Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования
Автор: Шаталова А.Ю., Лебедев К.А.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 1, 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрен известный метод четырех задач нечеткого линейного программирования, который обобщен до параметрического α -уровневого метода λ -продолжения. Предложенный метод позволяет сократить количество рассмотренных случаев с четырех до двух, позволяет получать дополнительные решения на подмножествах квадрата α - λ. Преимущества предложенного подхода состоят в том, что они включают в себя четыре описанные ранее задачи как частные случаи. Метод позволяет получать более общие и гибкие решения, дает возможность влиять на свойства линейной задачи оптимизации: меру принадлежности, чувствительность, устойчивость. В статье также рассмотрен численный пример, показывающий работу нового метода и реализованный в программной среде MathCAD.
Нечеткое линейное программирование, оптимизационные задачи, параметрическое линейное программирование с нечеткими данными, принцип расширения, метод продолжения, нечеткие множества, нечеткая логика
Короткий адрес: https://sciup.org/14835246
IDR: 14835246 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-34-51
Список литературы Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования
- Зайченко Ю. П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация. Киев: Выща школа, 1991. 191 с.
- Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях//Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С. 172-215.
- Задачи линейной оптимизации с неточными данными/М. Фидлер . М.; Ижевск: Изд-во ин-та компьютерных исследований, 2008. 288 с.
- Стародубцев И. Ю. Решение задачи линейного программирования с нечеткими параметрами//Технические науки -от теории к практике: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: Изд-во СибАК, 2012.
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление: пер. с англ. 2-е изд. М.: БИНОМ, 2013.798 с.
- Шаталова А. Ю., Лебедев К. А. Нечеткое линейное программирование в задаче оптимального финансирования инвестиционных проектов, максимизирующей получаемый предприятием доход//Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. Ч. 1, № 9. С.35-36.
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. 559 с.
