Перестройка волнообразного рельефа упругого слоя под действием нагрузки
Автор: Комар Л.А., Свистков А.Л., Беляев А.Ю.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (47), 2019 года.
Бесплатный доступ
Перспективной идеей на пути создания биосовместимых полимерных имплантатов является предложение использовать ионно-плазменную обработку поверхности, которая находится в контакте с биологической тканью. В результате этой обработки возникает карбонизированный нанослой, который не отторгается организмом. Если для изготовления медицинского изделия будет использован мягкий полимерный материал (например, биоинертный полиуретан), то возникает ряд проблем. Материал может сильно деформироваться при движениях биологической ткани. При этом будут возникать изменяющиеся во времени напряжения в нанослое. Кроме того, возникающий при ионно-плазменной обработке карбонизированный слой имеет волнообразную поверхность, что свидетельствует о существовании напряжений в исходном состоянии. Целью данного исследования является математическое моделирование возможных перестроек тонкого упругого слоя. Полученные аналитические решения позволяют объяснить возможное поведение упругого слоя и условия потери устойчивости того или иного деформированного состояния. Показано, что в результате изменения нагрузок возможно появление новой ориентации волнообразного рельефа. Полученное решение может быть использовано для понимания возможных явлений, связанных с геометрическими изменениями нанослоев на мягких материалах.
Тонкий упругий слой, напряженно-деформированное состояние, потеря устойчивости, волнообразный рельеф, изменение геометрии поверхности, ориентация волн
Короткий адрес: https://sciup.org/147245461
IDR: 147245461 | УДК: 532.135; | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-4-21-29
The restructuring of the elastic layer wave-like relief under the load
A promising direction in creating biocompatible polymer implants is using ion-plasma treatment of surface being in contact with biological tissues. This treatment allows production of implants with a carbonized nanolayer which does not provoke rejection. However, some problems arise when a soft polymeric material, e.g. bio-inert polyurethane, is used for the manufacture of this medical product. The material can be severely deformed by the movement of biological tissue, which causes the occurrence of time-varying stresses in the nanolayer. Moreover, the carbonized layer emerging in course of the ion-plasma treatment has a wave-like surface, which is an indication of initial stresses. This paper focuses on mathematical modeling of possible rearrangements of a thin elastic layer. The obtained analytical solutions provide an explanation for the behavior of the elastic layer and for the conditions of loss in stability of one or another deformed state. It has been found that changes in loads may provoke a new orientation of the wave-like relief. The solution presented in the paper can be used to gain better understanding of the phenomena related to geometrical changes in nanolayers formed on soft materials.
Список литературы Перестройка волнообразного рельефа упругого слоя под действием нагрузки
- Lee E.H., Rao G.R., Lewis M.B., Mansur L.K. Ion beam application for improved polymer surface properties. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 1993. Vol. 74, № 1-2. P. 326-330.
- Begishev V., Gavrilov N., Mesyats G., Klyachkin Y., Kondyurina I., Osargina T., Kondyurin A. Modification of polyurethane endoprosthetics surface by pulsed ion beam. Proceedings of 12-th International Conference on High-Power Particle Beams. 1998. P. 997- 1000.
- Kondyurin A.V., Maitz M.F., Romanova V.A., Begishev V.P., Kondyurina I.V., Guenzel R. Drug release from polyureaurethane coating modified by plasma immersion ion implantation // J. Biomaterials Science. Polymer Edition. 2004. Vol. 15, № 2. P. 145-159.
- Remeeva E.A., Rozanova I.B., Elinson V.M., Sevast'ianov V.I. Vliianie fiziko-khimicheskikh svoistv nanostrukturirovannoi poverkhnosti politetraftoretilena na kharakter ego vzaimodeistviia s syvorotochnym al'buminom i trombotsitami cheloveka [Influence of the physicochemical properties of nanostructured polytetrafluoroethylene surface on the nature of its interaction with serum albumin and human platelets]. Perspektivnye materialy. 2007. № 5. P. 63-71.
- Grigor'ev F.I. Ionno-plazmennaia obrabotka polimernykh materialov v tekhnologii mikroelektroniki [Ion-plasma processing of polymeric materials in microelectronics technology]: Uchebnoe posobie of Mosk. gos. in-t elektroniki i matematiki. 2008. 36 p.
- Alekhin A.P., Boleiko G.M., Gudkova S.A., Markeev A.M., Sigarev A.A., Toknova V.F., Kirilenko A.G., Lapshin R.V., Kozlov E.N., Tetiukhin D.V. Sintez biosovmestimykh poverkhnostei metodami nanotekhnologii [Synthesis of biocompatible surfaces by nanotechnology methods]. Rossiiskie nanotekhnologii. 2010. Vol. 5, № 9-10. P. 128-136.
- Bykov D.V., Grigor'ev F.I., Lysenko A.P., Strogankova N.I. Mekhanizm i kinetika formirovaniia struktury i travleniia tonkikh plenok foto- i elektronorezistov pri obluchenii ionami srednikh energii [The mechanism and kinetics of the formation of the structure and etching of thin films of photo-and electron-resists under irradiation with medium-energy ions]. Fizika i ximiia obrabotki materialov. 2014. Vol. 2. P. 5-8.
- Sviridov D.V. Khimicheskie aspekty implantatsii vysokoenergeticheskikh ionov v polimernye materialy [Chemical aspects of the implantation of high-energy ions into polymeric materials]. Uspekhi khimii. 2002. Vol. 71, № 4. P. 363-377.
- Morozov I.A., Mamaev A.S., Osorgina I.V., Beliaev A.Y., Izumov R.I., Oschepkova T.E. Soft polyurethanes treated by plasma immersion ion implantation: structural-mechanical properties of surface modified layer // J. Appl. Polym. Sci. 2017.
- DOI: 10.1002/app.45983
- Svistkov A.L., Solod'ko V.N., Beliaev A.Iu., Iziumov R.I., Terpugov V.N., Osorgina I.V., Kondiurin A.V. Issledovanie osobennostei rel'efa poverkhnosti uglerodnogo nanosloia na granitse poliuretanovogo implantata posle ionno-plazmennoi obrabotki [Investigation of the surface relief features of carbon nanolayer at the border of a polyurethane implant after ion-plasma treatment] // Vestnik Permskogo Nauchnogo Tsentra Uro RAN. 2017. № 4. P. 33-37.
- Beliaev A.Yu., Svistkov A.L. Mechanisms influencing the formation of the carbonized layer relief on the polymer surface after the ion-plasma treatment modeling. Materials Science Forum. 2018. Vol. 938. P. 148-155.
- Morozov I.A., Kamenetskikh A.S., Izumov R.I., Scherban M.G. The study of island carbon coating on nitrogen-activated polyurethane surface // J. Physics: Conf. Series. 2018.
- DOI: 10.1088/1742-6596/1134/1/012042
- Komar L.A., Svistkov A.L., Kondyurin A.V. Model of Controlled Drug Release from the Polymer Implant. Materials Science Forum. 2018. Vol. 938. P. 139-147.
- Moon M.W., Vavziri A. Surface modification of polymers using a multi-step plasma-treatment. Scipta Materialia. 2009. Vol. 60. P. 44-47.
- Bowden N., Huck W. T. S., Paul K.E., Whitesides G.M. The controlled formation of ordered, sinusoidal structures by plasma oxidation of an elastomeric polymer. Applied Physics Letters. 1999. Vol. 75, № 17. P. 2557-2559.
- Kulikov A.N., Kulikov D.A. Formirovanie volnoobraznykh nanostruktur na poverkhnosti ploskikh podlozhek pri ionnoi bombardirovke [Formation of wave-like nanostructures on the surface of flat substrates during ion bombardment]. Zhurnal Vychislitel'noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki. 2012. Vol. 52, № 5. P. 930-945.
- Shin T.K., Ho J.R., Liao H.Y., Chen C.F., Liu C.Y. Fabrication of optical gratings by shrinkage of a rubber material. Thin Solid Films. 2008. Vol. 516. P. 5339-5343.
- Pan K., Ni Y., He L., Huang R. Nonlinear analysis of compressed elastic thin films on elastic substrates: From wrinkling to buckle-delamination // International Journal of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. P. 3715-3726.
- Huang Z., Hong W., Suo Z. Evolution of wrinkles in hard films on soft substrates. Physical Review. 2004.
- DOI: 10.1103/PhysRevE.70.030601
- Mei H., Landis C.M., Huang R. Concomitant wrinkling and buckle-delamination of elastic thin films on compliant substrates. Mechanics of Materials. 2011. Vol. 43. P. 627-642.
- Cerda E., Mahadevan L. Geometry and Physics of Wrinkling. Physical Review Letters. 2003,
- DOI: 10.1103/PhysRevLett.90.074302
- Tarasovs S., Andersons J. Buckling of a coating strip of finite width bonded to elastic half-space. International Journal of Solids and Structures. 2008. Vol. 45. P. 593-600.
- Zhuo L., Zhang Y. The mode-coupling of a stiff film/compliant substrate system in the post-buckling range // International Journal of Solids and Structures. 2015. Vol. 53. P. 28-37.
- Zang J., Zhao X., Cao Y., Hutchinson J.W. Localized ridge wrinkling of stiff films on compliant substrates // J. Mech. Phys. Solids. 2012. Vol. 60. P. 1265-1279.
- Noroozi M. Mechanical Instability of Thin Solid Film Structures. Electronic Thesis and Dissertation Repository. 2012. 187 p.
- Ebata Y. Bending, Wrinkling, and Folding of Thin Polymer Film/Elastomer Interfaces. Open Access Dissertations. 2013. 114 p.
- Xu F., Koutsawa Y., Potier-Ferry M., Belouettar S. Instabilities in thin films on hyperelastic substrates by 3D finite elements // International Journal of Solids and Structures. 2015. Vol. 69-70. P.71-85.
- Allen H.G. Analysis and design of structural sandwich panels. N.Y.: Pergamon, 1969. 283 p.
- Huang Z.Y., Hong W., Suo Z. Nonlinear analyses of wrinkles in a film bonded to a compliant substrates // J. Mech. Phys. Solids. 2005. Vol. 53, № 9. P. 2101-2118.
- Chen X., Hutchinson J. W. Herringbone buckling patterns of compressed thin films on compliant substrates // J. Appl. Mech. 2004. Vol. 71. P. 597-603.
- Chung J.Y., Nolte A.J., Stafford C. M. Surface wrinkling: a versatile platform for measuring thin-film properties. Advanced Materials. 2011. Vol. 23. P. 349-368.
- Nayyar V., Ravi-Chandar K., Huang R. Stretch-induced stress patterns and wrinkles in hyperelastic thin sheets // International Journal of Solids and Structure. 2011. Vol. 48. P. 3471-3483.
- Wong Y.W., Pellegrino S. Wrinkled membranes // J. Mechanics of Materials and Structures. 2006. Vol. 1, № 1. P. 27-61.
- Duan W.H., Gong K., Wang Q. Controlling the formation of wrinkles in a single layer graphene sheet subjected to in-plane shear. Carbon. 2011. Vol. 49. P. 3107-3112.
- Kurguzov V.D. Modelirovanie otsloeniia tonkikh plenok pri szhatii [Simulation of thin film separation under compression]. Vychislitel'naia mekhanika sploshnykh sred. 2014. Vol. 7, № 1. P. 91-99.
- Huang R. Kinetic wrinkling of an elastic film on a viscoelastic substrate // J. Mechanics and Physics of Solids. 2005. Vol. 53. P. 63-89.
- Vella D., Bico J., Boudaoud A., Roman B., Reis P.M. The macroscopic delamination of thin films from elastic substrates. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2009. Vol. 106, № 27. P. 10901-10906.
- Kim T.Y., Puntel E., Fried E. Numerical study of the wrinkling of a stretched thin sheet // International Journal of Solids and Structures. 2012. Vol. 49. P. 771-782.
- Shugurov A.R., Panin A.V. Mekhanizmy periodicheskoi deformatsii sistemy "plenka-podlozhka" pod deistviem szhimaiushchikh napriazhenii [Mechanisms of periodic defortrekhsloinykh plastin iz funktsional'no-gradientnogo materiala [Refined theory of nonlinear bending of three-layer plates of functional-gradient material]. Prikladnaia mekhanika i tekhnicheskaia fizika. 2013. Vol. 54, № 5. P. 187-198.
- Sun J.Y., Xia S., Moon M.W., Oh K.H., Kim K.S. Folding wrinkles of a thin stiff layer on a soft substrate. Proceedings of the Royal Society A. 2012. Vol. 468. P. 932-953.
- Duan W. H., Gong K., Wang Q. Controlling the formation of wrinkles in a single layer graphene sheet subjected to in-plane shear. Carbon. 2011. Vol. 49. P. 3107-3112.
