Предел делимости материи: доказательства существования и свойства

Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», Москва, Россия, ,

Введение . Многие вопросы, затрагивающие наиболее фундаментальные основы мироздания, определяющие понимание устройства мира, в последние десятилетия выпали из поля зрения науки. Наиболее пассивной в этом отношении выглядит философия, которая отошла на обочину интеллектуального развития человечества, оставив себе функцию туманного комментирования достижений других наук, которое ничего не добавляет к их пониманию и которое, ввиду своей вторичности, малоинтересно.

Какие вопросы наиболее важны для понимания устройства мира? Их всего несколько: что такое материя и каковы ее свойства; существует ли пустота и если существует, то каковы ее свойства; как взаимодействует материя. Исследование указанных проблем философами прошлого

(от античности до XVIII–XIX веков) приводило к возникновению одного главного вопроса: существует ли предел делимости материи, или, что близко по смыслу, непрерывна или дискретна материя?

Редкие современные философские работы в данной области (Efendiyev, Dashdamirova, 2019; Сироткин, Сироткин, 2022), продолжая наметившуюся позитивистскую практику, носят описательный характер, в них авторы предпринимают попытку уложить внутренне противоречивые современные физические представления в прокрустово ложе объективных логических ограничений и в результате не находят необходимых ответов, касающихся устройства мира.

Непрерывность и дискретность . Еще античные представители объективного идеализма (Платон, 2004; Аристотель, 2018) достаточно четко определяли бытие: оно есть (в смысле – существует); оно просто; дискретно, а значит, познаваемо; необходимо, т. е. его не может не быть; оно тождественно само себе, т. е. неизменно.

Платон (427–347 г. до н. э.), Аристотель (384–322 г. до н. э.), будучи идеалистами, считали, что истинное бытие есть мир идей (форм), а вещественный мир (материя) есть становление, т. е. он в вечном пути к бытию. Они полагали, что бытие должно быть определенным, законченным, что неизбежно требует его дискретности (Аристотель, 2018; Платон, 2004).

Мир вещей, тел, напротив, бесконечен, непрерывен, поэтому он и не является бытием. Отвергая идеализм в воззрениях Платона и Аристотеля, их подход к определению бытия нельзя не признать правильным. Действительно, разве бытие может не быть определенным, законченным; разве может материальный мир быть упорядоченным, если он (или, в соответствии с объективным идеализмом, управляющий им мир идей) непрерывен, а значит, бесконечен и бесконечно сложен? Разве подобие форм и законов в мироздании не указывает на то, что сложность «вглубь» не бесконечна?

Иного мнения придерживались представители милетской школы философии (VI в. до н. э.) – Фалес, Анаксимандр, Анаксимен. Анаксимандр, выдвигая идею апейрона (от греч. «беспредельный»), создавал картину непрерывного мира. Апейрон, беспредельный и бескачественный, заполняет все пространство. Из бескачественного апейрона рождаются вещи – носители противополож-ностей1. Заметим, что сходная космологическая модель находит поддержку и у современных физиков (Калашников, 2004; Серга, 2017). В частности, представляется возможным рождение из вакуума одновременно вещества и антивещества. Вакуум предполагается таким состоянием материи, когда ее энергия ниже некоторого уровня, необходимого для перехода из потенциального в действительное состояние.

Подобных воззрений придерживался также один из основоположников эфирной теории – Р. Декарт (1596–1650). По его мнению, материя тождественна пространству: «Пространство, или внутреннее место, различается от телесной субстанции, заключенной в этом пространстве, лишь в нашем мышлении» (Декарт, 1989: 353). Материя, по его мнению, бесконечно делима. Вещи претерпевают движения лишь в нашем сознании, которое дискретно представляет бесконечную непрерывную природу.

Представители милетской школы философии не были идеалистами, взгляды Декарта можно охарактеризовать как дуалистические и деистические, а значит, они допускали возможность непрерывности материи. По нашему мнению, эта позиция в корне неверна.

Представления о дискретности материи восходят к Левкиппу и Демокриту – основоположникам атомизма. Демокрит (460–370 г. до н. э.) утверждал, что все существующее состоит из атомов (материи) и пустоты2. Таким образом, материя дискретна и ее частицы (атомы) отделены друг от друга пустотой. Материя реально существует. Атомы движутся в пустоте и, взаимодействуя, образуют тела. Они абсолютно тверды, плотны, неизменны и вечны. В мире существует неисчислимое множество атомов и их форм. Демокрит утверждал вечность мира и бесконечность его в пространстве3.

Эпикур (342–270 г. до н. э.) указал на неразрывную связь между дискретностью материи и ее движением: «А если бы не было того, что мы называем пустотой..., то тела не имели бы, где им быть и через что двигаться, как они, очевидно, двигаются… Таким образом, необходимо, чтобы первоначала были неделимыми телесными природами (субстанциями)…» (Тит Лукреций Кар, 1947: 531).

Популяризатор идей Эпикура Лукреций в своем произведении «О природе вещей» писал:

«Ведь коль из граней что-нибудь, изменяясь, выходит,

Это тем самым есть смерть для того, чем оно было раньше.

А потому и должно пребывать нерушимое нечто,

Ибо иначе в ничто у тебя обратятся все вещи,

И возникать из него вещей изобилие будет» (Тит Лукреций Кар, 1946: 45).

Подобных представлений придерживались и более поздние философы, в частности, Гассенди. Мир, согласно его убеждению, состоит из тел и пустоты, ничего другого себе вообразить нельзя. Тела обладают свойствами: величиной или массой, фигурой и упругостью (иначе плотностью и непроницаемостью), тяжестью, способностью касаться и испытывать прикосновение. «Пустота же, противопоставляемая телам, специфическое свойство которой – бестелесность, мыслится как отрицание перечисленных выше свойств тел и, главное, как нечто по своей природе неосязаемое, лишенное всякой плотности, неспособное ни действовать, ни подвергаться воздействию; единственное, что она допускает, – это максимальную свободу движения для проходящих через нее тел» (Гассенди, 1966: 139).

Большое внимание рассмотрению проблемы непрерывного и дискретного (прерывного) уделяли Аристотель, Бэкон, Лейбниц и др.

Аристотель определял непрерывное как единое, делимое на части, в свою очередь также всегда делимые (т. е. как бесконечно делимое). Прерывное, по его мнению, – это многое, состоящее из неделимых частей (Аристотель, 1981: 179).

Определения Аристотеля, Бэкона и Лейбница в обобщенном виде приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Непрерывное и прерывное

№	Непрерывное	Прерывное
1	Единое	Многое
2	Бесконечно делимое	Состоящее из отдельных частей
3	Изменение делимо до бесконечности	Изменяется сразу
4	Связано соприкосновением	Разобщено
5	Не имеет частей	Разделено на части
6	Непосредственно соприкасающиеся части не движутся в разные стороны	Непосредственно соприкасающиеся части движутся в разные стороны
7	Нет действительной границы	Даны действительные границы

Естественно, мы не привели все дефиниции, поскольку некоторые из них (например, предположение, высказанное Лейбницем, что прерывному свойственно скачкообразное движение) кажутся явно ошибочными. Анализ работ философов дает основания предполагать, что они предпочитали не оперировать понятиями прерывности и непрерывности, а говорить о конечной или бесконечной делимости материи.

Современные представления о единстве непрерывного и прерывного, об их непосредственной и неразрывной связи достаточно туманны. В качестве примера, якобы подтверждающего их, приводят корпускулярно-волновой дуализм частиц, проявляющих корпускулярные свойства (локализация в пространстве, размер, масса) и волновые свойства (интерференция, дифракция, дисперсия). Однако, как известно, волны высокой энергии в газовой или жидкой среде могут сопровождаться переносом материи, т. е. способны проявлять корпускулярные свойства. Следовательно, сочетание корпускулярных и волновых свойств возможно и при дискретности материи. В данном случае имеется газовая или жидкая среда, состоящая из атомов.

Следует отметить, что, наряду с достаточно системными представлениями о непрерывном и дискретном бытии, существуют и другие, менее обоснованные представления о делимости материи, к числу которых следует, в частности, отнести подход Дж. Уилера (Уилер, 1970), основанный на неделимости материи. Подобными вопросами задавался также Р. Фейнман (Фейнман, 1967).

Доказательства дискретности материи . В материалистической философии со времен Гольбаха наиболее популярным является определение материи с позиции отражения: «... по отношению к нам материя есть все то, что каким-нибудь образом воздействует на наши чувства, а качества, приписываемые нами различным веществам, основываются на различных впечатлениях, или изменениях, производимых в нас этими веществами...» (Гольбах, 1963: 84–85). Таким образом, все, что мы видим, ощущаем в окружающем нас мире, является либо материей, либо каким-то ее отражением, проявлением и подтверждает ее существование.

Кроме того, это одновременно доказывает и то, что материя движется. Очевидно, что для того, чтобы она воспринималась нашими органами чувств, материя должна с ними каким-то образом взаимодействовать, а это подразумевает наличие движения.

Определение данного процесса в материалистической философии также было дано Гольбахом: «Движение – это способ существования материи» (Гольбах, 1963: 75). С этим нельзя не согласиться, однако подобное определение недостаточно утилитарно. В дальнейшем мы будем опираться на формулировку понятия движения, данную А. Эйнштейном: «Под движением тела мы всегда разумеем изменение его положения относительно другого тела. Поэтому говорить о движении одного-единственного тела значит противоречить здравому смыслу» (Эйнштейн, 1967: 491). Можно несколько обобщить и уточнить данную формулировку: движение есть процесс изменения взаимного расположения материи.

По нашему глубокому убеждению, движение несовместимо с непрерывностью материи. На это указывал в свое время еще Эпикур (о чем мы говорили выше). Можно выделить два основных подхода к аргументации нашего утверждения. Первый из них основан на невозможности движения в однофазной системе.

Пусть имеется некоторый сколь угодно малый (но не бесконечно малый) объем космоса. Если бы материя обладала способностью бесконечно делиться (т. е. была непрерывной), то даже в этом объеме невозможно было бы провести границу между материей и ее отсутствием (пустотой).

Прежде чем продолжить рассуждения, определимся с понятием «фаза». Фаза – часть системы, отделенная от других ее частей поверхностью раздела, при переходе через которую свойства изменяются скачком1.

Если в заданном малом объеме две фазы (материя и пустота) не имеют границы между собой (не могут быть разграничены), то это эквивалентно тому, что фаза одна, а не две. Но в этом случае в системе невозможно движение, ведь оно подразумевает изменение взаимного положения объектов, а внутри одной фазы имеется только один объект – вся эта фаза. Таким образом, должен существовать предел делимости материи – частица, не имеющая внутренней структуры, а потому абсолютно твердая, неупругая и недеформируемая. Назовем ее первичной частицей.

К выводу о дискретности материи, а значит, и о существовании предела делимости материи можно прийти и иным путем. И. Ньютон в своей «Оптике» пишет: «Представим себе, что частицы тел расположены так, что промежутки или пустые пространства между ними равны им всем по величине, что частицы могут быть составлены из других частиц, более мелких, пустое пространство между коими равно величине всех этих меньших частиц, и что подобным же образом эти более мелкие частицы снова составлены из еще более мелких, которые все вместе по величине равны всем порам или пустым пространствам между ними... Если есть пять таких степеней, в теле будет в 31 раз более пор, чем твердых частей. При шести степенях в теле будет в 63 раза больше пор, чем твердых частей, и так далее до бесконечности» (Ньютон, 1927: 14–15). Если число уровней иерархии структур тел устремить к бесконечности, то суммарный объем уменьшающихся частиц будет приближаться к нулю. Это может быть доказано математически для любого соотношения пустот и материи. Следовательно, существует предел делимости материи. Как мы выше приняли, этим пределом делимости материи является первичная частица.

Теперь можно дать трактовку понятия «материя»: материя – это первичные частицы. Все частицы, химические элементы, тела являются более или менее сложными совокупностями первичных частиц. Пустота – это отсутствие материи, то, внутри чего находится и движется материя.

Теперь можно уточнить понятие «масса». Не опровергая существующего определения (масса – мера инертности), можно дополнить его следующим образом: масса тела определяется количеством образующих его первичных частиц. Следовательно, инертность тела определяется инертностью образующих его первичных частиц. Каждая первичная частица существует в пустоте, поэтому ее инертность не зависит от взаимодействия с другими первичными частицами, инертность первичной частицы – ее неотъемлемое неизменное свойство. Свойство инертности материи не является, как полагал Э. Мах (Мах, 2005), следствием взаимодействия, взаимного влияния материи. Даже будучи помещенной в абсолютно пустое пространство, в ответ на внешнее воздействие первичная частица будет проявлять инертность.

Свойства первичной частицы . Весь мир состоит из «твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц... Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем любое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски...» – писал И. Ньютон (Ньютон, 1927: 311). Эти частицы мы назвали первичными частицами.

В соответствии с нашими представлениями первичная частица является неделимой, обладающей инерцией, размером. Будучи неделимой, первичная частица не имеет внутренней энергии, т. е. является абсолютно холодной. Инертность первичной частицы, как мы уже отметили выше, является неотъемлемым ее свойством, не зависящим от влияния других первичных частиц, хотя она и проявляется во взаимодействиях их друг с другом.

Являясь самой элементарной, первичная частица не создает вокруг себя никакого поля из более элементарных частиц, а значит, первичные частицы не могут действовать друг на друга посредством поля. Физике известны только два вида взаимодействия – через поле и ударное. Для первичных частиц, очевидно, единственным видом взаимодействия является второе.

Материальность поля означает, что поле, как и вещество, образовано первичными частицами, следовательно, единственным видом взаимодействия материи является удар.

Первичная частица не имеет внутренней структуры, поэтому логично предположить, что ее форма должна обеспечивать максимально возможное равноправие всех точек. Такой формой яв- ляется шар. Кроме того, шаровая форма - отражение равноправия всех трех геометрических измерений, и относительно первичной частицы - реальной единицы материи - все геометрические измерения равноправны. Отсутствие внутренней структуры делает невозможными различия первичных частиц по форме или размерам. Различие означало бы, по нашему мнению, наличие в первичной частице составных частей, комбинации которых порождают разнообразные формы, размеры.

Первичная частица невообразимо мала в сравнении даже с элементарными частицами, однако она материальна, более того, первичные частицы - это и есть материя. Первичная частица имеет конечно малые радиус и массу. Ее плотность чрезвычайно велика; это максимально возможная плотность, больше которой не может быть.

Итак, первичная частица - неделимая абсолютно твердая шарообразная частица с конечно малыми радиусом и массой, а также чрезвычайно высокой плотностью. Единственным видом взаимодействия первичных частиц является удар (столкновение), при котором они непосредственно контактируют друг с другом. Первичная частица не обладает упругостью, поскольку не деформируется. Отсутствие упругости приводит к тому, что при столкновениях первичных частиц теряется движение (энергия). Таким образом, при любом взаимодействии материи имеет место потеря движения (энергии).

Несоблюдение закона сохранения энергии - прямое следствие существования предела делимости материи. Огромные теоретические проблемы, следующие из нарушения закона сохранения энергии, делают приведенные выше рассуждения нежелательными для современных физиков. Однако это не ставит под сомнение их достоверность.

Необходимость закона сохранения энергии согласно общепринятым представлениям следует из существования в мире энергии. Если энергия теряется, то движение постепенно прекратится и наступит «тепловая смерть». Поскольку этого не произошло, следовательно, существует какой-то механизм и соответствующий ему закон восстановления энергии.

Для определения этого закона необходимо еще раз внимательно посмотреть на взаимодействие материи (первичных частиц). Что меняется в результате этого процесса? Только одно: происходит их сближение (в частности, объединение).

Поскольку единственным изменением является сближение материи и нам известен конечный результат (движение как-то восстанавливается), значит, восстановление движения происходит из-за сближения материи. Таким образом можно сформулировать новый закон сохранения (назовем его закон сохранения движения - положения материи): движение и взаимное положение материи связаны между собой таким образом, что уменьшение движения материи приводит к такому изменению взаимного положения материи (сближению), которое создает условия для восстановления движения. Логически продолжая рассуждения, можно предположить, что рождение движения должно сопровождаться изменением взаимного положения в виде расширения (например, взрыва).

Сформулированный нами закон рисует картину периодического сближения - расширения материи: сближения - в результате потери движения, расширения - в результате взрыва (Большого Взрыва?), в котором движение материи увеличивается.

Конкретный механизм рождения движения при тесном сближении материи нам неизвестен, однако некоторые предположения о нем можно сделать. В природе существует всего несколько механизмов, позволяющих увеличивать скорость: клин, сопло и рычаг. Действие клина и сопла связано с силой упругости, которой на уровне первичных частиц нет. Следовательно, единственным подходящим механизмом является рычаг, в качестве которого может выступать любое материальное тело, имеющее протяженность и телесную непроницаемость.

Первичные свойства бытия . Первичными свойствами бытия называют такие, которые не могут быть получены из других свойств, а, напротив, лежат в их основе. В рамках материалистического мировоззрения первичные свойства, очевидно, являются свойствами материи в ее простейшем состоянии, соответствующем минимальному количеству. Минимальным количеством материи является первичная частица, следовательно, ее свойства являются первичными свойствами бытия. Первичная частица имеет протяженность (в трех геометрических измерениях), телесную непроницаемость, инертность, а также обладает движением. Совокупность первичность частиц характеризуется дискретностью (исчисляемостью). У пустоты только одно первичное свойство - протяженность (вместимость). Это свойство делает ее частью бытия.

Протяженность первичной частицы означает, что ее размер (диаметр) не является бесконечно малым. Кроме того, трехмерная протяженность первичной частицы (материи) требует трехмерного пространства, в котором может быть материя, а может ее и не быть. Пространство есть физическое понятие, отражающее протяженность материи и пустоты, а также взаимное расположение материи.

Свойство дискретности первичных частиц - констатация существования материи в виде отдельных частей с ограниченной трехмерной протяженностью, разделенных пустотой. Из дискретности первичных частиц следует их исчисляемость, т. е. возможность описания их совокупности как определенного исчисляемого (дискретного и конечного) числа первичных частиц.

Телесная непроницаемость означает невозможность прохождения первичных частиц друг сквозь друга.

Понятия инертности и движения неразрывно связаны. Движение, как отмечалось выше, есть процесс изменения взаимного расположения материи (первичных частиц). Инертность тела – качество, проявляющееся во взаимодействиях с другими телами; величина, обратная изменению скорости тела при взаимодействии с другими телами. Различие понятий инертности и массы заключается в следующем. Масса – инертность, определяемая во взаимодействии с заданным пробным телом, т. е. это нормированная инертность. Поэтому масса является не философской категорией, а физической величиной, которая может быть использована для количественной характеристики материи и ее взаимодействий. Инертность, напротив, – качественная философская категория.

Определение массы тела, с одной стороны, как суммы масс составляющих его первичных частиц, и, с другой стороны, как величины, обратной изменению скорости во взаимодействии с пробным телом, есть в результате закон сохранения импульса (количества движения).

Философская категория движения материи определяется, во-первых, изменением положения (перемещением) материи и, во-вторых, скоростью движения. В основе всех изменений в мире лежит движение материи, следовательно, скорость движения есть мера интенсивности изменения. Она определяется из сопоставления сопутствующих движений материальных объектов. Скорость движения тела как физическая величина находится посредством сопоставления сопутствующих изменений положений рассматриваемого тела и некоторого заданного (эталонного) тела. Следовательно, скорость может быть определена без использования понятия времени.

С другой стороны, сопутствующий характер изменений (движений) есть ничто иное, как их одновременность. Однако одновременность – самостоятельная от времени философская категория. Аристотель называл ее «теперь» (Аристотель, 1981: 145).

Для повышения эффективности познания в рассмотрение вводится эталонное движущееся тело. Отношение единичного перемещения этого тела к его скорости есть единичный интервал времени. Таким образом, время – категория теории познания (математическое понятие), служащая для количественной характеристики скорости движения материи. Таким образом, можно констатировать, что время не является первичным свойством бытия.

Время (интервал времени), будучи математической, а не физической величиной, не может зависеть от свойств физической системы. Оно едино и определяется только нашим выбором эталонного движущегося тела (реального или идеального), с которым осуществляется сопоставление. Движение этого тела должно быть свободным и неизменным.

Можно видеть, что наше определение понятия времени сходно с формулировкой Аристотеля (Аристотель, 1981: 147, 152): «Изменение и движение каждого [тела] происходят только в нем самом или там, где случится быть самому движущемуся и изменяющемуся; время же равномерно везде и при всем. Далее, изменение может идти быстрее и медленнее, время же не может, так как медленное и быстрое определяются временем… Так как время – мера движения, то оно будет и мерой покоя, ибо всякий покой во времени».

Выводы . Результаты изложенных выше размышлений о дискретности бытия можно резюмировать следующим образом:

• 1.    Современная философия удалила из фокуса своего внимания наиболее значимые вопросы устройства мира, решение которых зависит от существования предела делимости материи.

• 2.    С античности до настоящего времени сформировался значительный актив философских и научных аргументов и доказательств существования предела делимости материи.

• 3.    Свойства первичной частицы – предела делимости материи могут быть однозначно определены. К их числу относятся: протяженность (в трех геометрических измерениях), телесная непроницаемость, инертность, движение и исчисляемость. Эти свойства являются первичными свойствами бытия.

• 3.    Из свойств первичных частиц следует перманентная потеря материей движения. Это означает необходимость пересмотра многих существующих физических представлений, в частности, использования вместо закона сохранения энергии более общего закона движения – положения материи, а также определения механизмов рождения движения.