Полнота и стабильность экономики и финансовой системы

Деньги в современном мире играют огромную роль. Деньги это средство оценки обьектов, процессов, субъектов. Насколько адекватна такая оценка? Этот вопрос имеет, конечно же, много аспектов. Один из самых актуальных и формализуемых это адекватность взаимной оценки валют разных стран . В настоящее время считается, что торговля в рамках системы Форекс, автоматически устанавливает адекватные отношения стоимости различных валют. Таким образом система цен представляет систему знаний об экономических явлениях, а система Форекс является системой верификации этих знаний посредством установления адекватных соотношений валют. Системы, в которых существуют процедуры верификации знаний называют полными.

Cоврменная валютная система структурно нестабильна. Если взять доллар, на него купить ену, за ену купить евро, а за евро опять купить доллар, то мы должны получить первоначальное количество долларов. Если будет иначе, то можно в нужном направлении повторять эту процедуру обогащаясь бесконечно. Такое соотношение называется инвариантом и исполняется для любой комбинации валют. Если рассмотреть систему из n валют, то в ней существует число таких инвариантов равное сумме би-номинальных коэффициентов ньютона С(n,k) с k>=3 до k<=n.Такая сумма, естественно, всегда больше числа n валют и обменных курсов C(n,2), то есть в системе существует избыток инвариантов, что означает только одно: валюты в современной системе независимы. Систему в которой элементы независимы трудно назвать системой -это набор элементов. Валютная система только похожа на систему, но таковой не является, это и является структурной нестабильностью. Соотношения валют поэтому не имеют никакого отношения к системе форекс и к торговле валютами. Механизм установления соотношений валют, следовательно, лежит вне системы обмена и торговли валютой. Соответственно не может быть адекватным эталоном экономических явлений.

Вышеприведенное рассмотрение нестабильности системы форекс созвучно с хорошо известной теоремой Гёделя [1] о том, что арифметика не может быть полной системой. К сожалению не понятно, как можно вывести из теоремы Гёделя заключение о нестабильности системы Форекс. Тем не менее, качественный смысл теоремы Гёделя и приведенного рассмотрения совпадает и состоит в рекурсивности: не возможно построить достаточно сложную систему из слишком простых обьектов. Рассмотрение соотношения квантовой и классической механики, позволяют так же утверждать, что на основе арифметики невозможно создать адекватные эталоны сложных процессов. Тем самым предположение о том, что неполнота арифметики является достаточно фундаментальным явлением, представляется достаточно обоснованным, хотя и не всесторонне исследованным и доказанным.

Понятно, что не имея возможность адекватно оценивать экономическую ситуацию, в силу отсутствия инструментов адекватной оценки, не возможно создать стабильную экономическую систему. Современная экономика становится все более нестабильной и находится практически в состоянии перманентного кризиса. В СМИ можно встретить различные

Доклады независимых авторов 2013 выпуск 23 предложения по стабилизации финансовой системы: создание хэдж фондов, введение различных налогов, например налог Тобина на валютные транзакции, возврат к золотому эквиваленту, к энергетическому эквиваленту, система центробанков, разделение на валютные зоны и многие прочие. Но поскольку система, построенная по законам арифметики, не может быть полной, то есть обеспечивать адекватные соотношения, соотвественно, она не может быть и стабильной. Все вышеперечисленные предложения по стабилизации финансовой системы не смогут стабилизировать современную финансовую систему и соответственно саму экономику, поскольку оставляют финансовую систему в разряде арифметики.

При этом эта нестабильность, скорее всего, является той, которую имел ввиду Адам Смит [2], указывая на принципиальные противоречия капитализма и о том что эта проблема обостриться до вопроса существования, при исчерпании ресурсов расширения рынков сбыта, что собственно и происходит в наше время.

3.    Вариант полной и стабильной финансовой системы

Хотя приведенное рассуждение о стабильности системы форекс не может сравняться по общности с теоремой Гёделя, но в нем содержится явный намек в каком направлении следует действовать для того, что бы получить стабильную полную систему, в которой актом установления адекватных отношений валют является обмен. Таким действием является увеличение числа переменных, которыми можно удовлетворить множество условий возникающих из существования большого числа инвариантов. В частности можно ввести компоненты валюты, валюта становится вектором а=>(a1,a2,a3 ... an). При этом адекватные соотношения валют можно воспринимать как решение уравнений, выражающих условия существования соответствующих инвариантов, но можно поступить более наглядным способом. Для этого введем понятие трансакционной суммы: trs(a,b) = a(k) b(k), где а и b это валюты с соответствующими компонентами а(k),b(k) и суммированием по индексу к. Операция сопряжения a (k) = -a(k). Мы будем пользоваться нормированной суммой trsn(a,b) = trs(a,b)/|a| |b| где |a| и |b| соответствующие длины векторов,определенные обычным способом как корень квадратный из суммы квадратов компонент.

Приближенное решение состоит в выполнение выбранных инвариантов так, что вдоль инварианта две последующие валюты a,b связаны соотношением trsn(a,b)>0 и соотношения между валютами, которые не участвуют в выбранных инвариантах соотношение trsn(a,b) <0. Эти соотношения приближенные при этом trsn >0 означает наличие обмена и trsn<0 означает отсутствия обмена. Подобные методы дают вполне удовлетворительные решения, например в голографии. Идеальный вариант обмена можно выразить уравнением trsn(a,b) = 1 (1)

Это уравнение будем называть уравнением репликации. Каким будет решение этого уравнения, зависит, конечно, от конкретных условий, в данном моменте важно что оно существует и осуществляет не тривиальную связь между компонентами системы в отличии от системы форекс. Таким образом построен пример полной системы.

Для различия современную финансовую систему будем называть скалярной валютной системой, а введенную валютную систему будем назвать предметной валютной системой. Приведем примеры действующих предметных валютных систем: во-первых -это экономика натурального хозяйства. В ней нет денег, но в качестве компонент выступают предметы, которыми владеют субъекты такого хозяйства. Стабильность такой организации экономики говорит многовековая история экономики. В отсутствии какой либо сложной организации экономика начинает работать по сценарию натурального обмена. Более современный пример, это ресторанный бизнес. Это не только пример предметной валютной системы, но и действующая система с вполне реальными результатами. Предметными деньгами можно назвать тут цены соответствующих позиций когда делается заказ. Суть в том, что производство, то есть кухня, производит именно ту структуру товара, потребление которого гарантированно заказом. При этом выполняется уравнение репликации (1) и это означает, что все что произведено будет потреблено, совпадение структуры товаров производства и потребления. Пример ресторанного бизнеса позволяет произвести иллюстрацию большей стабильности предметной валюты по сравнению со скалярной валютой. Воплощением бизнеса основанном на скалярной валюте сопряженным с ресторанным будет закусочный бизнес. Достаточно просто сравнить эти два бизнеса если в любом городе сравнить суммарную стоимость площади, которые занимают эти два разных

Доклады независимых авторов 2013 выпуск 23 бизнеса, как интегрального параметра развития бизнеса. Хотя это очень приблизительный метод, но результат говорит за то, что предметная валюта дает более стабильный бизнес.

Следует так же отметить важные особенности ресторанного бизнеса с точки зрения общих экономических явлений. Предметные деньги выполняют важную предсказательную роль, а именно кредитную и плановую роль. В отличие от банковского кредита, тут есть 100 процентная гарантия что он будет реализован по назначению. Так же плановая функция работает на много эффективней чем плановые принципы советского, например, хозяйства.

4.    Свойства полной системы

Уравнение репликации (1) можно применить не только отдельным субъектам системы, но так же и к глобальным характеристикам системы.В частности, уравнение репликации хорошо описывает индивидуальное натуральное хозяйство. при этом величины a,b обозначают произведенные и потребленные предметы. В этом случае уравнение имеет вполне ясное аналитическое решение a=b, то есть структура потребления должна совпадать со структурой производства. Вполне логичным представляется что подобным фундаментальным свойством должна обладать и современная экономика. То есть мы будем предполагать что репликационное уравнение (1) описывает так же и всю экономическую систему в целом таким образом полагая что задача современной экономики является формирование и удовлетворение потребностей потребления.

Понятно, что скалярные деньги не могут решить уравнение (1). В самом деле если представить функционирование экономики в виде товар-деньги-товар или более подробно: продавая произведенный товар, мы получаем деньги на которые производим новый товар. Однако не обладая структурой скалярные деньги не могут гарантировать совпадение структур произведенных и потребленных товаров. Предметные деньги же гарантируют совпадение структуры производства и потребления, как видно на примере ресторанного бизнеса, тем самым обеспечивая стабильность экономики.

Глобальное уравнение отнесенное ко всей системе в целом разбивается на множество товарно-денежных потоков, которые начинаются с людей, как производителей товаров, и так же замыкаются на них, как потребителей товаров. Сложность современного производства обуславливает многоступенчатые циклические товарно-денежные потоки.

5.    Предсказуемость экономики с предметными деньгами

Экономика с предметными деньгами имеет свойства предсказуемой динамики. Уравнение (1) для общего произведенного и потребленного продукта, в силу совпадения структур этих товаров, можно рассматривать как уравнение существования глобальной симметрии. Оборот через предметные деньги, очевидно, является необходимым и достаточным условием существования такой симметрии. Так же появляется трансакционная симметрия,между любыми двумя субъектами, участвующих в обмене товарами, что порождает возникновение путей товарно-денежных потоков, вдоль которых появляется симметрия. Наличие симметрии приводит к появлению интегралов движений и предсказуемого поведения системы.

6.    Аналогия с квантовой механикой

Переход от скалярных денег к предметным очень похож на переход от классической механики к квантовой именно в плане стабильности систем. Как известно, в физике 20 века разразился кризис теории, который состоял в том, что физика основанная на классической механике не могла обьяснить устойчивость атома и соответственно всей нашей вселенной. По расчетам классической механики, электрон, вращаясь вокруг ядра, должен излучать свет и свалиться на ядро в течении миллионной доли секунды. Однако в реальности такого поведения электрона не наблюдается. Для того, что бы объяснить стабильность атома, пришлось придумать квантовую механику. Сущность этого перехода состояла в том, что электрон мыслился некоторым облаком, обьектом имеющим протяженность, а не точкой. Различие привело к тому, что в уравнениях можно задать стабильность вращения, уравнивая исходное распределение электрона вдоль радиуса, с тем распределение, которое получается после того, как электрон сделал один оборот. Такие условия приводят к стабильности орбиты электрона. Качественно это выглядит так, что точка превращается в бублик.Вращение бублика не приводит к перемещению заряда и следовательно не приводит к излучению, как в случае точки.

Соответственно нет потери энергии и атом становиться стабильным.

В случае перехода от скалярных денег к предметным, имеется точно такой же феномен. В формуле (проданный товар)-деньги-(произведенный товар) как формуле денежно товарного потока, структура произведенного товара не может повторять структуру проданного товара, потому что скалярные деньги не имеют никакой структуры и структура проданного товара не может воспроизвестись в структуре произведенного товара, что проявляется в различных формах и одна, самая общая это невозможность оценки рисков [4] , Если же мы введем структуру денег через предметные деньги, то повторяя структуру проданного товара в структуре произведенного, через структуру денег, мы обеспечиваем стабильность товарно денежного оборота и всей экономики. Соответсвенно товарно денежный оборот превращается в некий "бублик", обеспечивая переход товаров в деньги и наоборот без всяких потерь.

Квантовая механика воспринемается достаточно тяжело на бытовом уровне, потому что квантовая механика не имеет своего прямого проявлений в быту. Тем не менее классическая механика не обладает таким важным свойством как предсказательность. В самом деле, если нам надо проследить за динамикой на временах которые меньше времен измерения скорости, как компоненты состояния, то мы уже не можем говорить о предсказательности, поскольку начало измерения скорости конечного состояния должно происходить раньше окончания интервала измерения скорости первоначального состояния в процедуре наблюдения за динамикой обьекта, посредством измерения начального и конечного состояния. Однако, если интервал измерения скорости, как компоненты состояния, много меньше интервала времени на котором нас интересует динамика системы, изменения состояния, классическая механика работает хорошо. Но тем не менее, классическая механика является приблежением по параметру отношения интервала измерения скорости и временного интервала динамики. Чем меньше этот параметр тем лучше приближение. Понятно, что в ситуациях где область измерения состояния равна области динамики классическая механика перестает работать. Квантовая механика устраняет этот недостаток классической механики тем, что измерения состояния в квантовой механики не имеет временной компоненты. Скорость в квантовой механики является следствием пространственной структуры квантового пакета и процедура измерения скорости не имеет временной компоненты. Например, скорост фотона мереется дифракционной решеткой. За счет этого не существует какого либо промежутка времени, который ограничивал бы рассмотрение динамики системы. Состояние системы может меняться без изменения ее положения, за счет изменения пространственной структуры системы.

То же самое можно сказать и о предсказательности скалярной финансовой системы. Пока экономика может расширяться, скалярная финансовая система хорошо работает в качестве пресказательной системы. В условиях глобализма скаляные системы оценки как и скалярная финансовая система перестают работать потому что нет экстенсивного роста обьема экономики. В то время пердметная система будет хорошо работать и в условиях, когда не будет экстенсивного роста экономики.

Проблема классической механики в плане потери предсказательности хорошо видна в совеременной экономике. Не понятно как характеризовать развитие экономики. Обычно принято характеризовать экономику через ее ВВП - валовой продукт, но не понятно что обозначает этот параметр: состояние экономики или ее динамику. В эконмике с предметными деньгами состояние характеризуется соотношением распределения произведенного и потребленного продукта.

Сама по себе нестабильность не является плохой или хорошей. Нестабильность является положительной когда происходит рост производства и благосостояния. Поэтому смиряясь с нестабильностью, в современной экономике ставятся цели роста -экономика должна обязательно расти. То есть нестабильность включена в процесс целепологания и управления экономикой, посредством неадекватных средств оценки экономических явлений.

Качественный смысл полных систем состоит в решении парадокса типа контроля за контролем, к которым стоит отнести и соотношение производства и потребления, если быть точным то полные системы это стабильный парадокс контроля за контролем. Этот парадокс аналогичен парадоксу яйца и курицы и решение состоит не в создании условий где этого ппарадокса не существует,а наоборот в стабилизации парадокса, стабильности репродукции из яйца курицы и из курицы яйца. Причем так же существования таких стабильных парадоксов в виде соотношения воспитателя и воспитуемого, производства и потребления, общества и личности и многих прочих. В этом плане предметные деньги это не трюкачество, а решение довольно таки общей проблемы на очень высоком уровне абстракции, с достаточно общими следствиями

Доклады независимых авторов 2013 выпуск 23 такими как конкретными критериями демократии, достижения стабильности экономики.

Кроме того, что в классической механике нестабильность атома хоть и выглядит достаточно принципиальным моментом, но тем не менее это не относится к базовым филосовским вещам. Но в экономике подобное явление имеет отношения к базовым явлениям. Дело в том, что в современном мире основным критерием истинности является объективность, которая в свою очередь основывается на многократной воспроизводимости описываемых обьективной истинной явлений, что и является признаком объективности, независимости истины от субъекта. Субъект таким свойством не обладает, он возникает один раз и поэтому к нему не приложимы обьективные истинны.Субъект невозможно воспроизвести многократно. Поэтому полнота является альтернативным объективности способом верификации знаний, для этого вида верификации нужна стабильная самозамкнутость. В частности полнотой следует считать совпадение структур произведенных и потребленных товаров, как прототип сравнения намерений и действия в общем случае,как некое моментальное воспроизведение, и противопоставление обьективной истины, как сравнение описания и объекта, как многократное воспроизведение объекта по его описанию. В этом пункте выглядит логичным обьявить невозможность полноты арифметики поскольку в ней нет потенции сравнения структур.

Классическая механика, проявляя неспособность конструкции стабильного атома, является подтверждением неполноты арифметики. Хотя, конечно, классическая механика не является арифметикой, но близка к ней в том моменте, что она отрицает внутреннюю структуру объекта, представляя объект, как и арифметика, точкой.

Таким образом арифметика в виде скалярных финансов (как и классическая механика), не допуская полноты как способа верификации знания является отрицанием субъекта, препятствующим построению стабильного общества в плане адекватного осознания явлений реальности.

Необходимо смешивать предметные и скалярные деньги.

Следует так же упомянуть, что в структурах, которые возникнут при введении предметных денег, возникает избыточная стабильность. Это явление известно как залипание сетевых структур в точках локальных минимов. Представляется возможным что нестабильность скалярной финансовой структуры было причиной ее внедрения вместо натурального хозяйства, которое не обеспечивало достаточных темпов развития промышленности. Стабильность или нестабильность сами по себе не означают абсолютно положительное или негативное качество, их влияние зависит от возможностей системы. понятно что нестабильность выраженная в быстром прогрессивном развитии промышленности это хорошо. Переход от натурального хозяйства, по свойства близким предметным деньгам, к скалярным деньгам в условиях наличия глобальных ресурсов, способствовало увеличению темпов развития промышленности, в частности за счет глобализации. Этот переход произошел в Англии в 15 веке в момент введения денежного налога, взамен натурального. В наше же время назрел обратный переход, за счет исчерпания возможности развития промышленности и экономики за счет процессов глобализации, необходимо придать экономике более стабильный характер. Понятно что возвращение к натуральному хозяйству было бы перебором, но это и не требуется. Предметные деньги можно мешать в нужной пропорции со скалярными деньгами, в том числе и выборочно по отраслям, управляя стабильностью экономики в целом и по отраслям и добиваясь необходимой ее величины. Чего нельзя сделать с помощью скалярных денег, как было показано выше.

В скалярной и предметной экономики временный сдвиги между потреблением и производством имеют разные знаки. В скалярной экономике, там где используются скалярные деньги, сначала идет производство потом потребление. В предметной экономике сначала идет потребление, в виде гарантий этого события, а потом уже производство. Понятно, что наиболее адекватной экономикой будет когда момент потребления будет арифметически совпадать с моментом производства, различаясь конечно же в физическом смысле. И совпадение этих событий можно достигнуть меняя пропорции предметных и скалярных денег. Тем не менее вполне возможны соображения когда момент производства и момент потребления можно сдвигать друг относительно друга в ту или иную сторону добиваясь тех или иных динамических свойств системы.

Представляется общим критерием сбалансированности стабильности и нестабильности - минимизация колебаний в переходных процессах, достижения так называемых апериодической релаксации, которая может случиться при изменении внешних условий типа урожайности или прочего похожего. При этом

Доклады независимых авторов 2013 выпуск 23 важность этого критерия возрастает в ситуациях сильного неравновесия, аналогично настоящим условиям современной экономики, которая проявляется в наличии сильного межотраслевого дисбаланса [3]. Опасность состоит не только в глобальных переходных процессах, которые способны уничтожить многие экономические связи, и по инерции унести экономику в состояние более низкой продуктивности, чем состояния равновесия, но так же возникновение условий стимулирующих регресс, аналогично тому как стимулировался не совсем равновесный прогресс.

7.    Демократия

Следует обратить внимание на структуру общественного взаимодействия с ресторанным бизнесом. В закусочном бизнесе, пользователи осуществляют выбор и не имеют прямого влияния на производственный процесс закусочного предприятия. В ресторанном бизнесе посетители на прямую учавствуют в формировании структуры произведенной продукции ресторана. Если представить себе что сходная структура будет реализована во всей промышленности, то мы получим что население будет активно учавствовать в управлении экономикой в плане формировании структуры выпускаемой продукции. Причем влияние каждого индивидума на экономику будет сравнимо с влиянием экономики на индивидума, сравнение этих двух противоположных влияний, представляется, вполне адекватной мерой демократии. Понятно, что современная представительной демократия оцененная по этой мере, гораздо ближе к диктатуре, где влияние индивидума на общество пренебрежимо мало по сравнению с влиянием общества на индивидум. Введение предметных денег реализует экономическую демократию.

8.    Стабильность и политика

Нестабильность означает возможность быстро разбогатеть, но так же и возможность быстро разориться. Понятно что бизнес заинтересован в уравновешивании этих двух тенденций. Но, тот факт, что механизмы стабильности известны, в виде ресторанного бизнеса, но не используются, говорят что есть внешние, относительно экономики, причины экономической нестабильности.

О том, что такой причиной может быть политика, говорит следующая простая модель нестабильности. Рассмотрим экономику в которой человек может быть либо предпринимателем либо рабочим. причем зарплаты у всех рабочих одинаковые, как и доход у предпринимателей и соотносятся друк к другу в число N. Это число в такой модели может рассматриваться как уровень эксплуатации. Предположим что какое то число наемных рабочих решили стать предпринимателем, для того, что бы система оставалась стационарной в плане распределения зарплат, необходимо что бы разорились N предпринимателей на одного успешного из этих новых предпринимателей. Отсюда получаем что уровень эксплуатации равен уровню нестабильности. Хотя к этой примитивной модели есть куча вопросов, тем не менее она дает вполне правдоподобный результат. Более того, этот результат имеет довольно общий характер в том плане, что нестабильность равна управляемости, выраженный в данном случае через уровень эксплуатации.

Богатство явление относительное, оно выражается в соотношении имущества бедных и богатых, поэтому бизнес имеющий свою цель прибыль, богатство стремится к наибольшей эксплуатации, что приводит к нестабильности, согласно этому соотношению нестабильности и эксплуатации.

В нестабильности экономики так же заинтересованы и политики, поскольку именно нестабильность дает возможность управлять обществом. Поэтому без политических реформ достижение экономической стабильности представляется сомнительной.