дробно-дифференциальные уравнения переноса
Короткий адрес: https://sciup.org/147159092
IDR: 147159092 | УДК: 519.642
A parallel algorithm based on an extended Schwarz domain decomposition method for the solution of fractional evolution equations
An extension of the Schwarz domain decomposition method to evolution equations with fractional time derivatives is considered and its convergence is proved. The numerical scheme and scheme of parallelization for the proposed algorithm are described. An efficiency estimation of the algorithm is given
Список литературы Параллельный алгоритм решения дробно-дифференциальных уравнений переноса на основе модифицированного метода Шварца
- Копысов, С.П. Объектно-ориентированный метод декомпозиции области/С.П. Копысов, И.В. Краснопёрое, В.Н. Рычков//Вычислительные методы и программирование. -2003. -Т. 4.-С. 1 -18.
- Gander, M.J. A Non-Overlapping Optimized Schwarz Method which Converges with Arbitrarily Weak Dependence on h/M.J. Gander, G.H. Golub//Proc. of the Fourteenth International Conference on Domain Decomposition Methods, Cocoyos, Mexico. -Cocoyos, 2003. -P. 281 -288.
- Gander, M. J. Optimized Schwarz methods/M.J. Gander, L. Halpern, F. Nataf//Proc. of the Twelfth International Conference on Domain Decomposition Methods, Chiba, Japan. -Chiba, 2001. -P. 15 -28.
- Gander, M. J. Optimal convergence for overlapping and nonoverlapping Schwarz waveform relaxation/M.J. Gander, L. Halpern, F. Nataf//Proc. of the Eleventh international Conference on Domain Decomposition Methods, Greenwich, Great Britain. -Greenwich, 1999. -P. 27 -36.
- Podlubny, I. Fractional Differential Equations/I. Podlubny. -San Diego: Academic press, 1999.
- Metzler, R. The random walk's guide to anomalous diffusion: A fractional dynamic approach/R. Metzler, J. Klafter//Phys. Rep. -2000. -V. 339. -P. 1 -77.
