Подход к твёрдотельному моделированию геометрических объектов в точечном исчислении
Автор: Конопацкий Е.В., Ротков С.И., Лагунова М.В., Безсольнов М.В.
Журнал: Онтология проектирования @ontology-of-designing
Рубрика: Общие вопросы формализации проектирования: онтологические аспекты и когнитивное моделирование
Статья в выпуске: 1 (55) т.15, 2025 года.
Бесплатный доступ
Разработка систем автоматизированного проектирования включает комплекс фундаментальных и прикладных исследований. Концептуальную основу математического аппарата таких систем составляет понятие полноценного геометрического тела, как геометрического множества точек, для которого количество текущих параметров соответствует размерности пространства, где геометрическое тело представляется как выделенная часть пространства. Аналитическое описание таких точечных множеств выполняется посредством математического аппарата точечного исчисления. Такой подход имеет обобщение на многомерное пространство. В статье приводится сравнение предложенного подхода к твёрдотельному моделированию геометрических объектов с существующими подходами. Показаны примеры моделирования геометрических тел на основе нового подхода. Выделены преимущества предложенного подхода, включающие компактность аналитического описания, отсутствие необходимости использования матриц преобразования, возможность реализации параллельных вычислений на уровне математического аппарата и др. Обозначены возможности моделирования геометрических тел в точечном исчислении, в том числе моделирование изотропных и анизотропных тел в виде твёрдотельных геометрических объектов с функционально-управляемой линейной и нелинейной структурой пространства.
Сапр, твёрдотельное моделирование, граничная модель, точечное исчисление, параллельные вычисления, геометрическое ядро
Короткий адрес: https://sciup.org/170208815
IDR: 170208815 | DOI: 10.18287/2223-9537-2025-15-1-24-33
Список литературы Подход к твёрдотельному моделированию геометрических объектов в точечном исчислении
- Кулакова И.В., Борзенко А.Е. Граничное представление моделей (метод B-rep в пакетах САПР) // Информационные технологии в конструировании ЭС: Межвузовский сборник научных трудов. Рязань, 2023. С.139-143.
- Hu Z., Zhang J., Zhang X. Construction collision detection for site entities based on 4-D space-time model. Qinghua Daxue Xuebao (Ziran Kexue Ban). 2010. Vol.50, No.6. P.820-825.
- Zou Q., Feng H. Yu. A robust direct modeling method for quadric B-rep models based on geometry–topology inconsistency tracking. Engineering with Computers. 2022. Vol.38, No.4. P.3815-3830. DOI: 10.1007/s00366-021-01416-5.
- Teschemacher T., Bauer A.M., Oberbichler T., Breitenberger M., Rossi R., Wüchner R., Bletzinger K.U. Realization of CAD-integrated shell simulation based on isogeometric B-Rep analysis. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. 2018. Vol.5, No.1. P.1-54. DOI: 10.1186/s40323-018-0109-4.
- Ладилова А.А. Разработка кроссплатформенного ядра геометрического моделирования. САПР и графика. 2022. № 7(309). С.52-56.
- Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М.: КУРС: ИНФРА-М, 2019. 400 с.
- Козлов С.Ю., Баранов Л.В. Геометрическое ядро RGK. Автоматизация в промышленности. 2023. №9. С.24-27.
- Геометрическое ядро RGK на форуме компании «Топ Системы». САПР и графика. 2023. №7(323). С.32-41.
- Konopatskiy E.V., Bezditnyi A.A., Lagunova M.V., Naidysh A.V. Principles of solid modelling in point calculus // Journal of Physics: Conference Series: 5, Omsk, 16–17 марта 2021 года. Omsk, 2021. P.012063. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012063.
- Konopatskiy E.V., Bezditnyi A.A. Solid modeling of geometric objects in point calculus. Proceedings of the 31st International Conference on Computer Graphics and Vision (GraphiCon 2021). Nizhny Novgorod, Russia, September 27-30, 2021. Vol.3027. P.666-672. DOI: 10.20948/graphicon-2021-3027-666-672.
- Балюба И.Г., Конопацкий Е.В., Бумага А.И. Точечное исчисление. Макеевка: ДОННАСА, 2020. 244 с.
- Аюшеев Т.В., Булычев Р.Н. Моделирование параметрических рациональных тел с использованием обобщенной интерполяции Безье. Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2018. №1. С.83-94. DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-83-94.
- Аюшеев Т.В., Булычев Р.Н., Ракшаева О.Д. Построение трехпараметрических тел с вырожденными граничными поверхностями. Прикладная математика и фундаментальная информатика. 2019. Т.6, №4. С.4-17. DOI: 10.25206/2311-4908-2019-6-4-4-17.
- Аюшеев Т.В., Дамдинова Т.Ц., Бальжинимаева С.М. Моделирование тел с эллипсоидными порами в векторно-параметрическом представлении. Динамика систем, механизмов и машин. 2023. Т.11, №2. С.2-7. DOI: 10.25206/2310-9793-2023-11-2-2-7.
- Шакаев В.Д., Кравец А.Г. Способы представления воксельного ландшафта при проектировании систем виртуальной реальности. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019. Т.7, №1(24). С.309-327. DOI: 10.26102/2310-6018/2019.24.1.019.
- Shchurova E.I. Voxel and Finite Element Modeling of Twist Drill. Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019). Sochi, Russia, 25-29 March 2019. Springer International Publishing, Switzerland AG, 2020. P.181-190. DOI: 10.1007/978-3-030-22063-1_20.
- Tolok A.V., Tolok N.B. Constructing the functional voxel model for terrain on the basis of bilinear interpolation of triangulated network. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020. Vol.1226. P.340-347. DOI: 10.1007/978-3-030-51974-2_33.
- Косов М.Г., Капитанов А.В. Метод гранично-объѐмных конечных элементов для решения контактных задач. СТИН. 2019. №7. С.5-7.
- Страхов Д.Е., Сахапова А.И. Объемные конечные элементы в реконструируемых зданиях. Инновационная наука. 2017. № 10. С.20-26.
- Конопацкий Е.В. Геометрические основы параллельных вычислений в системах компьютерного моделирования и автоматизированного проектирования. Труды Международной конференции по компьютерной графике и зрению "Графикон". 2022. №32. С.816-825. DOI: 10.20948/graphicon-2022-816-825.
- Earnshaw R., Dill J., Kasik D. Data Science and Visual Computing. Advanced Information and Knowledge Processing. 2019. DOI:10.1007/978-3-030-24367-8.
- Aung Pa.Pa.W., Choi W., Kulinan A.S., Cha G., Park S. Three-Dimensional Engine-Based Geometric Model Optimization Algorithm for BIM Visualization with Augmented Reality. Sensors. 2022. Vol.22, No.19. P.7622. DOI: 10.3390/s22197622.
- Kasik D. Geometric visualization. Advanced Information and Knowledge Processing, 2019. P.59-72. DOI: 10.1007/978-3-030-24367-8_5.
